练习三教学实录及点评

<< 练习三>>教学设计

教学内容:北师大版四年级下册第三单元小数乘法《练习三》

教学目标:

1、通过汇报整理结果、易错习题辨析、探索总结规律等丰富多彩的活动,充分激发学生学习兴趣,丰富学生数学学习情感。

2、通过对本单元知识的梳理、回顾、总结,初步培养孩子整理单元知识内容的方法,培养孩子归纳、概括能力。

3、通过整理、辨析、比赛及找规律,逐步使孩子明确小数乘法的算理,明确知识间的联系,熟练掌握小数乘法计算方法,渗透转化思想。教学重点:

通过对本单元知识的梳理、回顾、总结,初步培养孩子整理单元知识内容的方法,初步培养孩子归纳、概括能力。

教学难点:通过整理、辨析、比赛及找规律,逐步使孩子明确小数乘法的算理,明确知识间的联系,消除认知误区,渗透转化思想。

教具:多媒体课件、磁性黑板墙贴

学具:《小数乘法》整理复习导学单、《练习三》作业单

教学流程设计:

一、分享交流、梳理知识

1、学生分享课时学习内容

师:同学们,今天我们来上一节《小数乘法》的练习课,课前,老师让同学们通过完成导学单,对本单元每一课时所学的知识进行梳理和总结,今天我们在课堂上进行分享和交流。为了便于大家清楚地

了解哪些内容已汇报,老师把我们第三单元的课时题目贴在了黑板上。分享之前,老师提两点要求:第一、请同学们认真倾听,对汇报同学进行及时补充和完善;第二、由于时间关系,汇报过的内容不再重复汇报。哪位同学先来汇报。

生:我汇报的内容是《手拉手》,我学到了第一点小数乘法的混合运算, 第二点是以前我们在整数混合运算中学到的运算顺序和运算律依然适用。我们在做这类题时,可以按整数乘法的运算顺序计算,再看有没有可以使用的运算律,这样可以使我们的计算简便。

师:汇报得很完整!谢谢梁宜家同学。小数乘法计算是小数乘、加、减混合运算的基础。熟练的掌握了小数乘法的计算方法,也会为小数混合运算打下较好的基础。关于小数混合运算的知识,我们下节课再来梳理。

师板书:小数乘、加、减混合运算。

生:我汇报的内容是第五节课《蚕丝》,积不一定比乘数大,当一个乘数小于1时,积小于另一个乘数。如:1×0.5,0.5比1小,所以,积不一定大于1。

师:你的数学知识学得很扎实,叙述也很有逻辑。老师把你的总结贴出来。也就是说,当两个乘数中的一个乘数小于1,积就小于另一个乘数,反过来说,当两个乘数中的一个乘数大于1,积就大于另一个乘数。(师板书)

生:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位,这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍;一个数的小数点向左移动一位、两位、

三位，这个数就缩小到原数的11

1

、、1000。 10100

师：总结的很完整。并板书。

生：老师，刚才董子豪说一个数的小数点向右移动，这个数就扩大，小数点向左移动就缩小。我想补充一个易错点。就是小数点向右移动时，我们就说这个数扩大几倍，向左移动时，应说这个数就缩小到原数的几分之几。而不能再说缩小几倍了。

师：你的提醒真及时。

生：我给大家来汇报《街心广场》，这节课我们学习了两个乘数的小数位数之和就是积的小数位数。为什么呢？我们要算0.3×0.2，要先把它们分别扩大10倍，变成3×2=6，我们要得到0.3×0.2的积，我们要把积缩小到两个乘数一共缩小的倍数，而不是一个乘数缩小的倍数。请问大家还有没有需要补充和完善？

师：汇报得真好！不仅说清楚了规律，还讲清了道理。（师板书） 生：老师，我想补充，魏嘉谣刚才说，积不能只扩大一个小数扩大的倍数，应该扩大两个小数倍数之和，我觉得这句话有问题。比如，一个乘数扩大10倍，另一个乘数也扩大10倍，积就扩大10×10=100倍。也就是一个乘数扩大a倍，另一个乘数扩大b倍，积也就扩大a×b倍。

师：哇！你真了不起！（生自发的掌声）。这个规律你都总结出来了，老师把它贴在黑板上。

师总结并板书：

（一个乘数×10）×（另一个乘数×10 ）= 积×100

师:同学们来看大屏幕,本单元还有哪些知识点没有汇报?

