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概率复习课教学案例

高一数学 刘海蓉

一、教学目标：

1.

随机事件的概率；概率与频率的区别；互斥事件与对立事件；

2.

利用古典概型和几何摡型可以求一些随机事件的概率。

二、教学重点：

应用概率解决实际问题

三、教学难点：

应用概率解决实际问题

四、教学过程

课前自测

1.一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）

A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶

2. 甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为

11, 乙获胜的概率为

，则甲获胜的概率____. 253.在区间[0,3]任取一点,则此点落在区间[2,3]的概率是 . （这几个题很简单，并且是课前完成的，所以先抽学生回答，看一下情况，如果有犯错的再适当评讲）

知识回顾

1、频率与概率的意义

2、事件的关系与运算（互斥事件和对立事件）

, 3、古典概型

（1）特点 ；（2）

公式 , 4、几何概型

（1）特点 ；（2）

公式 , （知识点是基础，希望每位同学都要对各个考点熟悉。）

合作探究

例1.对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A={两次都击中}，B={每次都没有击中}，

C={恰有一次击中}，D={至少有一次击中}，其中彼此都互斥的事件是 , 互为对立事件的是 .

1

变式：从装有3个红球和4个白球的口袋内任取3个球，则互斥事件是（ ）

A.

“都是红球”与“至少有一个红球”； B.“恰有两个红球”与“至少有一个白球”；

C.“至少有一个白球”与“至多有一个红球”； D.“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球”。

例2 某五件产品中有三件正品和两件次品，每次从中任取一件，连续取两次，分别在下列条件下，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率. （1）每次取出产品后不放回； （2）每次取出产品后放回.

例3：一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形ABC区域内任意爬行,则其恰在离三个顶点的

距离都大于1的地方的概率是 . .

变式：

如图，在边长为10cm的正方形中挖去直角边长为8cm的两个等腰直角三角形,现有粒子均匀的散落在正方形中,则粒子落在中间带形区域的概率是 . y

x

例4 两人相约于傍晚 7 时到 8 时在公园见面，先到者等候 20 分钟就可离去，设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求两人能够见面的概率。

（这一块是本课的重难点，课堂上采用学生先做，再由个别学生评讲的方式，在评讲的过程中要注意学生的表达，并适当的给予点评，并且最后要归纳总结。） 巩固练习

练习1：如下图为一个正五边形的转盘，转动转盘使指针指向标有

1、2、3、4、5的五块全等的区域之一，连续转两次，以两次所指

区域的数字构成一个两位数（第2次所指向区域的数字作为个位），

2 23154

则所得的两位数恰好是奇数的概率等于_____________. 练习2：先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子面朝上的点数为a,b,则log2a1的概率是___________.练习3：已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2 的概率是_____________. （这几个题根据课堂进度的安排灵活处理，可课堂完成也可课后完成。）

课堂小结

1.本节课你复习了哪些知识？ 2.本节课你能解决哪些问题? 布置作业

1.综合测试题（二）选择题和填空题; 2.复习必修5第一章的内容. 五、教学后记

1.少数同学对几何摡型的线段长度问题还是会误认为是古典摡型问题，因为他们把实数误认为是整数问题。

2.学生在列基本事件的时候很难做到不重不漏，要教学生认清问题的实质。

3.所谓的约会问题也就是考查线性规划的问题，如果直接配了图象学生相对容易理解，但如果需要学生根据文字数形结合，有的同学图象都画不出来。

4.要让学生学会归纳总结相应的题型与做法，变被动为主动，能分析出题人想考查我们什么知识点。

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