数轴表示根号13名师教学视频（文字实录）

17.1.2勾股定理的应用

教学目标

1、

知识目标：熟练掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际

问题。

2、

认知目标：能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步体会数形

结合的思想及数轴上的点与实数一一对应的理论。

3、

情感、态度和价值观目标：通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与

他人交流、合作的意识和品质．

重点、难点

重点：运用勾股定理解决数学中的问题。

难点：勾股定理的灵活运用。

教学过程

（一）挑战记忆

师提问：勾股定理是什么？

生答：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a （二）探究

师提问：你能在数轴上画出表示的点吗？

²+b

²=c

²

小组之间进行讨论，师生共同完成。

作法：

（1）在数轴上找到点A，使OA=3；

（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,

使AB=2，那么OB=13；

（3）以原点O为圆心，以OB为半径作

弧，弧与数轴交于点C，则OC=13.

如图，在数轴上，点C为表示13

的点。

（三）做一做

师提问：你们能在数轴上画出表示的点吗？请动手试一试？

BAC313O12思考：怎样在数轴上画出表示n（n为正整数）的点？

0112325643

的线段，从而在数轴上画出师生通过实践共同总结结论：利用勾股定理，可以做出长为

表示的点。

（四）课堂练习

1、如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上。若以点A为中心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M对应的数为（

）

A、2

B、-1

C、-1

D、

2、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-6,0）（0,8）以点A为圆心，以AB长为半径画弧交X轴于点C，则点C的坐标为

（

）

3、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=17，AC=10，BC=21，求三角形ABC的面积。AB（五）课堂小结

1、在数轴上画出表示n（n为正整数）的点的方法.

2、利用辅助线构造Rt△. （六）课堂作业

教材27页练习

1、2.

（七）板书设计

C

17.1.2勾股定理的应用

作法：

（1）在数轴上找到点A，使OA=3；

（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,

使AB=2，那么OB=13；

（3）以原点O为圆心，以OB为半径作

弧，弧与数轴交于点C，则OC=13.

如图，在数轴上，点C为表示13

的点。