复习参考题课堂实录【3】

“高考前专题复习－－－－三角”教学设计

学情分析

学生已进入高考前的紧张复习阶段，在第二轮的专题复习中还是需要特别注重每个学生对基础知识的掌握。

教学内容分析

三角函数是历年高考的热点，所以对这些备战高考的学生来说，是必须要掌握好的内容，且作为复习内容，注重基础还是至关重要的。

教学目标

1.通过对任意角的概念——角度值与弧度制、扇形的弧长公式与面积公式的回顾，达到提升解答扇形中的相关问题的目的；

2.通过对任意角的三角函数的定义、三角函数值的符号规律、诱导公式等的回顾达到进一步灵活解答相关问题的目的，加强知识的迁移与应用意识的进一步提高。

教学重点

准确灵活运用基础知识解答实际问题

教学难点

三角函数的定义与三角函数值的符号规律

教学准备

多媒体文档

教学过程

一、基础知识回顾（黑板板书）

1.角的定义、角度制、弧度制、扇形的弧长公式与面积公式：

2.三角函数的定义与三角函数值的符号规律、诱导公式、和差倍角公式及1

合一公式：

3.正、余弦定理：

4.已知sincos,sincos中之一求其余。

学生热身

1、扇形弧长为20 cm，中心角为100°，则该扇形的面积为________cm2.

5112、已知角α的终边经过点P(－x，－6)，且cos α＝－，则＋＝________．

13sin αtan α

典例讲评

3、已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，若f(2 018)＝5，则f(2 019)的值是(

) A．2

B．3

C．4

D．5

堂上训练

4、所以f(2 019)＝asin(2 019π＋α)＋bcos(2 019π＋β)＋4＝－asin α－bcos β＋4＝－1＋4＝3. 在△ABC中，若tan Atan B＝tan A＋tan B＋1，则cos C的值为(

) A．－

παα6，π，且sin＋cos＝. 5、已知α∈2222(1)求cos α的值；

π3(2)若sin(α－β)＝－，β∈2，π，求cos β的值．

5

221

B．

C．

2221D．－

2课后训练1 2

1、(2017·高考浙江卷)已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－23sin xcos x(x∈R)．

2π(1)求f3的值；

(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间．

π7π，时，函数y＝3－sin x－2cos2x的值域为________．

2、当x∈66

3、函数y＝sin x＋cos x＋sin xcos x的值域为________．

πxπ4、已知函数f(x)＝Acos(＋)，x∈R，且f3＝2. 46(1)求A的值；

π4π2π8300，，f4α＋＝－，f4β－＝，求cos(α＋β)的值．

(2)设α，β∈335217

5、如图，在△ABC中，D是BC边上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．

sin B(1)求；

sin C3

(2)若AD＝1，DC＝

2，求BD和AC的长．

2136、已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)的最小正周期为π. 22(1)求ω的值，并在下面提供的坐标系中画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象；

(2)函数y＝f(x)的图象可由函数y＝sin x的图象经过怎样的变换得到？

7、(2018·福州综合测试)如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为30°，45°，且∠BAC＝135°.若山高AD＝100 m，汽车从B点到C点历时14 s，则这辆汽车的速度约为______ m/s(精确到0.1)．参考数据：2≈1.414，5≈2.236. 4

8、已知向量AC→，AD→和AB→在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，若AC→＝λAB→＋μAD→，则λ＋μ等于(

A．2

B．－2

C．3

D．－3

课后练习2：

1、若函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)在区间0，π3上单调递增，在区间π3，π2上单调递减，则ω等于(

) A．23

B．32

C．2

D．3

2、函数y＝tan x＋sin x－|tan x－sin x|在区间π3π2，2内的图象是(

)

3、函数y＝cos 2x＋2sin x的最大值为(

) A．334

B．1

C．2

D．2

5

)

π2x－的振幅、频率和初相分别为(

) 4、y＝2sin41π1π1π1πA．2，，－

B．2，，－

C．2，，－

D．2，，－

π42π4π82π8

π5、若将函数y＝2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为(

) 12kππkππkππkππA．x＝－(k∈Z)

B．x＝＋(k∈Z)C．x＝－(k∈Z)

D．x＝＋(k∈Z) 2626212212

πx－的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，6、(2018·安徽两校阶段性测试)将函数y＝cos3π再向左平移个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为(

) 6πππA．x＝

B．x＝

C．x＝

289

π4π2x－的图象，只需把函数y＝cos2x－的图象7、(2018·宝鸡质量检测(一))为了得到函数y＝sin33ππ(

)A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

44ππC．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

22

πnπω＞0，|φ|＜的部分图象如图所示，则f＝8、(2018·湖南五市十校联考)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)26n＝1(

) 2 018D．x＝π

31A．－1

B．

C．

22

9、如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B．已知AB＝1 km，水的流速为2 km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的最短时间为6 min，则客船在静水中的速度为(

) D．1 6

A．8 km/h

B．62 km/h

C．234 km/h

10、一个大型喷水池的中央有一个强大的喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是(

)

A．50 m

B．100 m

C．120 m

→→→11、已知向量OA＝(1，－3)，OB＝(2，－1)，OC＝(k＋1，k－2)，若A、B、C三点不能构成三角形，则实1数k应满足的条件是(

)

A．k＝－2

B．k＝

C．k＝1

D．k＝－1 2

→→12、

(2018·西安八校联考)已知点A(－1，1)，B(1，2)，C(－2，－1)，D(3，4)，则向量CD在BA方向上的投3232影是(

)

A．－35

B．－

C．35

D．

22

13、已知函数f(x)Msin(x),(M,,是常数，M0,0,0))的部分图像如图所示，其中A,B两点之间的距离为5，那么f(1)＝( ) A．2 B．1 C．2 D．1或2

14、已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝

________ .

π15、函数y＝Asin（ωx＋φ）

（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函2数表达式为

.

16、如图，点E是平行四边形ABCD的对角线BD的n(n∈N且n≥2)等分点中最靠近点D的点，线段→→→AE的延长线交CD于点F，若AF＝xAB＋AD，则x＝________(用含有n的代数式表示)．

D．150 m

D．10 km/h 7

117、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝2a，bsin B－asin A＝asin C，则sin B＝________．

2

π2x－，x∈[－π，0]，则f(x)的单调递增区间是________．

18、已知函数f(x)＝4sin3

πx－，x∈R. 19、已知函数f(x)＝sin2

x－sin26(1)求f(x)的最小正周期；

ππ－，上的最大值和最小值．

(2)求f(x)在区间34

π2x－－2sin xcos x. 20、已知函数f(x)＝3cos3ππ1－，时，f(x)≥－. (1)求f(x)的最小正周期；(2)求证：当x∈442

ππ2x＋＋2a＋b，当x∈0，时，－5≤f(x)≤1. 21、已知a>0，函数f(x)＝－2asin62(1)求常数a，b的值；

8

πx＋且lg g(x)>0，求g(x)的单调区间．

(2)设g(x)＝f2

π22、如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝，AD∶AB＝2∶3，BD＝7，AB⊥BC．

3

(1)求sin∠ABD的值；

2π(2)若∠BCD＝，求CD的长．

3

9