组合图形的面积教案设计（一等奖）

《组合图形的面积》教案 许村学校 郑永良

教学内容： 五年级上册第99页“组合图形的面积”

教学目标：

1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。 教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学准备：课件。

教学过程： 一、你会计算下列哪些图形的面积？

(单位：厘米。）（只列算式）

二、创设情境，引导探索

大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。

同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？

小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

但是，所有的图形都好分割吗？我们能不能添上一块使它变成学过的图形

呢?

三、探讨例题,学习新知

同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子,要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的,请你们帮我算一算。(课件出示例4)例4:右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?

怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?

先让学生思考,再动手计算。

交流汇报:

方法一:把这个组合图形一分为二,一个是正方形,另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积,最后算出它们的面积和,就可以求出这个图形的面积。请找一找,并标出来。指名学生找相应的条件。(注意检查做错的同学,找出错的原因。)除了这种方法,还有同学用别的方法吗?

方法二:先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形,先算出长方的面积后,再减去两个小三角形的面积。师:能找出每个简单图形的已知条件吗?让学生找相应的条件。展示学生答案。

方法三:把这个图形从顶点向下作一条垂线,就分成两个梯形,这两个梯形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案:请同学们观察这几种解法,它们有什么相同的地方?让学生发表意见。

小结:使用了分割法或添补法,作辅助线把组合图形转化成简单图形来算面积。(也就是先把组合图形分解成已经学过的图形,然后分别求出它们的面积再相加。)

非常感谢大家为我解决了难题,在日常生活中,到处都有组合图形,我们计算面积时,根据“图形位移,面积不变”的道理,用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形,再计算出该组合图形的面积就方便多了,这些方法中有的简单,有的繁琐,如果没有要求多种方法的,我们尽量选择最简单的方法来计算。

四、利用新知、解决生活中的问题

1、教材第101页练习二十三第6题

2、教材第101页练习二十三第2题

3、教材第101页练习二十三第4题

追问:你为什么不用分和拼的方法呢?

五、课堂总结

这节课你学到了什么?

计算组合图形的面积,一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形,要注意根据已知条件分或,再计算它们的面积。

六、板书设计

组合图形的面积

分割法

学过的简单图形

添补法

《组合图形的面积》说课材料

许村学校郑永良

本节课的主要设计理念:一是以学生为课堂学习的主体,关注学生已有的学习基础和学习经验,选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动,让学生自主的投入学习,教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体,注重学习情境创设,引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,去探究数学知识,亲历数学知识探索过程,感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉,教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题,在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础,数学生活化,让学生在生活中感知数学知识,从生活中发现数学问题,在生活经验的基础上解决数学问题,并用所学知识解决生活中实际问题。整堂课分五步进行:

1、创设情境,引导探索。根据学生已有的知识经验和生活经验,让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片,提高学生学习热情。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动,使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。

2、探索活动,寻求新知。“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”,既然它们是由几个简单图形组合而成的,那么分解它们的组成,就可以来个“原路返回”——分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力,帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。同时形成强烈的求知欲。

3、探讨例题、学习新知。对于例题的教学,由于学生有了新课开始的拼组基础,每个学生对求它的面积会有一定的思考,把自己所知道的方法在小组内说一说,通过四人小组一起来分一分、算一算,给学生充足的探索时间和机会,让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法,并引导学生寻找最简方法,实现方法的最优化。培养学生小组合作能力、空间想象能力,从而提高学生解决的能力。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。

4、利用新知、解决生活中的问题。一是开放式练习,把枯燥无味的面积计算,溶入到丰富多彩的数学活动中,让学生知道数学与生活的密切联系,利用数学知识解决生活中的实际问题,同时对学生进行德育教育。二是前边的练习后进生可能出现错误,有失败感。自己选择习题,可能选到自己会做的,从而能体会一些成功。对于优生,可能不满足前边练习的深度,自主选择较深的题目,能拓展新知。

5、课堂总结。以板书来表现,学生通过试做汇报、交流观察。体现了重视学生的思维过程,将思维过程充分的暴露出来,体现了算法多样性,为学生提供了充分的参与空间;体现了对学生思维能力的培养,发展了学生的空间观念,提高了学生解决问题的能力。】

设计理念:数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。