11.整理与练习教学设计和教学实录

新苏教版五下第一单元《简易方程》

·教学课题

教学目标：

一、简易方程（等式与方程）

课型

新授课

本课题教时数： 10 本教时为第 1 教时 备课日期 1 月 8 日

1、通过情境图初步理解等式的特征。

2、通过观察和比较，引导理解方程的意义。

3、引导体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。

教学重点、难点：

理解方程的意义，弄清方程与等式的关系。

教学方法与手段：

挂图，实物投影仪。

教学过程：教

师

活

动

一、情境导入

1、谈话导入：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器? 3、问：同学们知道天平有什么用处吗？

二、自主探索

（一）教学例1

1、出示如图所示的情景，说一说图中画的是什么？从图中能知道什么？

2、问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

5、说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。（板书：等式）

（二）教学例2 1、用“式子”表示天平两边物体的质量关系。

4、说明：这些式子中的“X”都是未知数。

5、问：怎样利用天平图来判断数量的相等和不相等？

7、追问：哪些是等式？

与例1中的等式有什么不同？

9、指出：像x＋50=150，2x=200这样含．有未知数的等式是方程。

．．．．．．．．．．

（三）完成“练一练”

学 生 活 动

2、天平。

4、班里交流。

3、独自写一写。

4、交流：50＋50=100 6、学生自己写出一些等式，并在班级里交流。

2、独立填写。

3、交流。

6、天平哪一边下垂，说明这一边物体的质量多；反之这一边物体的质量就少。

8、都含有未知数。

10、小组讨论：等式和方程有什么关系？

11、交流：

（1）方程也是等式，是一类特殊的等式；

（2）等式不一定是方程，如50＋50=100。

1 设

计

意

图

通过天平所显示的平衡情境图，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

先充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出相应的等式和不等式，再通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发展方程的特点，。并用语言表达出来，然后让学生讨论，并体会到方程也是等式，是一种特殊的等式。

新苏教版五下第一单元《简易方程》

1、第一题

⑴问：哪些是等式，哪些是方程？

2、第二题

⑶指出：可以用字母“x”表示未知数，也可以用字母“y”或“其它字母”表示未知数。

3、第三题

⑴看图，列方程。

三、巩固练习

1、“练习一”

1 根据线段图列方程。

2、“练习一” 2 ⑴说说图意，数量关系。

四、课堂总结

这节课主要学习了什么？

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业：做《补充习题》上的相关练习。

⑵指名说一说判断的理由

⑴读题后独立完成：将算式中的未知数改写成字母。

⑵全班交流。

⑴看线段图列方程。

⑵交流，说说想法。

⑵在书上写出方程。

⑶交流。

通过练习，促进学生自主地建构方程模型，内化方程的概念。让学生经历实际问题中的相等关系抽象成方程的过程，体会方程的思想，感受方程的实际价值。

通过用方程表示现实情境中的数量关系，引导学生感受方程与现实生活的密切联系，体会方程的实际价值，并为进一步学习列方程解决实际问题扫除思维方式及心理上的障碍。

板书设计： 等式与方程

授后小记：

授课日期 月 日

2

新苏教版五下第一单元《简易方程》

教学课题

一、简易方程

等式的性质和解方程①

课型

新授课

本课题教时数： 10 本教时为第 2 教时 备课日期 1 月 8 日

教学目标：

1.在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

3.在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。

教学重点、难点：

理解等式的性质和用等式的性质解方程。

教学方法与手段：

挂图，实物投影仪。

教学过程：教

师

活

动

一、复习导入

1、昨天我们学习了什么？什么是方程？

3、判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？

8-x=3

20+30=50 5+x>9

y-16=54 二、教学新授

㈠教学例3 1、我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

2、出示例3第一幅图。

⑴问：怎样在天平两边增加砝码使天平仍然保持平衡？

⑷你能写出等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？

（

板书：50＋10=50＋10 50＋a=50＋a）

3、启发：比较这两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？

学 生 活 动

2、指名口答。

4、指名口答，并说说为什么？

⑵学生讨论。

⑶交流：①左右两边都加上10克的砝码；②左右两边都加上同样重的砝码，比如a。

学生交流。

生：第二个等式中的a可表示任何数。相同的地方是左右增加的一样多，等式仍然成立。

3 设

计

意

图

复习等式与方程的意义不仅是对旧知识的巩固，也是新知建构的必要基础。

教学要依据学生的年龄特点和思维特点。这个环节通过四组天平图让学生探索并理解等式的性质，充分发挥了学生的主题作用，通过观察、分析、比较、讨论等多种方法获取新知。

学生创造性地发挥数学规律，并用自己的语言进行描述，提高了学生的思维能力。

新苏教版五下第一单元《简易方程》

4、观察下图，先填一填，再说说你的发现。

⑴问：你能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？

5、通过上面四组天平图，你有什么发现？

㈡教学试一试：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。

㈢教学例4 1、出示例4的天平图。

问：你能根据天平图两边物体质量的相等关系列出方程吗？

2、启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？

4、讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程；再在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值，写出这个过程时，要注意把等号对齐。

