三 因数和倍数（通用）优质课教案

校级教研课

和与积的奇偶性

启东市长江小学陈娟

教学内容:苏教版小学数学五年级下册第50~51页探索规律“和与积的奇偶性”。

教学目标:

1.使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程,发现并理解和与积的奇偶性的规律,能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数,并能说明理由。

2.使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证,发现和与积的奇偶性的规律,积累探索规律的经验,发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。

3.使学生主动参与探索规律的活动,体会数学内容是具有规律的,获得探索规律成功的体验,树立学好数学的自信心,并产生对数学规律的好奇心,产生对数学学习的兴趣。

教学难点:探究并发现和与积的奇偶性规律。

教学难点:理解和归纳规律。

教学过程:

一、揭示课题,启动学习

1.今天我们一起来研究什么?《和与积的奇偶性》

什么是奇偶性?

2.什么是奇数?什么是偶数?

自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类。

是2的倍数就是偶数,不是2的倍数就是奇数

判定的标准是什么?

我来说一个数,你来判断它是奇数还是偶数?为什么?

3.相信大家都会判断了

如果我把咱班的学号相加,你能很快的判断它的和是奇数还是偶数吗?

1+2+3+4+…+51

看来这个问题有点复杂,遇到复杂的问题怎么办?从简单想起。

二、自主合作,深度学习

(一)研究两个数相加的奇偶性

1.先研究两个数想加的和是奇数还是偶数,我们来举几个例子看看:任意选两个不是0的自然数,算出他们的和,,看看和是奇数还是偶数,并思考你有什么发现?

2.学生计算,教师巡视。

3.学生汇报。(板书:举例)

你举出的例子是什么,你的发现了什么

板书:偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

奇数+偶数=奇数

有没有举到偶数+偶数=偶数

有没有举到奇数+奇数=偶数

有没有举到奇数+奇数=偶数

有没有举到不一样的例子?

不看等号的后面,任意两个不是0的自然数相加只有就这三种情况。

4.以上是我们的猜想,怎样验证我们的猜想呢?(板书:验证)

我们先来验证:偶数+偶数=偶数,怎么举例?

奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数

自己举一些例字验证一下。

5.那为什么验证下来都是对的呢?什么道理?

著名的数学家华罗庚说过数形结合百般好。

我们可以用画图的方法来解释。

让我们一眼就看出:偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数。

看来,你们和老师想到一块儿去了。(出示课件)

6.刚才我们通过举例、猜想、验证得出了偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,两个数相加的和的奇偶性与加数的奇偶性有关。

7.判一判:任意打开数学书,左右两边页码的和是奇数还是偶数?为什么?

8.咱们玩一个游戏:

游戏规则不许计算,我出一个数,你出一个数,咱们的和是(奇数、偶数)

奇数+奇数=偶数,我出(奇数)31你出?

奇数+偶数=奇数,我还出(奇数)31,不过这回和是奇数。

偶数+偶数=偶数,我出(偶数)24 ,你出

(二)研究几个数相加的奇偶性

1.24+26和是奇数还是偶数?

再加一个偶数86,再加……和是奇数还是偶数,为什么?

偶数+偶数+偶数+偶数+……+偶数

N个偶数相加,和是偶数,说明什么?

和与偶数的个数有没有关系?

举例验证一下。

2.(1)有刚才的结论,你又想到了什么问题呢?

奇数+奇数+奇数+奇数+……+奇数

N个奇数相加,和是奇数还是偶数?

(2)同桌合作找几个奇数相加,你们有什么发现?

讨论奇数的个数与和的奇偶性有什么关系?

(3)你们的结论是什么?

如果奇数的个数是奇数个,那么它们的和是奇数。

如果奇数的个数是偶数个,那么它们的和是偶数。

举例验证一下。

(4)判一判

35+57+67+59

89+65+31+53+67

1+3+5+7+……+29

2+4+6+8+……+30

3. 1+3+5+7+……+29

2+4+6+8+……+30

合并在一起,他们的和是奇数还是偶数?

怎么看?

4. 小结:偶数+……+偶数+奇数+……+奇数

N个奇数相加,和是奇数还是偶数。

5.现在你知道:1+2+3+4+…51的和是奇数还是偶数?

6.将下面的数相加,判断和是奇数还是偶数?(逐个出示)

(1)32+56+75+79+68

(2)23+56+78+65+98+43

回顾刚才的学习,我们是怎样探索和奇偶数性这些规律的?

你还想探索什么呢?积的奇偶性,差的奇偶性,商的奇偶性

(三)研究积的奇偶性

1.怎么研究?

先研究两个乘数相乘的情况,在研究很多个乘数相乘的情况。

2.学生研究。咱们还是先从两个乘数想起,再想起多个乘数。

3.交流

(1) 2个自然数相乘:

奇数×奇数=奇数

偶数×偶数=偶数

奇数×偶数=偶数

(2) 很多个数相乘积是奇数还是偶数与什么有关系?说说你的发现。

乘数都是奇数,积就是奇数;乘数都是偶数,积也是偶数。

几个乘数中只要有一个偶数,积一定是偶数。

追问:判断乘法的积是奇数还是偶数,只要看什么?(板书:与有无偶数有关)

小结:看乘法的积是奇数还是偶数,只要看乘数中有没有偶数。如果乘数中没有偶数,积是奇数;乘数中只要有偶数,积一定是偶数。

4.81×3×675×7×8×11×814×1 9×15×121的积是奇数还是偶数?说说你的想法。

4. 挑战自我

1+3+5+7+……+1999

1+2+3+4+……+1999要想使结果等于偶数怎么办?

1×2×3×4×……×1999要想使结果等于奇数怎么办?

三、回顾反思,生成智慧

通过今天的学习,你有什么收获?

你学会了什么?我们是怎样探索规律的?

今天我们探索的是和的奇偶性、积的奇偶性,课后你还想探索什么?