探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期课堂实录

སློབ་ཁྲིད་ནང་དློན།

教学内容

§1.5.1

རྟེན་འབྱུང་གྲངསy=Asin(ωx+φ)ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས།

སློབ་ཐུན།

课时

གཅྲིག

སློབ་ཁྲིད་སྤྱད་ཆས།

教学用具

སྨྱན་མང་གཟུགས། བསབ་དྟེབ།

སློབ་ཁྲིད་ཟྲིན་བྲིས། སློ་སམ། ས་སྨྱུག

ཤྟེས་བྱ་དང་ནུས་རྩལ།

(知识与技能)

1འདར་འཁློད་བརྟེ་འགྱུར།འཁློར་ཡུན་བརྟེ་འགྱུར་དང་མཚན་གནས་བརྟེ་འགྱུར་ལ་གློ་རློགས་ཡློད་དགློས།

2.ཚེག་ལྔའྲི་དཔྟེ་རྲིས་འགློད་ཐབས་ལ་བརྟེན་ནས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས

y=sinxནས y=Asin(ωx+φ)ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་བརྟེ་འགྱུར་གྲི་ཆློས་ཉྲིད་དང་།དྟེ་ནས་སྤྱྲི་ཚན་གྲིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངསy=sinxནས

y=Asin(ωx+φ)ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་བརྟེ་འགྱུར་གྲི་ཆློས་ཉྲིད་བཙལ་དགློས།

3.ཚེག་ལྔའྲི་དཔྟེ་རྲིས་འགློད་ཐབས་བྟེད་སྤྱད་དྟེ་རྟེན་འབྱུངགྲངསy=sinxནསy=Asin(ωx+φ)ཡྲི་བསྡུས་རྲིས་འབྲི་ཤྟེས་པ་དང་།དྟེ་ནསA，ω，φཡྲི་དངློས་ལུགས་ཀྲི་དློན་སྲིང་ཤྟེས་དགློས།

གྲངས་རྲིག་བསམ་གཞྲིགས། (数学思考) སློབ་ཁྲིད་དམྲིགས་ཚད།

教学目标

རྟེན་འབྱུང་གྲངས y=sinxནས

y=Asin(ωx+φ)ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་བརྟེ་འགྱུར་ཆློས་ཉྲིད་ཀྲི་འཚོལ་དཔྱད་གློ་རྲིམ་བརྒྱུད་དྟེ་གྲངས་དབྱྲིབས་ཟུང་འབྟེལ་དང་ཐུན་མློང་མ་ཡྲིན་པ་ནས་སྤྱྲིར་བཏང་དུ་ཕབ་པའྲི་གྲངས་རྲིག་གྲི་བསམ་བློ་ལ་ཤྟེས་རློགས་ཡློད་དགློས།

གནད་དློན་ཐག་གཅློད།(解决问题) གནད་དློན་དང་དྲི་བ་གཞྲིར་བཟུང་སྟེ། ཚོད་དཔག་དང་ཉམས་མློང་།ར་སློད་ཀྲི་འཚོལ་ཞྲིབ་གློ་རྲིམ་བརྒྱུད་ནས།བསམ་གཞྲིགས་དང་།གྲློས་བསྡུར།བརྟེ་རྟེས་ཀྲི་སློབ་སློང་གྲི་ཐབས་ཤྟེས་ཁློང་དུ་ཆུད་དགློས།

བརྩྟེ་དུང་དང་རྣམ་འགྱུར།

(情感与态度) དངློས་པློ་ནྲི་མ་གཞྲི་ནས་འགུལ་སློད་རང་བཞྲིན་ཅན་དུ་རློགས་པའྲི་མར་ཁྟེ་སུ་མཚན་ཉྲིད་རྲིག་པའྲི་བསམ་བློ་ལྟར་སློབ་མའྲི་གསར་གཏློད་ཀྲི་ནུས་པ་དང་སློབ་སློང་གྲི་འདུ་ཤྟེས་ཡང་དག་ཞྲིག་ཆགས་པར་ སྐུལ་སློང་དང་།ཤྟེས་བྱ་འཐློབ་འདློད་དང་དཔྟེ་ཆར་ལྟ་འདློད་ཀྲི་འདུན་པ་ཇྟེ་ཆྟེར་གཏློང་བ། ཡང་དག་པའྲི་མྲི་ཚེའ་ལྟ་བ་དང་རྲིན་ཐང་གྲི་ལྟ་བ་རྒྱུད་ལ་འཇློག་པར་བརྩློན་པའློ།

གཙོ་གནད་དཀའ་གནད།

教学重难点

གཙོ་གནད། རྟེན་བྱུང་གྲངས y=sinx

ནས y=Asin(ωx+φ)

ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་བརྟེ་འགྱུར་ཆློས་ཉྲིད་

འཚོལ་ཞྲིབ་བྱྟེད་པ།

དཀའ་གནད། ཞུགས་གྲངས་གསུམ་པློས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས

y=Asin(ωx+φ)ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་ལ་ཐྟེབས་པའྲི་

ཤུགས་རྟེན་འཚོལ་ཞྲིབ་བྱྟེད་པ།

སློབ་ཁྲིད་གློ་རྲིམ།

教学过程

༡

ཤྟེས་བྱ་དང་ཐབས་ཤྟེས་ཕྲིར་དན། ༢

བསབ་ཚན་གསར་ཁྲིད། ༣

སློབ་ཐུན་སློང་བརྡར།

༤

ཕློགས་བསྡུས་སློམ་ཆུང་། ༥

སློབ་ཁྲིད་རྟེས་ཀྲི་ལས་བྱ།

༡ སློབ་མའྲི་ཆུ་ཚད་དང་གཤྲིས་ཀ་སློགས་ལ་རྒྱུས་ལློན་བྱས་ཏྟེ།གང་ལ་གང་འཚམ་གྲི་ཐབས་ཤྟེས་བཀློལ་ནས་ཐློག་མར་སློབ་མའྲི་གྲངས་རྲིག་སློབ་འདློད་ཀྲི་འདུན་པ་དང་བསམ་གཞྲིགས་ཀྲི་ནུས་པ་སྟེད་སྲིང་བྱ་རྒྱུ།

ཞན་གྲས་སློབ་མ་ལྟེགས་པར་

༢ ཁྲིད་བྱའྲི་ནང་དློན་དག་གཞྲིར་བཟུང་ནས་དྟེ་དང་འབྟེལ་བའྲི་དཔྟེ་བརློད་ཅུང་ས་མློ་དང་འཚོ་བ་དངློས་སྒྱུར་ཐབས།

དང་འབྟེལ་བའྲི་དཔྟེ་བརློད་འགའ་དངས་ཏྟེ་སློབ་མར་བརྩྲི་རུ་འཇུག་པ་དང་སློབ་མའྲི་གྲངས་རྲིག་སློང་བར་སློ་སྣང་ཡློད་པར་བྱ་རྒྱུ།

学困生转化措施

༣ དགློངས་ཚོགས་དང་སློབ་གསྟེང་གྲི་དུས་ཚོད་བྟེད་སྤྱད་དྟེ་ཁློ་ཚོ་ལ་འློས་འཚམ་གྲི་སློ་ནས་ཟུར་ཁྲིད་བྱྟེད་ དྟེ་སློབ་མ་འབྲིང་གྲས་ཀྲི་རྟེས་ཆློད་པར་བྱ་རྒྱུ།

སློབ་ཁྲིད་བྱ་འགུལ།

教学活动

§1.5.1

རྟེན་འབྱུང་གྲངསy=A sin(ωx+φ)ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས།

ཤྟེས་བྱ་དང་ཐབས་ཤྟེས་ཕྲིར་དན།（知识与方法回顾）

1“ཚེག་ལྔའྲི་ཐབས”ཀྲིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངསy=sinx

ཡྲི་བསྡུས་རྲིས་འབྲི་བའྲི་གློ་རྲིམ།

དྟེའ་ཁློད“ཚེག་ལྔ”ཟྟེར་བ་ནྲི་ཅྲི་ཞྲིག་ཡྲིན།

(འབྟེལ་ཡློད་རྲི་མློ་ནྲི་སྨྱན་མང་གཟྲིགས་ལས་གསལ་དྟེ་བས་འདྲིར་བཀློད་མྟེད།）

(0,0), (,1), (,0), (3,1), (2,0)22

2.རྟེན་འབྱུང་གྲངས་དཔྟེ་རྲིས་ཀྲི་སློམས་སློ་བརྟེ་འགྱུར་ངྟེས་ལུགས་ནྲི་ཅྲི་ཞྲིག་ཡྲིན།ཆ་འགྲྲིག་བརྟེ་འགྱུར་ངྟེས་ལུགས་ནྲི་ཅྲི་ཞྲིག་ཡྲིན།

（1）སློམས་སློ་བརྟེ་འགྱུར།

①ཆུ་སློམས་སློམས་སློ།

②གྟེན་དང་སློམས་སློ།

(Ⅱ)ཆ་འགྲྲིག་བརྟེ་འགྱུར།

y=f(-x)དངy=f(x) ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་མདའ

y དང་ཆ་འགྲྲིག་ཡྲིན།

y=-f(x)དངy=f(x) ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་མདའ

x དང་ཆ་འགྲྲིག་ཡྲིན།

y=-f(-x)དངy=f(x) ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས（0，0）དང་ཆ་འགྲྲིག་ཡྲིན།

