找质数PPT配套优秀教学设计内容

《找质数》教学设计

一、教学内容

北京师范大学出版社数学五级上册第八单元39-40页

二、教材分析

本节课的知识属于“数论”的范畴,是在学生学习了找因数的基础上进行学习的,对于“质数”和“合数”的概念比较抽象,学生不易理解,学习有一定的困难。教材按前一节“找因数”的编写思路编写本课,用小正方形拼长方形的方法,引导学生认识质数与合数。通过本节课的学习,让学生掌握找质数的方法,为后面学习约分、通分的知识做铺垫。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。

三、教学目标

1、知识与技能:小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数与合数的含义;

2、数学思考:学生通过猜想—验证—概括—理解的过程,沟通新旧知识之间的联系,初步体会运用类推的方法学习找质数;

3、解决问题:能正确判断一个数是质数还是合数,并能解决简单的实际问题;

4、情感与态度:在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,使学数学发展的文化魅力。

四、教学重难点

教学重点:理解质数与合数的概念;会判断一个数是质数还是合数;

知道100以内的质数。

教学难点:经历探索质数与合数的过程,理解质数与合数的含义。五、教法与学法

教法:孩子的天性就是爱玩,我本着让孩子“在学中玩,在玩中学”的理念,使其体会到学习的快乐,激发学生学习的兴趣,从而爱上数学。学生已经有了利用小正方形拼摆长方形找因数的经历为本节课再次通过小正方形拼摆长方形找质数的学习打下了良好基础,只是学生的思维水平还存在一定的差距,在学习的过程中还会出现快慢之分。我利用情境教学法、直观演示法、观察发现法、归纳总结法、讲练结合法、启发引导法,激发学生兴趣,调动学生学习的积极性,出示课件,为学生提供直观素材;同时引导学生进行小组交流合作,共同探讨。

学法:新课标指出,教师只是学生学习活动组织者、引导者、合作者,因此根据本节课的教学目标和学生的认知水平,为了突出本节课的重点,突破难点,以求最大限度的调动学生学习的积极性。我采用游戏学习法、动手操作法、合作交流法、小组竞赛法、小组讨论法,使数学与活动巧妙结合来认识质数与合数。

六、教学准备

若干个小正方形、多媒体课件、练习本

七、教学过程

(一)复习导入,温故知新

1、猜年龄的游戏:老师今年30岁,有个学生的年龄是老师年龄的因数,问这个学生可能有多大?

设计意图:通过“猜年龄游戏”拉近了师生的距离,并且在学生猜年龄的过程中通过找30的因数,需要调动头脑中关于因数的知识,也为今天的学习做了很好的知识铺垫。

2、复习旧知:上节课我们学习了找因数,你们还记得找因数的方法吗?

生1:拼长方形

生2:想乘法算式

师:你们的记性真好!那老师来考考你们,用12个小正方形可以拼成几种长方形?

生(异口同声地说):3种

师:哪3种?

4

生(异口同声地说):1×12,2×6,3×

师:所以我们可以找出12的全部因数是1,2,3,4,6,12

设计意图:以旧引新导入新课,能够使学生寻找新旧知识的关联和生长点,注重知识的发生和发展过程。充分利用教材提供的教学资源,

让学生在回顾旧知“找因数”的方法中自然过渡到“找质数”。同时也利用课件为学生展现出12个小正方形可以拼成的三种长方形,调动学生的情感投入,激活学生原有知识和经验。

(二)教学互动,探究新知

1、那如果是2个,3个,甚至是更多的小正方形分别可以拼成几种长方形呢?(课件出示课本的表格)

(1)拿出事先准备好的小正方形来拼一拼,同桌之合作讨论,把这个表格填写完整。

(2)2个小正方形可以拼成几种长方形呢?(1种)

学生动手摆出来

那2的因数?(2的因数是

1,2)

3个小正方形可以拼成几种长方形呢?(1种)

学生动手摆出来那3的因数?(3的因数是1,3)那4个呢? 5个呢?……11个呢?

(3)学生汇报结果,说说填表的方法。

(4)观察上表,你发现了什么?

师提示:从因数的个数出发

生1:有的数的因数只有2个,如2,3,5,……

生2:有的数的因数不止2个……

2、

(1)请同学们观察下涂色部分,它们的因数有什么特点?

小结:只有1和它本身两个因数

(2)引出质数的概念:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数(板书质数的概念)

(3)强调质数的因数个数只有2个

(4)请同学们再观察下没有涂色部分,它们的因数又有什么特点?

小结:除了1和它本身以外还有别的因数

(5)引出合数的概念:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,

这个数叫作合数（板书合数的概念）

（6） 强调合数的因数个数至少3个

（7） 同学们注意了，有一个特殊的数1,1既不是质数也不是合数（板

书）

3、自然数按因数个数来分，可以分为三类：质数、合数和1 4、2～12中，质数有

合数有

最小的质数是2，最小的合数是4

5、提问：为什么9不是质数？

6、课堂练习

下面哪些数是质数，哪些数是合数？

质数 合数

设计意图：通过组织学生开展拼小正方形的活动，让学生小组合作边拼边写，自主探究与合作交流，写出拼成的长方形数和小正方形个数的因数。在此基础上，引导学生观察并提出问题：“这些正方形的个数，有的只能拼成一种长方形，有的可以拼成两种或两种以上的长方形，这是什么原因呢？”随后组织学生观察、比较、分析，逐步发现

特征，并把这几个自然数分类，揭示质数与合数的意义，学会判断一

个数是质数还是合数。

(三)强化训练,巩固新知(闯关游戏)

1、第一关:用13,14,15,16个小正方形分别可以拼成几种长方形,完成下表。

2、第二关:下面的说法对吗?

