5.质数和合数名师教学设计2

质数和合数

一、教学目标: 1、让学生经历探索、发现质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,掌握判断一个数是质数还是合数的方法,记住20以内的质数。

2、让学生进一步体会探素数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联

3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。

二、学情分析:

通过因数倍数以及2、3、5的倍数特征的学习和研究,学生已经有了一定的认知基础,并且积累了一些探素数学规律的基本方法和策略,这些都为他们自主探素“质数、合数”的概念,实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成,抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展,因此需要在教师的引导下逐步培养。

三、重难点: 重点:理解质数和合数的意义。熟记20以内的质数。

难点:掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

四、教学过程：

(-)引入

谈话：今天的数学课上老师先点名。请听到学号的同学说“到!”并起立。1号、3号、5号、7号、9号,接下去的请按刚才学号数的规律,依次自报学号并起立。(11、13、15、17、19……的同学依次自报学号并起立) 问:同学们,现在站着同学的学号数与坐着的有什么不同？

师:自然数根据是否是2的倍数,可以怎么分类? 出示：

是否是2的倍数

自然数

偶数

过渡:自然数除了根据是否是2的倍数,可以分成奇数和偶数这两类。自然数还有一种分类方法,这节课我们一起来研究。

1 奇数

(二)分类

出示：请写出下列各数的所有因数。

2的因数： 3的因数：

5的因数： 6的因数：

8的因数： 9的因数：

学生在作业纸上完成。

师:请一位同学将答案核对一下。（师同时出示投影）

提问:请每位同学认真观察这些数的因数有什么特点?如果要你来分类,你认为可以分成几类,为什么? 指名汇报，并说说分类的依据。

师:刚才,这几位同学的分类,都很有道理,值得表扬。数学上把这些数是这样分类的,请同学们在小组内讨论数学上的这种分法是按什么特征来分的? 第一类 第二类

2:1,2 4:1,2,4 3：1，3 6:1,2,3,6 5:1,5 9:1,3,9 8：1，2,4,8 指名学生回答。

（因数个数2个的一类，2个以上的一类）

师:对!像第一类这样的数还有吗?请写出一个,第二类呢？

师:像这样的数可以写多少个?为什么这么认为？

(三)命名与归纳

师:请同学们根据第一类和第二类数的特点给这两类数各起一个名字。

学生命名并简要说明理由。

师指出：同学们的想象力很丰富,概括能力也强。数学上是这样命名的,把第一类数叫质数,第二类数叫合数。（微课播放）

(板书课题:质数和合数) 随机抽几个同学的学号进行判断是质数还是合数?（其中必有“1”号）

追问:那么自然数按因数的个数分为几类? 根据学生的回答并板书：自然数按因数的个数分应分为三类: 1、质数和合数。

2

板书：

因数个数

自然数

1 质数

合数

小结：刚才，我们一起学习了质数和合数，从课堂参与情况看，大家学得很好，下面来检验一下大家学习效果如何？有信心接受检验吗？

(四)判断与猜谜

1.判断

判断下面各数,哪些是质数?哪些是合数? 17 22 29 35 37 87 (学生独立判断后,组织讨论) 师:怎样判断一个数是质数,还是合数? 让学生结合刚才的判断过程归纳方法。

师:谁能一眼就看出44是合数? 指出：一个自然数,如果能找到第三个因数,就可以判断这个数是合数，不需要把它所有的因数都找出来。

2.游戏

请学号数是偶数的同学说一说自己的学号是质数还是合数。（按从小到大的顺序说，师逐一在投影上出示。）

请学号数是奇数的同学说一说你的学号是质数还是合数。（也按从小到大的顺序说，师逐一在投影上出示。）

师:从游戏中你发现了什么? 使学生明白最小的质数是2；最小的合数是4；最小的奇合数是9……

3.猜学号

出示：

⑴一位同学的学号个位上的数字是最小的奇数,十位上的数字是最小的合合数。

3

⑵个位上的数字是10以内最大的既是偶数又是合数的数，十位上的数字既不是质数也不是合数。

（3）既是偶数也是质数

板书：2是唯一的偶质数

指名学生回答

师：谁愿意,像老师这样出一道题,让老师来猜你的学号？

……

4.在括号里填上合适的质数。

8＝（ ）+（ ） 10＝（ ）+（ ）

12＝（ ）+（ ） 14＝（ ）+（ ）

30＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）

学生独立完成，集体订正。

引出“哥德巴赫猜想”投影出示“你知道吗？”

语音播放

（五）课堂小结：

这节课你们学会了什么?与大家一起分享一下。

通过今天的学***家收获很多，希望同学们能勇攀数学高峰，努力摘取数学皇冠上的明珠。

附板书：

质数和合数

1 1 因数个数

自然数

2是唯一的偶质数

质数

合数

4