4.1.3 认识程序中的基本元素教案及板书设计

进制间转换（一）

二进制

十进制

【教学目的与要求】

1、熟悉数制、进制的概念；

2、掌握位权表示法；

3、熟练掌握各数制之间的转换方法。

【课时安排】

1课时。

【教学重点与难点】

1、难点：位权表示法、十进制转化为二进制

2、重点：二、十进制间相互转换

【教学目标】

知识与技能目标：理解数制的基本概念；了解二进制的基本特征；知道计算机采用二进制的原因；了解计算机与二进制的关系。

操作技能目标：在探索“计算机为什么要采用二进制”问题的过程中，学习比较研究的方法。

情感目标：通过丰富的活动体验二进制对计算机工作的优势，体验二进制所蕴涵的技术思想、技术哲学。培养学生独立思考和探究性学习的能力，协作学习的能力

。

【教学方法】讲授法，练习法

【教学过程】

教师活动

学生活动

设计意图

问题1：大家最早接触的数学运算是什么？

答：加法运算；引出数制的导入新课

加减乘除……

概念

数制的概念：数制也称计数制，是用一组固学生听讲记笔培养学生思定的符号和统一的规则来表示数值的方法。

记

考问题的能进制：进制也就是进位计数制，按进位的原力。

传授新知

则进行记数的方法。

数制概念

不进位计数制：古代的结绳记事、唱票常用的“正”字计数法

问题：最常用的十进制数有几个数字呢？

答：0到9一共

10个数字。

讲解“基数”和“位权”的概念。

学生听讲记笔基数：数制中表示数值所需要的数字的总记

传授新知

数。

基数与

位权：是指每个数位被赋予一定的权值。位

位权

权是基数的若干次幂。

例如：十进制数598展开的多项式为：

598=5×102+9×101+8×100

其中，10为基数，

102、

101、

100均为该十进制数的权

问题：大家还接触到哪些进制？

答：二进制、八激发学生学二进制、四进制、七进制、八进制、十六进进制、十六进制习兴趣，加深制、六十进制等等。

等

对数制的理按照约定或者使用的习惯，我们会在不同的解

知识拓展

场合，不同的事物中使用不同的进制。这些进制举例

进制之间可以互相转换。

本节课重点给大家介绍二进制与十进制间的转换

计算机采用二进制的原因：

由于计算机采用电子元件组成，因此识别稳传授新知

定、确定的信号时，准确率最高。电子元件二进制与有“通”和“断”两种状态、信号有“有”十进制互和“无”两种情况、电流有“正”和“负”换原因

两种方向、磁盘磁化信息有“南”和“北”两极。这些信息都是最容易被计算机识别和处理。

二进制只有“0”和“1”两个数码，可以非常方便地表示上述的信息的两个方环节

面。因此，计算机采用二进制来表示信息，这种设计最简单，而且工作也最为稳定。

举例讲解如何转换：

学生听讲

二进制数转换成十进制数：用"按权相加"学生思考后解法，首先把二进制数写成加权系数展开式，答

传授新知

然后按十进制加法规则求和。

二进制

（10111)2＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋↓

1×20= 16+4+2+1=(23)10

十进制

问题：带有小数的二进制如何转换？(10111.101)2 =（

？

）10

十进制转换为二进制：把十进制数的整数部

分和小数部分分别转换后，再加以合并。

整数部分：除2取余，逆序排列

小数部分：乘2取整，顺序排列

例如：（25.75）10 =（

？

）2 传授新知

整

2

25

小

0.75 十进制

数

2

12

……1

数×

2 ↓

2

6

……0

1.5 ……1 二进制

2

3

……0

×

2

2

1

……1

1.0 ……1

2

0

……1

除2取余，逆序排列

乘2取整，顺序排列

解：（25.75）10 =（

11001.11 ）2

1、（1010101.1011）2=（

）10

2、（111001.01）2=（

）10

课堂练习

3、(105.625)10

=（

）2

4、

(68.25)10=

（

）2

本节课我们主要讲了数制的概念以及二进制与十进制的互相转换，这节课的难点就是课堂小结

要理解位权的概念。重点掌握的内容当然是二进制和十进制之间的相互转换方法。

作业：

1、（100111.10）2=（

）10

课后作业

2、（11111.11）2=（

）10

3、（57.75）10=（

）2

4、（132.125）10=（

）2

两名学生板演，了解学生知其余学生在本识掌握情况

上练习

学生总结

培养学生总结归纳能力

巩固课堂所学