(1)所有的质数都是奇数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在自然数中,除了质数之外都是合数。()

(4)一个合数至少有3个因数。()

(5)2 既是最小的质数又是最小的合数。()

(6)因为3是质数,所以3没有因数。()

3、第三关:猜猜我是谁

(1)我俩的和是10

(2)我俩都是质数,我俩的积是21

4、第四关:学校组织郊游,可咱班还有一个同学没来,得赶紧给他打电话呀。

我知道他家电话号码是7个数字。左起第1位数是最小的质数,

第2和5位数是10以内3的最大倍数,第3、4位是最小的合数,第6位是10以内最大的质数。最后一位是10以内最大的合数。

小朋友,你知道那个同学的电话号码了吗?

设计意图:通过闯关游戏形式,层层递进,由浅入深,由易到难,加强学生对质数与合数的理解,加强学生运用知识来解决问题的能力。其中第四关—找电话号码,让学生参与游戏,学以致用帮助老师找到同学家的电话号码,从而激发学生的学习兴趣,热情高涨,让学生“在玩中学,在学中玩”,同时培养学生合作、探究与创新意识。

(四)课堂小结,拓展深化

1、感受质数的数学价值

任何一个大于1的整数,要么是一个质数,要么是若干个质数的乘积。

12=2×2×330=2×3×5

像这样,每一个整数都分解到不能再分解为止。

质数被称为自然数的“数根”,除了在数学领域中具有极其重要的地位外在密码技术中也起着关键作用,广泛应用于金融、电子商务和网络安全中。

2、同学们,今天我们学习了什么?收获了什么?能与你同伴分享一下吗?

设计意图:让学生说说,进一步巩固本节课的重点难点,加深学生的记忆印象;同时通过让学生畅谈,了解学生对知识点的掌握情况。八、布置作业

（一）基础练习（必做题）

1、填空

（1）20以内质数共有（ ）个，合数共有（ ）个

（2）自然数(0除外)中最小的质数是（ ），最小的合数是( )。

（3）10以内的质数之和是( ),10以内的质数之积是( )

（4）在7、13、29、51、2中不是质数的是（ ）

（5）1～10中既是偶数又是质数的是（ ），既奇数又是质数的是

( )，既是偶数又是合数的是（ ），既是奇数是合数的是( )

2、分一分，想一想。

1 10 12 25 37 54 102 417 23 298

质数 合数

3、在（ ）里填上适当的质数

8 =（ ）＋（ ）

12=（ ）＋（ ）

19=（ ）＋（ ）

40=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）

（二）提高练习（选做题）

1、在（ ）里填上适当的质数

18 =（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）×（ ）

30 =()×()×()

26 =()+()=()+()×()

2、猜猜它们有多大?

3、破译电话号码。

小强家的电话号码是:

设计意图:课后作业我有针对性、阶梯性地设计了必做题和选做题,必做题是对本节课内容的一个巩固,选做题是对本节课内容的一个拓展和延伸,层层递进,由浅入深,由易到难,层次分明,满足不同学生的能力需求,使优等生发展个性,也给学困生提供了参与的机会,利于学生在“发现区”内解题,利于学生“步步登高”,树立解题的

信心。

九、板书设计

设计意图:板书的设计有计划性和针对性,既要突出本节课的重点,又要突破难点,简单明了,使学生对本节课的内容一目了然;同时也讲究艺术性,运用符号、文字的合理搭配,达到加深理解的效果。十、教学反思

这节课总体来说学生学习兴趣浓厚,学得积极主动。反思整个教学过程,在本节课中我在以下方面进行了一些尝试:

1、以猜年龄的游戏导入新课,激发学生的兴趣,让学生在回顾旧知中,调动头脑中关于因数的知识来探索新知在找质数,教学中特别注意培养学生独立思考,分析问题与解决问题的能力。

2、采用学生独立思考与小组合作学习的方法。在学生解决问题的探索中,充分让学生独立思考,然后小组合作交流的形式开展操作活动,不断丰富学生的直观经验,在此基础上组织学生进行表达和交流,促进学生的思考,引导学生准确地找出每个数的因数,为后面学习合数、质数的概念做好有力的铺垫。

3、充分挖掘学生的思维能力。本节课根据学生实际,让学生动手通过摆长方形来找数的因数,让他们自由地给这些数分类, 然后讨

论、修改、命名,真正让学生们明白了什么是质数与合数,体现了学生学习的自主性。教学中充分尊重学生,信任学生,敢于放手让学生自己去学习、探究。整个教学过程学生从已有的知识经验和实际状态出发,通过操作、讨论、归纳,经历了知识的发现和探究过程,从中也收获了解决问题的喜悦。

4、及时捕捉生成性资源。课堂上,我充分地让学生观察、交流,在问孩子是怎么找质数这一问题时,孩子都动脑去想各自的方法,看看谁能最快能找出质数。另外在学习到难点即判断一个数是质数还是合数的时候,当孩子明白用概念的这一种方法之后,又想出来其他的方法,当孩子展示出这种方法时,及时给予孩子鼓励,使学生初步体验探索研究的过程,分享探索成功的乐趣,获得超越教材的知识。

5、巩固训练以闯关游戏的形式出现,四关游戏,层层递进,其中第四关—找电话号码,让学生参与游戏,学以致用帮助老师找到同学家的电话号码,激发学生兴趣,热情高涨,通过形式多样的练习培养学生解决实际问题的能力和应用意识。