复习参考题教案2

2010年上平江七中高一数学课堂教学教案

课 题

教学目标

1．4三角函数的图像和性质习题课

课 时

1. 理解并掌握正、余弦函数的图象与性质；

知识与技能

2. 理解并掌握正切函数图象与性质；

3. .理解用函数图象与性质解决有关问题的方法

过程与方法

情感态度与价值观

1 培养学生作图能力，运用函数图象分析、探究问题的能力

经历三角函数性质的应用过程，进一步体会解决函数问题的思路与方法

教学重点

三角函数的图象与性质的应用

教学难点

三角函数的图象与性质的应用

教学过程

教 学 内 容

教学设计

【知识链接】

复习1：正弦、余弦函数的图象与性质

函数

图象

y=sinx

y=cosx

定义域

值域

对称性

奇偶性

周期性

单调性

复习2：正切函数的图象与性质

y=tanx 函数

图象

定义域

值域

对称性

奇偶性

周期性

单调性

【基础练习】

1、求下列函数的定义域：

x1（1）y

（2）ylgsin

2tanx（3）y

2、函数y3cos(

3、函数y2sin(4x)的周期是____________

4、直线ya(a为常数)与正切曲线ytanx(为常数，且0)相交的两相邻点间的距离为（ ）. A． B．

1sinx

（4）y1cosx

22x)的周期是__________

562 C． D．与a值有关



15、ytan(x)的一个对称中心是（ ）

2322A.(,0)

B.(,33)

C.(,0)

D.(0,0)

633

小结：

【能力升级】

6、求下列函数的单调区间：

（1）y＝cos(2x＋x)；（2）y＝3sin()；

326x（3）y3tan()

64

7、求下列函数的奇偶性

（1）yxcos(x)；（2）ysin(cosx)

1sinxcos2x（3）y

1sinx

小结：

【拓展提高】

8、函数ycos2x3cosx2的最小值为______

29、设函数f(x)2sinx1，若对任意x[,]都有f(x)m＜2成立，求63实数m的取值范围。

【达标练习】

1、在下列函数中，同时满足：①在0,奇函数的是（ ）. A．ytanx B．ycosx C．ytan上递增；②以2为周期；③是2x D．ytanx

252、若x[,]，则函数ysinx的值域为________

333：函数ysin(xA：x4)的一条对称轴方程为（）;C：x3;D：x46

4;B：x24．函数ytan(x)的单调增区间是_________ 45、函数ylg(sinxcosx)的定义城是__________

课堂小结

1. 三角函数的图象与性质

2. 三角函数的图象与性质的应用

1、在函数ysinx、ysinx、ysin(2x22)、ycos(2x)中，

33课堂作业

最小正周期为的函数的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、已知函数f(x)2sin(x)对任意x都有f(x)f(x),则f()等于666（ ）

A. 2或0 B. 2或2 C. 0 D. 2或0

3、f(x)为奇函数，x＞0 时，f(x)=sin2x+cos2x,则x＜0时，f(x)=___________

4、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，5且当x[0,]时，f(x)sinx，则f()的值为_________

235、函数ylgtanx16x2的定义域是________

6、函数y2cosx的最大值为________ 2cosx7.若函数y2cosx(0x2)的图像和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面

积为_____________,)。

228、已知函数f(x)x22xtan1,x[1,3]，其中(（1）当6时，求函数f(x)的最大值与最小值。

（2）求的取值范围，求使yf(x)在区间[1,3]

上是单调函数。

教学反思