乘法运算定律ppt配用优秀获奖教案

运算定律---乘法交换律和结合律

知识与技能:引导学生探索和理解乘法交换律、结合律,能运用运算

定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵

活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实

际问题。

过程与方法:经历乘法交换律、结合律的发现过程,体验观察比较,

举例论证,总结归纳的学习方法。

2.经历乘法交换律和结合律的应用过程,体验数学知识间的联系和它

的广泛应用性。

情感、态度与价值观:让学生感受发现知识的快乐,激发学生的兴趣,

感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。

教学重难点:

教学重点:理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。

教学难点:能根据实际情况,在计算时灵活应用乘法的运算律。

教学工具:多媒体、板书

教学过程:

1、复习

2 ×5= 6×8= 4 ×25=

36 ×8= 125 ×8= 102 ×3=

2、乘法运算中的三位好朋友:

2 × 5 = 10

4 × 25 = 100

8 × 125 = 1000

二、创设情境,探究新知1,乘法交换律。

师:同学们,环境保护对于人类是非常重要的,我们总是要力所能及的保护地球,保护环境。植树就是一项非常有意义的事,大家都参加过植树活动吗?看看小明的同学们,正在植树呢。我们一起去看看吧。

同学们参加植树活动,一共有25组,每个组有4人负责挖坑、种树, 2人负责抬水,浇树。

1、求负责挖坑、种树的一共有多少人?

(1)理解题意

根据已知条件,有25个小组,每组有4人负责挖坑种树,求负责挖坑、种树的一共有多少人,也就是求25个4是多少,用乘法计算: 25×4或4×25

师:上节课我们学习了加法的运算定律,今天我们再来学习一下乘法运算的定律。

板书:乘法运算定律

(2)解决问题:25×4=100(人)或4×25=100(人)

(3)观察算式,发现定律

观察25×4=100(人)或4×25=100(人),发现两道乘法算式的因数相同,交换因数的位置,积不变,因此,可以得出25×4=4×25。

像这样,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

(5)用字母表示定律

若用a,b分别代表任意一个因数,则乘法交换律就可以表示为a×b=b×a(a,b代表任意数)。用字母表示更加直观、方便。

板书:乘法交换律a×b=b×a

归纳总结1:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

用字母表示为:a×b=b×a。

随堂练习:小明买了12支圆珠笔,每支2元,小红买了2只钢笔,每支12元,两个人谁花的钱多?答案:小红12×2=24(元)小刚2×12=24(元)答:两人花得钱一样多

三、探究新知2:乘法结合律

情境导入:问参加植树的有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水?

1.理解题意师:要求25组共要浇多少桶水,就是把总的棵数求出再乘以2,或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。

2.解答:方法一:先求一共种多少棵树,再求种这些树一共要浇多少桶水:(25×5)×2

2、=125×2

=250(桶)

方法二:先求每组浇多少桶水,再求25组一共多少:

即:25×(5×2)

=25×10

=250(桶)

3.发现规律:观察两种解题方法,发现:都是25,5,2三个因数相乘,不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算,第二个则是先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,第二种方法因为后面5×2等于10,所以运算简便些,但他们的得数是相同的,因此,可以把两个算式用等号相连。可以写成等式(25×5)×2=25×(5×2)

归纳总结2:三个数相乘,如果后两个数相乘能使计算简便些,就利用括号改变运算顺序,先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变,这个叫乘法结合律。

4.用字母表示定律:如果用a,b,c表示任意三个数,那么乘法结合律可以表示为:(a×b)×c=a×(b×c)

板书:乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

活学活用:

四、巩固练习,提升认识

1、你能用简便方法计算吗?

23×125×8 5 ×37×2

2、书本作业、游泳池长50米,小明每次游7个来回,小明每次游多少米?

3、拓展练习:9×4×5×25×2

课后小结:这节课你学会了什么呢?

a.这节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律

用字母表示为a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

b.数学运算时要选择简便运算方法,在乘法算式中,当某些数可以凑成整十,整百数或者多个相同数时,运用乘法交换律或者乘法结合律改变式子的运算顺序,使运算更方便。

板书:乘法运算律

乘法交换律乘法结合律

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)