9.列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题优秀教案板书设计

第10课时列方程解决相遇问题

教学内容:

教科书P14~P15例10、练一练P16第4~7题

教学目标:

1.使学生在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握形如ax+bc=d的方程的解法。结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。

3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。

教学重点:正确地寻找数量之间的相等关系

教学难点:掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。教学过程:

一、复习导入

1.板书:相遇说:请同学们齐读它。

指着说:在数学上看到相遇你会想到什么?

(可以用手势表示)根据回答板书;相遇点

相向而行(方向)

时间

速度

2.揭示课题:今天这节课我们就根据这些来学习列方程解决相遇问题(补全课题)

二、探索新知

1.出示例10

一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时,货车的速度是多少?

(1)齐读题

(2)说说题目中你读懂了哪些条件?

(3)谁来用手势比划一下行走的过程?

(4)你认为相遇点在哪里比较合适呢?(相遇点一定在中间吗?)

2,出示线段图

对于相遇问题,我们一般采用什么方法来整理它的条件与问题

你能根据题目意思把线段图填写完整吗?

拿出学习单,将活动一补写完整

3,看线段图,你能找出数量间的等量关系吗?先四人一组讨论

然后写在学习单活动二上

汇报:来说说你找的数量关系?并说说含义

出示:客速×相遇时间+货速×相遇时间=路程

(客速+货速)×相遇时间=路程

师:数量关系我们找到了。下面我们就可以列方程了

师:列方程先要干什么?生:写设语

4,如何写设语?为什么要设货车的速度是x千米/时。

师:一般情况下问题是什么我们就设什么为x。

设语写完下面要?生:列方程师:根据什么来列方程?

请你来列方程。在学习单上

汇报板书

解:设货车的速度是为x千米/时。

95×3+3x=540 (95+x)×3=540

展示学生例的不同方程,并交流:95×3表示什么?3x表示什么?这个方程表示什么意思? 95+x呢?(95+x)×3=540又表示什么呢?

这两个方程怎么解?四人一组讨论一下

任选一个解答,两生板演

285+3x=1463 95+x=540÷3

3x=540-285 95+x=180

3x= 255 x=180-95

x=255÷3 x=85

x=85

师:如何知道结果是否正确?生:要检验师:如何检验

师:检验之后写上答语。出示:答:货车的速度是为85千米/时.

5,小结:请同学们回顾解题过程说说列方程解决相遇问题的的解题步骤?

关键是什么?如何找数量间的等量关系?

小结:应用学过的公式,数量关系或画线段图,可以帮助我们寻找等量关系,列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。

三、拓展应用

1.P15练一练

(1)先画线段图整理条件和问题

(2)找出数量间的相等关系

(3)列方程并解方程

比较:和例题比较有什么不同和相同地方?

2.看图列式

(1)(2)

(3)

生先列式解答,后汇报:这三个是求什么的?那是怎么列式的?用什么方法?依据的数量关系是什么?

4.练习三第7题

(1)读题:说说条件及问题(2)让学生写出数量关系式在列式解答

(3)展示学生的不同解答形式

(4)讨论与我们今天学的相遇问题有什么不同?有什么相同的地方?

总结:虽然这不是行程的相遇问题,但它和相遇问题的条件形式及数量关系是相似的。列出的方程的形式也是类似的。

四、课堂小结

今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?