生:我来汇报《包装》这节课,我们学习了小数乘法的竖式书写和计算,以1.07 ×1.5为例,书写时不能小数点对齐,而应末位对齐,如5应和7对齐。接着转化为整数乘法107 ×15,按照整数乘法的计算方法来计算,根据上节课街心广场中学到的两个乘数的小数位数之和就是积的小数位数,在整数乘法的计算结果中点上小数点。这道题中两个乘数一共是三位小数,就在1和6中间点上小数点。

师配合学生讲解并板书:

1 0 7 1.0 7

× 1 5 × 1.5

5 3 5 5 3 5

1 0 7 1 0 7

1 6 0 5 1. 6 0 5

生:老师,我有补充,像上课您讲的那样。书写时末位对齐,写上小数点,但计算时,心中没有小数点,按整数乘法计算方法进行计算。1.07是两位小数,1.5是一位小数,就在积的1和6之间点上小数点。师配合学生讲解调整板书:

两位小数× 1 5 ×一位小数 5 3 5 5 3 5

1 0 7 1 0 7

三位小数

生:我汇报的内容是《买文具》,一块橡皮0.2元,买4块橡皮需要多少元?我有两种方法。第一种方法,0.2元=2角,2 ×4=8角,8角就是0.8元;第二种方法是画图,先画出0.2,就是2个0.1,再画出4个,一共是8个0.1,就是0.8元。

师:汇报的很清楚,她给我们的小数乘法解决问题提供了两种解题思路:一是单位转化法,二是画图法。

[设计意图:波利亚指出:“学习任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的规律、性质、联系。”以导学单为梳理依据,充分调动学生的学习积极性及学习热情,发挥学生的主体作用,学生在交流、分享中回顾知识、在补充、完善中明晰知识难点。]

2、归纳概括,形成单元知识脉络

师:我们把这一单元的内容梳理出来了,大家集体的智慧,梳理了这么多知识,现在老师来简单地进行一些整理。我们先探索了规律。将学生梳理的规律性知识点,总结为规律。并板书。小数乘法的竖式计算和小数乘加减混合运算归纳为算法。这样就使我们本单元的知识脉络更加清晰了。

二、易错习题辨析、消除认知误区

1、辨析小数点搬家知识

师:老师在批改作业中,发现有些同学还存在认知误区,我们一起来辨析下。

出示:0.1×100=100

生:小数点应向右移两位,答案应是1。

配合课件动态演示小数点移动过程。让学生明确0.1 ×100与小数点移动的关系,并能得到小数点移动后的准确结果。0.1×100=1 师:1÷100=0.01

生:小数点应向左移动两位,答案是0.01。

2、辨析小数乘法竖式计算。

0.15 1.08

×0.8 ×300

0.12 3240

通过辨析,使孩子明确竖式计算应注意:书写时末位对齐;

计算时应按整数乘法的计算方法计算,对齐数位;乘数中末位有0的书写应注意0的书写位置,计算结果应把0落下来;准确确定小数点的位置。

3、沟通算法间的联系,理解算理。

出示:0.3×0.8=2.4

生1:答案应该是0.24,因为积的小数位数之和就是两个乘数的小数位数。

生2:是对的,因为使用了乘法结合律。0.3分成了3×0.1,0.8分成了8 ×0.1,先把整数相乘3×8=24,再把0.1和0.1相乘,0.1 ×0.1=0.01,24和0.01相乘,就是0.24。

师:运算律的使用首先要保证每一步是等值变形。所以陈星霖说的是对的,同学们来看,0.3是一位小数,0.8也是一位小数,0.24是两

位小数,从另一个侧面,也验证了两个乘数的小数位数之和就是积的小数位数。

[设计意图:郑毓信说:“现代教学思想的一个重要的内容,即是认为学生的错误不可能单纯的依靠正面的示范和反复的练习得到纠正,而必须是一个“自我否定”的过程。”实践也告诉我们,有些错误只能在错误中去分析,在错误后去吸取教训,在反思矫正中认清正确的。]

三、巩固练习、查漏补缺。

师:拿出我们的作业单,我们把刚才自己在作业中出现的错题,赶快改正。争取下次不再犯类似的错误。

完成查漏补缺,我会列竖式计算作业。师巡视。

0.3×0.8= 0.15×8= 1.08×300= 开展竖式计算比赛。师巡视。

5.04 × 28= 3.82× 0.45= 0.96×6.9= 生汇报结果,并分享提高计算准确性经验。

生:我在竖式书写的时候,注意到了老师刚讲的末位对齐,积不要忘了点小数点。

师:你真是个有心的孩子。

生:要看清小数点,数准两个乘数的小数位数。在积的末尾点小数点时也要数准小数位数。

生:我们只要算出整数乘法的积,再根据积的小数位数与乘数小数位数的关系确定小数点,可以用这个方法验算。

师:对了,算完了,要验算,回过头来再检查一下,看小数点点了没?小数点点对了没?真是个不错的建议。

[设计意图:通过辨析、明理,将正确的书写及计算过程在练习中巩固,在比赛中提高能力,激发兴趣。]

四、探索规律、明晰算理

1、独立填写算式。

师:根据第一个算式,在()里填上合适的数。

2、小组合作探索总结规律。

明确小组合作任务:根据老师所给出的第一条规律,试着探索总结其它规律。

小组合作要求:

