二次根式的混合运算名师课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

二次根式的混合运算一、教学目标在有理数的混合运算及整式的混合运算基础上,使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的联系,在比较中得到方法,并能熟练地进行二次根式的混合运算.1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用.2.通过引导,在多解中进

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次根式的混合运算

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-04 14:04:00

来源学校

学校：朝阳县杨树湾乡九年一贯制学校

二次根式的混合运算名师课堂实录

未知

2019-06-04 14:04:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：二次根式的混合运算名师课堂实录

正文

二次根式的混合运算

一、教学目标

在有理数的混合运算及整式的混合运算基础上,使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的联系,在比较中得到方法,并能熟练地进行二次根式的混合运算.

1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用.

2.通过引导,在多解中进行比较,寻求有效快捷的计算方法

3.通过独立思考与小组讨论,培养良好的学习态度.

二、教学重难点

【重点】

能熟练进行二次根式的混合运算.

【难点】

灵活运用因式分解、约分等技巧,运用运算律使计算简便.

三、教学过程

导入一:

教师节快要到了,为了表示对老师的敬意,小波做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师.其中一张面积为800 cm2,另一张面积为4500 cm2,他想如果再用金彩带镶上边会更漂亮.他现在有一条长1.2 m的金彩带,请你帮忙算一算,他的金彩带够用吗?若不够用,还需要购买多长的金彩带?

引导学生计算所需金彩带的总长,思考计算方法.

如何计算呢?通过本节课的学习,我们就会很容易解决这一问题.

[设计意图]

创设问题情境,激起学生的探索兴趣和求知欲望.

导入二:

让我们一起来回顾一下二次根式的基本运算,你会计算下面几个式子吗?

学生计算交流后,提出问题:乘法分配律依然可以应用吗?

本节课我们重点探究整式的乘法法则和公式在二次根式的混合运算中仍然适用和二次根式的混合运算的问题.

二、学习新知

1.探究整式的乘法法则和公式在二次根式的混合运算中仍然适用

思路一

(1)怎样计算

引导学生回忆学习过的整式乘法中的乘法分配律,仿照a(b+c)=ab+ac尝试计算,并全班交流.

4(+)=4+4=4×20+4×30=80+120.

(2)怎样计算(+2)(-2)?

引导学生回忆整式乘法公式,仿照(a+b)(a-b)=a2-b2尝试计算,并全班交流.

(+2)(-2)=()2-(2)2=3-8=-5.

(3)(+2)2和(-2)2又该如何计算呢?

学生讨论,用完全平方公式计算.

(+2)2=()2+2××2+(2)2=3+4+8=11+4.

(-2)2=()2-2××2+(2)2=3-4+8=11-4.

进一步引导学生总结:整式的乘法法则和公式在二次根式的混合运算中仍然适用.

2.二次根式的混合运算讨论,类比(a-2b)(2a-b)的计算方法计算上式.

3.例题讲解

引导学生先观察式子的特点,确定:(1)属于“多项式×单项式”,直接用乘法分配律计算;(2)属于“多项式除以单项式”,“用多项式的每一项除以单项式,再将结果加在一起”即可. (a+b)(a-b)=a2-b2,同时它们的积是有理数,不含有二次根式,就属于互为有理化因式. (2)分母有理化是指把分母中的根号化去,通常在分子、分母上同乘一个二次根式,达到化去分母中的根号的目的.把分母有理化得

四、课堂小结

师生共同回顾本节课所学主要内容:

关于二次根式的四则混合运算,实质上就是实数的混合运算.(1)运算顺序与有理式的运算顺序相同;(2)运算律仍然适用;(3)与多项式的乘法和因式分解类似,可以利用乘法公式与因式分解的方法来简化二次根式的有关运算.

五、作业

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

二次根式的混合运算名师课堂实录