5、问：x=40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=40代入原方程，看看左、右两边是否相等。

6、问：如果等式的左、右两边相等，说明了什么？如果不相等呢？

㈣完成“练一练”

1、第1题：解方程。

2、第2题：看图填空。

⑵学生联系天平保持平衡的过程说一说，等式怎样变化，结果是等式。交流后填一填。

⑶校对。

生得出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

⑴学生看清题意后独立填写。

⑵交流，说说根据。

生：X＋10＝50

3、小组讨论，交流：可以根据等式的性质把方程两边都减去10，左边只剩下x。

7、学生检验：

40＋10=50 x=40是正确的。

⑴独立解方程，指名板演。

⑵交流：用规范的格式写解方程的过程。

⑴同桌交流：天平上各有几个什么水果？

⑵根据天平左右平衡的关系填空。

⑶交流。

4

由于学生第一次学习解方程，而且解方程的过程与学生以前学习的四则运算的过程有加大的差别，这里以“扶”为主。

引导学生尝试练习，帮助掌握应用等式的性质解方程的方法以及掌握解方程的书写格式。有利于加深对等式的性质的理解，突出用等式性质解方程的关键步骤。

新苏教版五下第一单元《简易方程》

三、巩固练习

1、“练习一” 3 在括号里找出方程的解，并在下面画横线。

2、“练习一” 4 解方程，并检验。

3、“练习一” 5 看图列方程并解答。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业：《补充习题》上的相关练习。

⑴学生独立完成。

⑵交流：你是怎样找出方程的解的。

⑴学生独立完成，指名板演。

⑵根据学生的板演情况作出指导。

⑴看图，说说图意。

⑵列方程解答，指名板演。

⑶校对指导。

该题帮助学生加深对等式的性质的理解，掌握解方程的关键步骤。

板书设计： 等式的性质和解方程

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

授后小记：

授课日期 月 日

5

新苏教版五下第一单元《简易方程》

教学课题

一、方程：等式的性质和解方程②

课型

新授课

本课题教时数： 10 本教时为第 3 教时 备课日期 1 月 8 日

教学目标：

1、进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

3、在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

教学重点、难点：

理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（0除外）这一等式的性质。

教学方法与手段：

挂图，实物投影仪。

教学过程：教

师

活

动

学 生 活 动

设

计

意

图

一、复习导入

1、前两节课我们学习了等式的性2、指名口答。

复习等式的性质（1）不质，谁还记得？

仅是对旧知识的巩固，也为3、在一个等式的两边同时加上或减4、学生自由猜想，说说自新知等式的性质（2）埋下去同一个数，所得结果仍然是等式。己的理由。

伏笔。

那么同学们猜想一下，如果在一个

等式两边同时乘或除以同一个数，

所得结果还会是等式吗？

二、探索新授

（一）教学例5

1、出示例5中两组天平图，弄清每2、说说每组天平图中物体

一组天平图所表示的意思。

的变化情况。

从天平图表示的数量间

3、根据每个天平图中左、的相等关系入手，引导学生

右两边物体的质量关系写在观察、分析、比较、抽象

出相应的等式。

和概括等活动中，自主探索

4、交流。

验证并理解等式的另一条5、问：根据上面的现象，你认为等6、再写一个等式，并把等性质。

式可能具有什么性质？

式的两边同时乘或除以同

一个数，看结果还是不是相

7、★追问：都能除以0吗？

等。

（除数不能为0）

8、你有什么发现？在小组

指出：等式两边同时乘或除以同一里说一说。

个不等于0的数，所得的结果仍然

是等式，这也是等式的性质。

9.完成“试一试”。

（二）教学例6

1、出示例题，弄清题意。

2、说说数量关系式：

长×宽=长方形的面积

3、根据题中的数量关系列 结合现实情景引导学

出方程。

生自主探索只含有乘法运

4、解方程。

算的简单方程的解法。由于

5、交流：

学生已经初步掌握这类解

方程的一般步骤，因此，在

A：要使方程的左边只剩下这里为学生提供足够的自

x，方程两边都要除以主探索的空间，让学生不仅

几？为什么？

知其然，而且知其所以然。

B：这样做的依据是什么？

最后提出检验的要求，引导

6、请检验一下。

学生自主进行检验，培养自

觉检验的意识。

（三）完成“练一练”

1.指名板演。

解方程x÷0.2＝0.8 2.交流，说说解方程的依据。

二、巩固练习

1、“练习一”

6 ①独立解方程，指名板演。

解方程，并检验。

②交流：说说解方程的依

据。

加深学生对有关等式2、“练习一” 7 ①看图说说图意。

性质的理解，并能为学生自看图列方程并解答。

②列方程并解答，指名板主探索只含有乘法或除法

演。

运算的方程的解法提供有6

新苏教版五下第一单元《简易方程》

③交流。

3、“练习一”

8

①独立解方程。

②交流，说说解方程的依

据。

4.