(1)组内先交流老师总结的规律的含义。

(2)总结出其它规律的同学先在组内交流自己的想法,并讲明道理,其他同学可以提问。

(3)组内选一名同学进行汇报。

学生反馈并汇报:

生:我们探索出了“(一个乘数× 10)×(另一个乘数÷10 )= 积不变”这个规律。因为1.6变成16扩大10倍,28变成2.8,要给28除以10,乘10和除以10抵消了,所以积不变。

生:我们探索出了“(一个乘数÷ 10)×(另一个乘数÷10)= 积÷100”这个规律。我们是这样想的。16÷10=1.6,28÷10=2.8 ,积从448除以 100变成了4.48。

[设计意图:通过小组合作探究规律,为明晰算理做好铺垫。] 3、探究关系、明晰算理。

师:薛老师把大家总结的规律先贴出来。我们总结的这些规律和我们的小数乘法的竖式计算有怎样的关系?

请大家看多媒体演示。

师:要算1.6×2.8,先要把两个乘数分别转化成整数,给1.6扩大10倍变成16,给2.8扩大10倍变成28,两个乘数扩大10倍,积就扩大100倍。

师:我们现在要算的是小数乘法,怎样才能根据整数乘法的积推导出小数乘法的积?应该怎么想?

生:1.6扩大10倍变成16,给2.8扩大10倍变成28,整数乘法的

积是448，我们应该逆推回去，给448除以100，就是4.48，就是小数乘法的积。

师：这也就是两个乘数分别是一位小数，积就是两位小数的道理。

配合生讲解，补齐板书：

107107

1605×100 ÷1000 1.071.605

师：两个乘数共有3位小数，积也就应是3位小数。

[设计意图：分析学生小数乘法竖式计算的错题类型，除了计算错误，大部分原因是算理不清，导致小数点位置点错，或不知该如何书写，如何计算。本节课从帮助学生加深理解小数点的移动与扩大10倍、100倍，缩小11的关系；从沟通小数乘法计算与乘法结合10、100

律的联系；从探索小数乘法算式与整数乘法算式两个等式中，乘数与积的变化规律，发现两个等式间的互为关系，层层铺垫，逐步让学生完全理解算理。也为后续解方程打下基础。]

五、课堂总结、深化认知

师：同学们来谈谈这节课的收获。

生：我明白了小数乘法竖式计算先要转化为整数乘法计算，再根据整数乘法的积逆推出小数乘法的积。

师:你总结的太棒了,说出了重要的数学思想“转化”,在数学学习中,当我们遇到新问题时,我们可以运用转化思想将它转化成我们学过的旧知,也许问题就迎刃而解了。

生:我更明白了小数点搬家的知识。

生:原来我不懂为什么两个乘数的小数位数之和就是积的小数位数,在今天这节课我明白了。比如,1.6乘2.8,分别乘10,积就乘100,运用逆推法,给448除以100就是4.48,这也就是为什么两个乘数的小数位数之和就是积的小数位数。

师:同学们来看这一单元的知识内容规律和算法有没有联系?

生:有联系,在整数乘法中学到的运算律,在小数乘法混合运算中依然适用。

生:我们在计算小数乘法竖式时,就是依照规律中的“两个乘数的小数位数之和就是积的小数位数”来计算的。

师:请同学们看大屏幕。这节课一开始,同学们汇报分享了本单元每课时的知识内容,对小数乘法的知识进行了全面的整理。根据大家梳理的知识点,薛老师进行了归纳和概括。像这些具有相同特点的表述,我们叫它“规律”,小数乘法的竖式计算和小数乘、加、减混合运算,我们概括为“算法”,这样可以帮助同学们更清楚地了解本单元知识,更准确地理解知识的来龙去脉。希望同学们在以后的学习中,在单元知识的整理中,也能运用概括和归纳的方法,帮助自己总结知识,形成知识体系。这样你会发现一个知识分支众多、但又逻辑密切联系的数学大家族。好了,这节课就上到这儿。

[设计意图：课结束，在学生谈完自己的收获，师再回过头来帮助学生梳理本课内容，有助于培养学生养成良好的学习习惯。在总结中明晰，在反思中提升学生思考力。]

六、板书设计：

一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的1 10一个数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍。 两个乘数的小数位数之和，就是积的小数位数。

规律两个乘数中的一个乘数大于1，积就大于另一个乘数。 （一个乘数×10）×（另一个乘数×10 ）= 积×100 （一个乘数÷ 10）×（另一个乘数÷10）= 积÷100

（一个乘数× 10）×（另一个乘数÷10 ）= 积不变

× 100 1.0 7 ×× 10 × 1.5

5 3 5 5 3 5

算法÷小数乘、加、减混合运算

整数乘法