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二次根式的混合运算优秀教案说课稿｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算优秀教案说课稿

正文

第十六章

二次根式

第2课时

二次根式的混合运算

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

掌握含有二次根式的混合运算和含有二次根式的乘法公式的应用．

【过程与方法】

复习整式运算知识并将该知识应用于含有二次根式的混合运算．

【情感态度与价值观】

理解知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性．

二、重难点目标

【教学重点】

熟练地进行二次根式的混合运算，进一步提高运算能力．

【教学难点】

正确地运用二次根式混合运算法则及运算律进行运算，并把结果化简．

教学过程

一、创设情境

温故探新

1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc

(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 2.多项式与单项式的除法法则是什么?

（ma+mb+mc）÷m=a+b+c 3.整式乘法运算中的乘法公式有哪些?

平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2;

完全平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2

（a-b)2=a2-2ab+b2.

二、合作交流探究新知：

1、

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘除法则仍然适用. 例1、计算：

(1)836

（2）42-3622

（3）232-5

分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、（2）类似于整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行.(3)类似于整式与整式乘法的“多项式乘以多项式”，然后按照二次根式相应的运算法则进行. 解：(1)4332

（2）2-33

（3）-13-22

归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简. 练习：P14

练习题

第1题①②③小题

2、例2 计算：

535-3

(2)32

【解答】(1)原式＝5-35-32

（2）原式＝3232274(1)222223

【互动探索】(引发学生思考)(1)利用平方差公式进行计算即可；(2)先利用完全平方公式和平方差公式进行计算即可. 练习：P14

练习题

第1题④小题和第2题

3、变式训练：

（1）22-3（2）2-3201622320172016

232015-2-3

2【互动总结】(学生总结，老师点评)利用乘法公式进行二次根式混合运算的关键是熟记常见的乘法公式；在二次根式的混合运算中，整式乘法的运算律同样适用．

三、课堂小结

(学生总结，老师点评) 二次根式的混合运算同整式的混合运算顺序相同，乘法公式和乘法法则同样适用．

板书设计

一、创设情境

温故探新

3，例2计算

二、合作交流探究新知

4，练习

1，例1计算

5，变式训练

2，练习

三、课堂小结

四、教学反思

本课时的教学内容为二次根式的混合运算，教学过程中要将整式运算的知识迁移过来.强调有理数的运算定律、多项式乘法法则及乘法公式在二次根式的计算中仍然适用.同时也要注意二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号)，培养学生利用概念、法则进行计算和化简的严谨态度和科学精神。

资料摘要

二次根式的混合运算优秀教案说课稿