“练习一”

9

在○里填“＞”“＜”或“＝”。

⑴学生独立填写。

⑵交流。

5.

“练习一”

10

①看图说说图意。

看图列方程并解答。

②列方程并解答，指名板

演。

③交流。

6.

“练习一”

11

⑴说说数量关系：

列方程求表中未知数的值。

单价×数量＝总价

⑵指名两人板演，大家一起

做。

⑶交流。

7.

“练习一”

12

⑴说说图中的数量关系。

根据数量关系列方程，并解答。

⑵列方程解答。

⑶交流。

8.

“练习一”

13

⑴读懂题意。

⑵口答：一本练习本的价钱

等于多少支铅笔的价钱？

三、课堂总结

这节课学习了什么内容？你有

什么收获？

四、布置作业：《补充习题》上的

相关练习。

板书设计： 等式的性质和解方程

授后小记：

7 益的启示。

帮助学生进一步掌握应用等式的性质解方程的方法。

有利于学生进一步积累对数量之间相等关系的体验，为接下来学习列方程解决简单实际问题做准备。

授课日期 月 日

新苏教版五下第一单元《简易方程》

一、方程

课型

新授课

列方程解决简单的实际问题

本课题教时数： 10 本教时为第4 教时 备课日期 1 月 8 日

教学目标：

1、在具体情境中掌握列方程解决简单的实际问题的基本方法和一般步骤。

2、培养从不同角度分析问题、发展思维灵活性。

3、培养良好的昨夜习惯，自觉进行检验。

教学重点、难点：

理解列方程解决实际问题的基本思考方法。

教学方法与手段：

挂图，实物投影仪。

教学课题

教学过程：教

师

活

动

一、情景导入

1、同学们，我们每年都在长高，体重也在增加。（出示例7）小红称得体重36千克，她说：“我比去年增加了2.5千克。”你知道小红去年的体重是多少千克吗？

3、揭示课题

今天我们要学习用一种新的本领来解答这道题，新本领就是：列方程解决简单的实际问题。（板书课题）

二、教学新授

（一）教学例7 1、出示情景图，弄清题意。

（板书：去年的体重＋2.5＝今年的体重/今年的体重－去年的体重=2.5）

3、强调：小红去年的体重不知道，我们可以高为x千克，再列方程解答。

4、示范列方程解应用题的过程。

解：设小红去年的体重是x千克。

X＋2.5＝36 6、你是怎样检验的？

．．学 生 活 动

2、学生用以前的知识解答：36－2.5＝33.5（千克）

2、说说题中的数量关系．．．．设

计

意

图

用学生身边熟悉的素材能激发学生学习的兴趣。

不仅交给学生列方程解决实际问题的一般步骤，而且引导学生感悟列方程解决实际问题的基本思考方法。由于第一次接触列方程解决实际问题的一般步骤和基本思考方法，所以在这里主要采用“半扶半放”的教学方法。

列方程解决倍数关（按条件叙述的顺序进行思考）

5、完成书上的填空。

7、问：还可以怎样列方程？在

小组里交流。

追问：这样列方程是根据哪个数

量关系？

8、列方程解决实际问题时要注

意什么？

生交流。

（二）完成“练一练”

⑴读题，读懂题意。

8

新苏教版五下第一单元《简易方程》

三、巩固练习

1、“练习二” 1 解方程。

2、“练习二” 2

3、“练习二” 3和4

三、课堂总结

这节课主要学习了什么知识？通过这节课的学习，你有哪些收获？

指出：列方程解应用题时，要把未知量与已知量结合起来进行列式。

四、布置作业：做《补充习题》上的相关练习。

⑵说说题中的数量关系，并在书上填空。

⑶列方程解答。指名板演。

⑷交流：注意书写格式。

①说说x在方程中各是什么数。

②做在草稿上，指名板演。

③交流，指导纠错。

①读题，说说题意。

②说说数量关系，根据数量关系列方程解答。

③交流： x－36=16 ①读题，说说题意。

②说说数量关系，根据数量关系列方程解答。

③交流，引导纠错。

系的简单实际问题，有利于进一步体会列方程解决简单实际问题的特点，理解列方程解决实际问题的基本思考方法。

巩固列方程解决实际问题的思考方法和一般步骤。

既有利于学生进一步巩固列方程解决实际问题的方法，又能拓宽学生的知识视野。

板书设计： 列方程解决简单的实际问题

去年的体重＋2.5＝今年的体重/今年的体重－去年的体重=2.5 解：设小红去年的体重是x千克。

X＋2.5＝36

授后小记：

授课日期 月 日

9

新苏教版五下第一单元《简易方程》

10