བསབ་ཚན་གསར་ཁྲིད།（讲授新课）

ང་ཚོས་དཔྟེ་ཆའྲི་ཤློག་ངློས66~70བར་བལྟ་ཀློག་བྱྟེད་དྟེ་གཤམ་གྲི་གནད་དློན་དག་ཐག་ གཅློད་བྱ།

★ རྟེན་འབྱུང་གྲངས

y=Asin(x+φ) ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་ནྲི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས

ysinx

ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་ལ་འགྱུར་བ་གང་འད་ཞྲིག་བྱུང་དྟེ་ཐློབ་པ་ཡྲིན་ནམ།

དཔྟེ་བརློད1 ཚེག་ལྔའྲི་ཐབས་སྤྱད་དྟེ

y

འཁློར་ཡུན་གཅྲིག་ནང་གྲི་དཔྟེ་རྲིས་འབྲི་དགློས།

3sin(2x

)

འདྲིའ་3X



ཡྲིན། དྟེ་ནས་རྟེའུ་མྲིག་བཀློད་དྟེ་དཔྟེ་རྲིས་བྲིས་ཆློག

འགྲློལ་བ།

X





ཡྲིན་པར་བྱས་ན། 2xx326（རྟེའུ་མྲིག་དང་དཔྟེ་རྲིས་ནྲི་སྨྱན་མང་གཟུགས་ལས་གསལ། དྟེ་བས་འདྲིར་བཀློད་མྟེད།）

འཚོལ་ཞྲིབ་ཞྲིབ་འཇུག（探索研究）

（1）རྟེན་འབྱུང་གྲངས

y=Asinx དང

ysinx ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་བར་གྲི་འབྟེལ་བ།

＝＝1དཔྟེ་བརློད2．རྟེན་འབྱུང་གྲངས

y=2sinx དང

y



2

sin

x（xR）ཡྲི་བསྡུས་རྲིས་ཕྲིས།

འགྲློལ་བ། རྟེན་འབྱུང་གྲངས

y=2sinx

དང

y



1

x

ཡྲི་འཁློར་ཡུན་ནྲི2

ཡྲིན།

sin2ཐློག་མརསྟེང་གྲི་བསྡུས་རྲིས་འབྲི་བ། རྟེའུ་མྲིག་དང་ཚེག་བཀློད་དྟེ་དཔྟེ་རྲིས་འབྲི་དགློས།

（དྲི་གཞྲིའ་འབྟེལ་ཡློད་ཀྲི་ཞྲིབ་ཕའྲི་རྩྲིས་རྒྱག་གྲི་གློ་རྲིམ་དང་དཔྟེ་རྲིས་སློགས་སྨྱན་མང་གཟྲིགས་ལས་གསལ།དྟེ་བས་འདྲིར་བཀློད་མྟེད།）

0，2

སློབ་ཐུན་སློང་བརྡར།（课堂练习）

1.（2013．青海高考题）རྟེན་འབྱུང་གྲངས

x





)

3

,x



R

ཤྟེས་ཟྲིན།

f

(x

)



sin(262

(1) རྟེན་འབྱུང་གྲངས f(x)ཡྲི་ཆྟེས་ཆུང་བའྲི་ཕློའ་འཁློར་ཡུན་རྩྲིས།

(2) རྟེན་འབྱུང་གྲངས f(x)ཡྲི་རང་འགྱུར་བར་ཁློངས་རྩྲིས།

(3)

རྟེན་འབྱུང་གྲངས

f

(x

)

sin(2

x





)



3,

x



R ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་ནྲི

y



sin

x

(x



R

) ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་བརྟེ་འགྱུར་གང་འད་བྱས་ཏྟེ་ཐློབ་པ་ཡྲིན་ནམ།

622.（2014.安徽高考题）རྟེན་འབྱུང་གྲངས yAsin(x),(A0,0)

ཡྲི་ཆྟེས་ཆྟེ་བའྲི་གྲངས་ཐང3དང་།

ཆྟེས་ཆུང་བའྲི་ཕློའ་འཁློར་ཡུན་ནྲི

27

ཡྲིན། ཐློག་མའྲི་མཚན་ནྲི

 བཅས་ཡྲིན་པ་ཤྟེས་ཟྲིན་ན།

6རྟེན་འབྱུང་གྲངས་དྟེའ་ཞྲིབ་འགྲྟེལ་ཚུལ་ནྲི__________

（རྩྲིས་རྒྱག་གྲི་གློ་རྲིམ་དག་སྨྱན་མང་གཟྲིགས་ལས་གསལ།）

སློ་སམ་ཇུས་འགློད།

板书设计

སྨྱན་མང་གཟྲིགས།

སློམ་ཆུང་།

课堂小结

A0,

1.དང་རྒྱུད་རྣམ་པའྲི་རྟེན་འབྱུང་གྲངསy=Asin(ωx+φ)(



0 )ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་འབྲི་བའྲི་ཐབས་ཤྟེས། (1)ཚེག་ལྔའྲི་ཐབས་བྟེད་སྤྱད་དྟེ་དཔྟེ་རྲིས་འབྲི་བ།

