解决问题优质课一等奖教案

长方形和正方形的周长练习课

舟渔学校 余丹丹

教学目标：1、明确长方形、正方形的周长，能熟练应用周长公式进行计算

2、通过方法优化比较，初步感知可以通过平移线段，组成长方形达

到简便的目的。

3、能熟练应用长方形、正方形的周长公式解决生活中的问题。

教学重点：熟练应用周长公式解决生活中的问题；

优化方法，明确可以通过平移达到简便计算的目的。

教学难点：明确如何通过平移达到周长的简便计算。

教学过程：

一、谈话导入

（出示ppt，题目、学校、名字）

师：我们一起来认识一下吧。从这张图里同学们读到哪些信息？

预设：这节课要上长方形和正方形周长练习（板书课题），老师姓余，从舟渔学校来。

师：同学们有没有去过舟渔学校，余老师带来了一份见面礼，我们一起来欣赏一下（出示几张学校的图片）。在这么多美丽的地方，最受小朋友欢迎的是“一米菜园”（出示3张1米菜园的照片）

我们舟渔学校也有许多美丽的角落，现在余老师带大家一起参观小朋友们最喜欢的一角（出示一米菜园的图片），一米菜园。

二、基本练习，查漏补缺（10分钟）

1、（课件出示题目：一个长12米，宽8米的长方形菜园，四周围了篱笆，这个篱笆有多长？）

师：这是一个长12米，宽8米的长方形菜园，四周围了篱笆，请你动手计算一下这个篱笆有多长？

（学生独立完成，举手汇报，师板书）

预设：（12+8）×2=40米；12×2+8×2=40米；12+8+12+8=40米

（如果出来另两种，追问：还有其他做法吗？）

追问：你是怎么想的？

预设：求篱笆的长度就是求长方形的周长。（动画顺时针演示）

长方形周长=（长+宽）×2。（师板书周长公式）

2、师：这学期我们开设了一门“中草药”综合实践课，需要在一米菜园中开辟出一块最大的正方形用于种植草药。这块草药地的周长是多少？请你帮老师算一算，完成练习纸第2题。

（学生独立完成、举手汇报）

预设：8×4=32米

追问：你是怎么想的？

（学生反馈①为什么边长是8米；②正方形周长公式，师板书算式和周长公式。

如果没有出现正方形公式，师问：正方形周长等于 ）

3、师：分开后这两块土地周长与原先的周长相比，有变化吗？

预设：有

追问：怎么变？请你上来说一说你的想法。

（指名说周长变大的学生上台说，师课件闪烁多出来的边）

评价：通过这位同学的讲解，相信大家能清楚的了解上下两种图形周长的变化就是（多了2条边）。

评价：相信大家以后遇到类似题目肯定能灵活应用。

4、师：感谢大家帮余老师计算了这块中草药地的周长。为了便于管理，我们计划在这块正方形土地上铺一条周长为18米的长方形小路（课件出示小路），这条小路的宽是多少？请你完成第3题。

（学生独立思考并列式，师巡视寻找两种方法的，直接投影）

师：我们请这2位同学做小老师讲讲他们的计算方法。（做题学生讲思路）

预设1：18-2×8=2米，2÷2=1米

预设2：18÷2=9米，9-8=1米

师：这是下面2名同学的答案，和你们的一样吗？错误的同学赶紧赶紧改正过来。

师：像这样已知长方形的周长和其中一边的长度，求另外一边的长度，我们可以怎么算？

预设1：周长÷2-长=宽

预设2：（周长-2×长）÷2=宽

（学生归纳，师板书）

三、变式练习，强化认知

1、（出示小长方形，出示题目）

师：学校计划在剩下长8米、宽4米的长方形土地里建一个长2米，宽1米的长方形水池，并将剩下的土地用栅栏围起来。栅栏长度相等视为同一方案。课前我们已经设计了方案，并计算栅栏长度。现在组内交流。

出示交流要求：

①组内说说你的方案及所求栅栏长度。

②组长汇总记录，并用彩笔描一描栅栏所在的位置。

(栅栏长度相同算为一种方案) 师：要求明确了吗？开始交流。

（学生交流方案，师巡视找方案相对完整的并适当指导，可以通过移动使周长计算更为方便）5分钟左右

2、学生汇报设计方案（7-8分钟）

①选取一组方案较全的上来展示他们的方案和周长计算。（投影）

汇报：我们是这样设计的。可以把水池建在 ，这样栅栏的位置就在这里（指一指），我们是这样列式的 ，因为 。大家对我们小组的汇报有什么补充或疑问的吗？（学生自己找人）

（方案全部汇报完再补充）

②其他小组补充方案或者周长的计算方法。

（学生提问，让学生自己尝试解决，师：谁来帮他解决这个问题。）

评价：感谢这个小组带来的分享。我们掌声欢送他们回去。（学生回去）

【时间充足情况下：

方案一：

如果补充中出现相同长度，但水池的位置不一样，就让学生自己发现。

如果学生没有提出，师问：像这样栅栏长度是24米的，水池只能设计在这个位置吗？学生补充，师追问：你有什么发现？学生举手说。预设：只要把水池挖在四个角落，栅栏的长度就是大长方形的周长/栅栏的长度就不变

方案二：同桌间选择一个方案，互相说一说】

3、小结：大家讨论得很激烈，在思维的碰撞中我们分享了不同的方案，下面跟着视频再来理一下吧。（2分钟）

四、课堂总结，反思提升

师：谢谢大家的鼎力相助，帮我们学校的“一米菜园”解决了很多问题。相信大家在这个过程中也有一定的收获。下面请大家结合板书谈谈你的收获。

（10秒学生思想）

师：谁做小老师上来总结今天的学习内容和收获？

（学生上台边指边总结）

五、综合应用，拓展延伸

师：听着大家的总结，收获可真不少，有没有信心来检验一下。独立完成第2题。完成后请坐正。

（课件出示习题，学生独立完成后举手）

1、下面图形中，周长与 的周长相等的有（

3

）个图形。

反馈：师：现在请你用手势告诉老师，你认为是几个？（学生手势表示）

师：说说你的想法。

（请答案是3个的学生说，如果没有出现平移，就再请一个）

师小结：通过平移的方法，我们把这些不规则图形转化成长方形，且长加宽的和都是5，所以它们的周长都相等。

师：看来这些题目难不住大家，敢不敢再来挑战一题？完成第3题。

3、这是一个楼梯的侧面。已知每步台阶宽3分米，高2分米。这个楼梯的侧面周长是多少米？

（课件出示题目，学生独立完成，师巡视，学生正确答案投影，学生上去边指边

讲，学生纠错。典型错误投影，全班纠错，集体订正）

六、板书设计

长方形正方形周长练习

长方形周长=（长+宽）×2 平移 线段 长方形 简便

（12+8）×2=40米

正方形周长=边长×4 8×4=32米

宽=周长÷2-长

注意单位！