8、相遇问题名师教学设计2

相遇求路程的实际问题

教学内容：

四年级下册第68～69页的例题和试一试，练一练。

教学目标：

1．使学生在解决和行程有关的问题以及类似的实际问题的过程中学会用画线段图、列表的策略整理相关的信息，感受到画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。

2．让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

教学重点：让学生掌握“相遇问题”的数量关系和解题方法。 教学难点：学生学会用画线段图整理信息的方法。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课。

1、出示：

口答：

小明从家到学校，每分钟走70米，4分钟走到学校。小明家与学校相距多少米？

学生列出算式，说明数量关系。

2、引入新课

我们已经认识了行程问题的数量关系，知道速度×时间＝路程这样的数量关系。今天我们就用已有的知识和经验，进一步学习解决与行程相关的实际问题。

二、例题教学，产生策略需求

1. 在我们日常生活中经常遇到这样的情景。（出示例题）读题。从题目中你知道了哪些信息？（也就是说小明从家到学校用了…，小芳从家到学校也用了…。）他俩是怎么走的？什么叫相遇？（板书：同时，相对而行，相遇）

2. 谁能用动作来演示一下他们同时从家出发在校门口相遇的情景？相遇的地方是不是在正中间？那在哪儿呢？最后要求什么问题？

3. 这道题目的信息很多，为了帮助我们正确理解题意，你们觉得有没有必要把这些信息整理一下？那你们打算用什么策略来整理呢？（板书：列表 画图）

（1）列表法是我们已经学过的策略，谁能快速地口头整理一下？（生说师电脑出示）

（2）刚才同学们还说到了画图的策略，那这儿的图该怎么画呢？画图时小明家、小芳家

和学校这些房子要不要画出来？只要用一些点或简单的符号来表示就行了。（出示图）

（3）其他信息在图中又该怎么表示出来呢？同学们开动脑筋，试着在这幅图上画一画，比一比，看谁的想法好。同桌交流。

（4）反馈：你觉得他画得怎样？有没有修改意见？看黑板上的图，师生共同修改完善。最好还要标上行走的方向。

4. 请同学们一起看这幅图，从图中你知道了些什么？也就是说题目中所有的信息在图上全部反映出来了，信息整理好，就该解决问题了。

5. 你能根据我们列的表、画的图解决这个问题吗？

要求两家相距的路程，先求什么，再求什么？（学生指着图说）

说出数量关系式：小明走的路程+小芳走的路程=两家相距的路程

学生解答（综合算式）在书上。

6、除了这种解法，还可以怎样想？

演示图例，问：可以先求什么？再求什么？（说出数量关系式）

学生解答（综合算式）在书上。交流汇报。

再次追问两种解法先求什么，再求什么。

说明：第二种解法先求两人1分钟行走的路程，也就是把两人的速度相加，我们称之为“速度和”；再乘行走的4分钟（时间）得到相距的路程（路程），这样这种解法的数量关系式可以说成“速度和×时间＝路程”

学生齐读。（教师板书）

7. 比较两种不同解法的算式有什么联系？

既然这两个算式结果是相等的，那么我们就能在中间用等号连接。

比较这个等式，有什么发现？

相遇问题这两种解法的算式符合乘法分配律。也就是可以先用两个不同的速度分别乘时间，再把两个乘积相加；也可以先算出两个不同速度的和，再乘时间求出相距路程。

8. 回顾反思，交流体会

回顾例题，想想解决这道的过程，你有什么体会可以和大家分享？

小结：相遇问题在解决的过程中，画图和列表帮助我们理解题意，明确了已知条件和问题；线段图还能帮助我们找到不同的解题方法；通过解题，比较，我们还发现了相遇问题的数量关系式是“速度和×时间＝路程”，并且了解了不同解法之间的联系。

三、巩固练习，增强策略意识

1. 指导完成试一试。

（1）读题。

（2）用手势演示怎么走的

（3）画出线段图

（4）列式解答

（5）反馈，说说算式每一步的意义

（6）与刚才的例题比有什么不同的地方？有什么相同的地方？

（7）小结：例题是从两点相向行走，在同一地点相遇求路程；“试一试”是从同一地点出发，相背行走到不同地点求路程。从图上看，两题街方向虽不同，但解题时的数量关系是相通的，都可以先分别求出两人各自行走的路程，再相加得出路程；也可以先求速度和，再乘行走时间得出路程。

2、“练一练”

（1）读题。

（2）用手势演示怎么走的

（3）画出线段图

（4）列式解答

（5）反馈，说说算式每一步的意义

问：像这样相遇求路程的实际问题有两种不同的解答方法，哪种方法比较简捷？

这样解答的数量关系是怎样的？

指出：在相遇问题里如果已知两个速度和时间，要求相距的路程，可以先求速度和，再乘时间就能简捷地求出路程。

3. 练习十一第1题。

（1）读题。这两人是怎么跑的？（学生上来指）

你觉得他们会在哪里相遇呢？

（2）要求跑道的长就是求什么？

（3）我们借助线段图来看一下。

所以这一题和刚才两题的解题策略和方法是一样的。

4、练习十一第2题

（1）读题，说说条件和问题（“同时向中间开凿”怎样理解）

（2）了解“詹天佑”和“两端对凿法”

（3）引导：联系示意图，思考工程队的工作问题和相遇问题有什么类似的地方，问题

可以怎样解决，和同桌说说你的想法。

（4）学生解答

（5）问：每一步求的是什么意思？

（6）说明：这样的工作问题，数量关系和相遇问题是类似的，两队每天开凿米数的和乘天数，就是隧道的长度。

四、全课总结，提升策略

今天这节课我们一起学习了相遇求路程的实际问题，你能说说相遇问题的数量关系吗？

在分析、解决相遇问题的过程中你有哪些认识和收获？

板书设计：

相遇求路程的实际问题

同时

同时

相向而行

相背而行

相遇

相距

速度和×时间＝路程