(2)བརྟེ་འགྱུར་འབྟེལ་བ་བྟེད་སྤྱད་དྟེ་དཔྟེ་རྲིས་འབྲི་བ།

2. ཞུགས་གྲངས་བསམ་བློ་སྤྱད་དྟེ་རྟེན་འབྱུང་གྲངས

y=Asin(ωx+φ) ཡྲི་དཔྟེ་རྲིས་བརྟེ་འགྱུར་གྲི་

གློ་རྲིམ་འཚོལ་ཞྲིབ་བྱྟེད་པ།

3. སབས་བདྟེ་ནས་རློག་འཛིང་དང་།ཐུན་མློང་མ་ཡྲིན་པ་ནས་སྤྱྲིར་བཏང་དུ་ཕབ་པའྲི་བསམ་བློ་ཤྟེས་

དགློས།

ལས་བྱ་བཀློད་སྲིག

作业布置

1. དཔྟེ་ཆའྲི་ཤློག་ངློས78ངློས་ཀྲི་སང་གཞྲི1.5ཚོA

ཁློད 1 ~ 5 འབྲི་དགློས།

2. དཔྟེ་ཆའྲི་ཤློག་ངློས125~127བར་སློན་སློང་བྱློས།

སློབ་ཁྲིད་རྟེས་ཀྲི་མློང་ཚོར།

课后反思

སློབ་ཐུན་འདྲིའ་ནང་དློན་ནྲི་མཐློ་གཅྲིག་གྲི་སློབ་སྐབས་གཉྲིས་པའྲི་ཤྟེས་བྱ་ཡྲིན།ད་ལྟ་སློབ་མ་ཚོར་མཐློ་འབྲིང་གྲི་གྲངས་རྲིག་བསམ་བློའ་ཐབས་ཤྟེས་དང་གནད་དློན་ཞྲིབ་འཇུག་གྲི་ཐབས་ཤྟེས་ལ་ཐློག་མའྲི་ངློས་འཛིན་ཆགས་ཡློད་པར་མ་ཟད།རྲིམ་བཞྲིན་མཐློ་འབྲིང་གྲི་སློབ་སློང་བྱྟེད་ཐབས་དང་རྒན་གྲི་སློབ་ཁྲིད་བྱྟེད་ཐབས་སློགས་ལ་ཡང་ཅུང་གློམས་ཡློད།རང་ས་ཐུབ་པའྲི་སློ་ནས་མ་ཤྟེས་པའྲི་ནང་དློན་ལ་འཚོལ་དཔྱད་བསམ་གཞྲིགས་བྱ་རྒྱུ་དང་སློབ་སློང་གྲི་འདུན་པ་ཡང་སར་ལས་ཇྟེ་ཆྟེར་སློང་ཡློད།རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྲི་དཔྟེ་རྲིས་ཀྲི་བརྟེ་འགྱུར་དང་འབྟེལ་བའྲི་ཤྟེས་བྱ་ནྲི་ངྟེས་སློང་དང་པློ་ལས་ཀང་རགས་རྲིམ་ཙམ་ཞྲིག་སློང་མློང་མློད།ཡྲིན་ཡང་དྟེ་རྲིང་གྲི་ཁྲིད་བྱའྲི་ནང་དློན་འདྲིར་སློབ་མ་ཚོས་གློ་བ་གཏྲིང་ཟབ་ཞྲིག་ལློན་དགློས་པར་མ་ཟད།ཞུགས་གྲངས་གསུམ་གྲིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྲི་དཔྟེ་རྲིས་ལ་ཐྟེབས་པའྲི་ཤུགས་རྟེན་དག་ཡྲིད་ལ་གསལ་བློ་ངྟེས་དགློས།དྟེར་མ་ཟད།ཐབས་ཤྟེས་ནྲི་སྣ་གཅྲིག་མ་ཡྲིན་པའང་ཤྟེས་དགློས།དྟེ་རྲིང་གྲི་འཁྲིད་བྱའྲི་ནང་དློན་འདྲི་ལ་མཚོན་ན་ཤྟེས་བྱ་ཧྲིལ་བློའ་སྟུག་ཚད་ཅུང་ཆྟེ།དྟེ་བས་གློ་བ་གཏྲིང་ཟབ་ལློན་པ་དང་ནང་དློན་དག་མ་ནློར་བར་ཡྲིད་ལ་ངྟེས་པར་བྱ་རྒྱུ་ནྲི་ཅུང་དཀའ་ལས་ཡློད།་