复习参考题教案教学设计

新会一中公开课教案

2011—2012学年度第二学期

科

目

授课地点

课

题

数学

公开课类别

高三楼七楼

科组公开课

授课日期

执教者

刘世浩

授课班级

高三(4)班

2012年10月11日（第6周星期四）第5节

平面向量的应用

教学目的

重点、难点

教学模式、程序

教学辅助手段

知识与技能：

能熟悉应用向量知识解决物理、平面几何、三角函数中的相关问题. 过程与方法：

通过本节课学习，学会串联知识、数形结合的解题方法. 情感态度与价值观：

培养知识迁移的能力和积极思考、乐于合作的精神. 平面向量在平面几何中的应用，平面向量与三角函数的交汇. 讲练结合

多媒体课件

一、基础梳理

教学两向量共线：a//ba=bx1y2x2y1=0；

两向量相互垂直：abab=0x1x1y1y2=0；

x1x1y1y2xy21212222内两向量的夹角：cos=ab=容、二、考向探究导析

ab.

xy程考向一 平面向量在物理中的应用

序例1 一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1,F2成600角，且F1,F2的大小分别为2和4，则F3的大小为(

) .

，A．6

B．2

C．25

D．27

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

板归纳：注意学科知识间的联系，用向量知识处理物理中矢量、功的相关问题.

书考向二 平面向量在平面几何中的应用

设例2 (2012·武汉质检)已知P是△ABC所在平面内一点，若CB＝λPA＋PB，其中λ∈R，计

则点P一定在(

)．

A.△ABC的内部 B.AC边所在直线上 C.AB边所在直线上 D.BC边所在直线上

→→例3 (2010·辽宁)平面上O，A，B三点不共线，设OA＝a，OB＝b，则△OAB的面积等于(

)．

A.ab(ab)2

B.ab(ab)2

C.222212ab(ab)2

D.2212ab(ab)2

22→→→AC→1ABACAB→→→＋例4在△ABC中，向量AB与AC满足BC＝0且·＝2，则△ABC为(

)．

·→→→→|AB||AC||AB||AC|

A.等边三角形

B.直角三角形

C.等腰非等边三角形

D.三边均不相等的三角形

教归纳：利用平面向量的模、相互平行、相互垂直、共线、基本定理等工具解决平面几何学中的相关问题．

内考向三

平面向量与三角函数的交汇

容π3π例5已知A，B，C的坐标分别为A(3,0)，B(0,3)，C(cos α，sin α)，α∈2，2. 、(1)若|→AC|＝|→BC|，求角α的值；（2）若ACBC，求sin2的值. 过淄博模拟)已知向量a＝(cos x，sin x)，b＝(－cos x，cos x)，c＝(－1,0)．

程例6 (2011·π，(1)若x＝，求向量a与c的夹角；

69板]时，求函数f(x)＝2ab＋1的最大值，并求此时x的值．

(2)当x∈[,28书归纳：准确利用向量的坐标运算化简已知条件，将其转化为三角函数中有关的问题解决．

设三、课堂小结：

计

（一）知识总结：

1.平面向量在物理中的应用；

2平面向量在平面几何中的应用；

3.平面向量与三角函数的交汇．

（二）学习方法总结：

1.注意知识点之间的串联，不同学科知识之间的联系；

2.学会用数形结合的思想解决问题．

必做题：《限时训练》A级 3,5,6,8，9,10;

作业

选做题：《限时训练》B级 1,2,4，6.