数轴表示根号13课堂实录【2】

课题

17.1勾股定理（3）

知识与技能：

会在数轴上画出表示无理数的点；

课型

新授课

教师

阚成良

利用勾股定理解决数学问题，进一步渗透数形结合思想。

教学

过程与方法：

通过学生的实践操作，培养学生的探究能力、画图能力和解决实际问题的能力。

目标

情感态度与价值观：

通过对勾股定理的运用体会数学的应用价值。

教学重点

教学难点

核心问题

教学方法

教学环节

汇报

5ˊ

问题出示

利用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点。

确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。

会在数轴上画出表示无理数的点.

引导发现法;自主合作探究式学习

教

学

活

动

学生活动

1.已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c,∠C=90°，则a,b,c三者之间的关系是__________. 2．如果构造Rt△AOB，使OA=OB=1，那么斜边AB等于多少？若再构造Rt△ABC，使BC=1，那么斜边AC等于多少？若再构造Rt△ACD，使DC=1，那么斜边AD等于多少？。。。。。。

在上述图形中，很多线段的长度为无理数，这些无理数怎样用数轴上的点来表示呢？

探究1： 如何用直尺和圆规在数轴上依次画出表示

学生动手操作，并在小组内交流讨论。

3-4名学生汇报，其他学生完善、纠正、评价。

设计意图

通过复习，唤起学生的思维，为本节课的顺利进行打下基础。

让学生感知数学海螺型的形成过程。

通过实际问题的操作探究，让学生参与到活动中去，激发学生学习积极性。

预留

2ˊ

的点呢？

自主探究

5ˊ

交流完善

8ˊ

点拨深入

8ˊ

学生通过阅读教材和思考，整理答案；若有疑问，可以讨论。

组织学生汇报：

作法：

（1）在数轴上找到一点A，使OA=1；

梳理思路，解决问题。

学生在作业纸上依次作出表示培养学生理解能力和阅读能力，促进学生学习的能力。

让学生获得有益的思维训练，同时培养学生的语言

（2）作直线L1垂直于OA，在L1上取点B，使AB=1；

表达能力。

的点

（3）以原点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于

点C；

展示作品

点C即为表示

的点。

作直线L2垂直于OC，在L2上取点D，使CD=1。

以原点O为圆心，OD长为半径画弧，交数轴于点E；

点E即为表示

的点。

……

教师点明：

（1）只要能画出长为

的线段,就能在数轴上画出表

示这个数的点．

（2）

可以看作是某个直角三角形的斜边长。

探究2：

学生用另通过教师的点请同学们在数轴上画出表示

的点，并归纳出在数一种方法在数播让学生发现

、轴上画出表示

的点的方法。

轴上画出表示这类的无理数

，

的点。

可以借助有理数长

度在数轴上画出表教师点拨：

示他们的点。

长为

的线段是直角边为正整数______，______的让1-2名学

直角三角形的斜边。我们可以准确快速的作出表示

的生回答，其他

点，那么长为

的线段可不可以是直角边为正整数的学生补充纠

正。

直角三角形的斜边呢？如果能，那么两直角边的长可以

是多少呢？

巩固所学知

学生尝试识，利用尺规作图补充练习：

和勾股定理画出数负无理数的画轴上表示无理数的1、在数轴上作出表示-

的点。

点

法。

本节课你有哪些收获？与大家分享一下! 拓展反思

3’

基础训练

8ˊ

对本节课内容进行归纳和总结。

2、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你

学生独立完成。个别同能画出几条边长为

的线段? 学上前讲解解

题过程。

培养学生总结能力及独立思考的能力

巩固所学知识，加强对学生思维的训练。

感受勾股定理在实际问题中的作A 3、已知如图，等边三角形的边长是6:

(1)求高AD的长; (2)求这个三角形的面积.

4.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使延展提升

另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写

6ˊ

出落在x轴上的顶点坐标. 小组讨论交流作法，派代表发表小组研究结果。

用。

17.1勾股定理（3） 板

书

设

计