方差的应用优质课教学设计

《20.2数据的波动程度》教学设计

天津市西青区当城中学

魏艳

课题

授课教师

魏艳

学科

20.2数据的波动程度

数学

年级

八年级

1.课前经历方差的形成过程，了解方差的意义． 教学目标

2.课上掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题． 教学重点

教学难点

教学方法

方差意义的理解及应用

方差意义的理解

课前：完成爱学平台网上任务自主学习 课堂：展示交流、合作探究、平板应用

课前任务说明

课前自主学习

任务一：

登录爱学平台观看视频进行微课学习,做好笔记，并完成知识梳理．

任务二：

做自学检测. 任务三：

完成讨论帖，谈谈收获和疑问. 课上部分

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

1.展示学生课前任务完成情况和优秀作业，对完成好的个人予以表扬，对集中出现的问题给予点展示拨. 交流

2.展示自学检测情况,展示正确率偏低的题. 3.展示讨论帖，根据同学们的情况，及时点评.

1.听取课前任务完成情况，借鉴优秀作业，分享收获. 2.组内做对的同学给做错的同学讲题.

课前、课上建立关联，引导学生重视课前学习，激发学习兴趣.发挥优秀学生的榜样带头作用，培养学生课前学习的学习习惯.

学生抢答和方差相关的知识，

教师引导学生从方差公式分析规律：当数据引导学生回忆微课中的重要知识点，概括方差回顾

新知

在黑板上板书．

的意义和计算公式等,并分布比较分散(数据在平均数附近波动较大)时，各个数据与平均数的平方和较大，方差就越大，反之亦然．即方差越大，数据的波动性越大；方差越小，数据的波动性越小.让学生理解用方差刻画一组数据波动大小的合理性．并适当的进行解释，辅助学生理解．

直接呈现方差公式，并进行适当的解释，让学生体会除了用画图直观反映数据的波动外，还能将其量化，体现定性到定量的分析过程.加强学生对新知识的再认识．

利用pad的抢答功能，调动学生的积极性．

1.教师用pad白板推送例题．

例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：

1.学生在纸上作答，并

哪个芭蕾舞团女演员的身拍照上传．

高更整齐？

2.学生听取教师的点例题

评．

探究

2.教师巡视、关注学3.同学间打分互评．

生是否理清了以下问题：

(1)题目中“整齐”的含义

是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么

特征？(2)在求方差之前

先要求哪个统计量？对用

方差比较数据波动程度的

步骤是否清晰．

3.教师对学生上传的

作答进行点评．

检测学生的掌握情况，落实重点，巩固方差公式，再一次体验方差在生活中的应用，结合实例理解方差的意义，熟悉公式的计算过程为：先计算平均数，再求差，平方后再求平均，进而规范解题格式．

pad的互评功能为课堂带来了活力，实现了师生、生生间的及时、有效交互，也提高了课堂的学习效率.

教师用pad白板推送例题．

例2某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的5次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：

根据上表解答下列问题：

（1）完成下表：

例题

探究

（2）在这5次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

小组讨论，在纸上作答，以小组为单位拍照上传一份解答过程进行展示．

1.学生通过独立思考完成课堂检测，对本节课的知识进一步加以巩固和提升. 1.锻炼学生利用各类计算公式求出统计量．

2.发挥小组的作用，让学生成为学习的主体，让学生通过讨论明白：第（3）问中两位同学各有优势，要根据所要达到的目的不同，选派不同的同学去参加．

设置3道中考题，让学生初步感受方差在中考中的呈现形式.师生、生生间的互动、交流，使学生成为了课堂学习的主体，激发了学生学习的主动性. pad的自评功能和解析具有时效性，提高了课堂反馈的效率. 教师用pad推送课堂2.让学生初步了解方

检测（中考题）. 见附件

差在中考中呈现的形式和巩固

难易程度. 提升

3.学生通过pad自评，

查找问题，逐步提高.

1.教师提出问题：

本节课你学习了哪些知识？如何应用？

师生共同回忆，学生回答，教师适时补充、概总结

括. 评价

提示刻画一组数据的波动程度的量还有很多，课后可登陆爱学派进一步了解．

2.表彰优秀小组和个人. 课后作业

1.完成学后反思. 2.登陆爱学平台，完成8道中考题. 3.完成教科书126页练习第1、2题.

学生大胆发言，勇于表达.学生归纳本节课的知识，教师适当补充. 培养学生归纳总结的能力与习惯.帮助学生建构知识体系. 表彰优秀小组和个人，激发学生学习热情，增强学生的自信心. 板书设计

附件 课堂检测

单选题（共3道小题，共9分）

1.（湖北

宜昌

2018中考题）

为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（

）

A.小明的成绩比小强稳定

B.小明、小强两人成绩一样稳定

C.小强的成绩比小明稳定

D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

2.（山东

烟台

2018中考题）

甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表：

哪支仪仗队的身高更为整齐？（

）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

3.（贵州

遵义

2018 中考题）

贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（

）

A.方差

B.中位数

C.众数

D.最高环数