整理和复习教学设计(第一课时)

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广州市增城区碧桂园学校教学设计

部门：小学 教师：党亮

科目

教知识

学目能力

标

数学

班级

三（4）班

时间

10月27日

课题章节名称

解决先求总量的实际问题

使学生初步掌握用乘除两步计算解决含有（归总）数量关系的实际问题的基本结构，同时学会借助线段图分析数据和数量关系，能正确迅速地找到中间问题。

使学生学会解答先求总量的两步计算，初步掌握这类

“归总”问题的解题规律；发展学生的“四能”，学会画线段图的方式分析数量关系，获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。

情感

体会数学与实际生活的紧密联系。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好学习习惯和热爱数学的情感。

教学重点

掌握用乘法和除法两步计算解决这类（归总）问题的基本结构和学会借助线段图分析数据和数量关系。

教学难点

学会借助线段图分析实际问题当中数据和数量关系。

教材分析

这部分教学内容乘除两步计算解决归总问题教材是和例8（归一）问题连续呈现的，并且都运用了图示表征题意和分析数量关系，反映了数形结合的数学思想和利用画图解决问题的重要策略。本课利用示意图引出线段图，再利用“等长”的线段来表示“这些钱”突出这类“归总”问题的关键总量不变，通过6个6元碗（6段等长线）段明白总量不变先用乘法算出总量。发展学生的“四能”，学会画线段图的方式分析数量关系，获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。

学情分析

二年级下册学生已经学会含有中间问题的两步计算解决问题策略，本节课在此基础上编排主要凸显怎样让学生学会分析乘除两步计算解决含有（归总）数量关系的实际问题的基本结构，同时学会借助线段图分析数据和数量关系，能正确迅速地找到中间问题。在这道问题例题当中学生既要读出“这些钱”总量不变这一关键问题，并在线段图上反映为“等长”的两条线段，又要用不等长的线段区分6元碗和9元碗价格不一，在“等长”和“不等长”之间学生往往会顾此失彼，所以本节课还要关注学生理清“画什么”“怎样画”建立全面、准确、便捷的图示标准意识。

教学方法

图式表征、数形结合、建立模型、自主探究、合作交流、分析法与综合法相结合。

教 学 过 程

时间

教师主导活动

学生主体活动

课前口算：口算天天练，越练越聪明。

活动一：知识串联，理解“总量”。

8 数学来源于生活，生活处处有数学，今天就让我们一起来走进生活：（学分

生齐读课题：解决先求总量的实际问题）

钟

1.

自主提问。

出示：“妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个”

（1）让学生自主解释说明这句话里面包含的数学信息。

（2）根据题目当中已有的信息，提出合适的问题。并画出示意图分析设计意图

课前口算，培养数感。

归总问题是用两步计算解决的问题，通过知识串联在已有知识的基础上学习，将两步解决地址：广州增城新城大道468号（石滩豪园）Add：No.468, Xincheng Road, Zengcheng,Guangdong,PRC Tel: (86)

020-3263-8281

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解答。

6元

6个2.揭示课题。

出示：“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”

这类问题生活中很常见，该如何去解决呢？今天这节课我们就一起来研究它。

17 分

钟

活动二：阅读与理解，突显“不变”。

（1）学生集体初读题目继而自主审题，组内交流。

（2）个别汇报数学信息，数学问题，关键词，

从问题出发，利用“综合法”引导学生体会“这些钱”总量不变这一重要信息。

（3）对比教学凸显线段图的优势。

线段图来表示题意：

每一段表示每个碗6元，一共6段表示6个6元碗的总价钱，用乘法计算。学生根据信息，自己探索完成线段图。

那9元碗的总价钱怎么表示？突出：“等长”总价“不变”，再在第二条线段里面标出9元一个碗的价钱，突出“不等长”单价在变。

（4）

合作交流，修改完善线段图。。

活动三：分析与解答，关注策略。

（1）借助线段图，讨论解决问题的策略。

预设一：引导学生从第一条线段图上的信息出发进行分析：已知妈妈的钱可以购买6个（数量）6元一个的碗（单价），就可以用乘法算出，一共又多少钱？（总价）；再用这些钱去买9元一个的碗，可以买几个用除法计算。

预设二：从问题出发，这些钱可以买9元一个的碗，可以买几个，必须先算出“这些钱”，也就是同样必须先算出妈妈有多少钱（6个6元碗的总价钱）

（2）学生独立解答。

预设一：6×6=36（元） 36÷9=4（个）

预设二：6×6÷9 =36÷9 =4（个）

追问：6×6=36（元）的36元在图中表示什么？

36÷9=4（个）的9表示是什么？4又表示什么？36元在图中又表示什么？

从而突出：总量相等，用乘法算出总量。

6个6元的碗

的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。

学生将发现的信息记录下来，由于上节课刚刚学过用画示意图的方式记录，肯定有学生会继续使用这种方法。

通过分析对比，发现画示意图的方法不能体现总价相同的信息，从而优化出画线段图的方法更能清楚地表达，然后再修改完善，经历知识形成的过程。

解决问题，提倡列综合算式，但对于能力较弱的同学也可以分步列式，让不同的学生得到不同的发展。询问有没有其他思考方法，尽量呈现学生思考的过程，体现解决问题的多样化思想。

回顾与反思环节重视学习方法的分析与总结，让学生的解题思路更加清晰。

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（3）回顾与反思，归纳检查。

4个9元碗总价刚好36元，6个6元碗总价也是36元，总价格一样，解答正确。

（4）作答：引导学生回答问题要完整：这些刚好可以买4个9元一个的碗。

小结：

在解决这个问题的过程中，我们最关键是要抓住“这些钱”也就是购买碗的总价钱不变。这钱既可以买6个6元碗也可以买9元一个的碗，无论个数和单价怎么变，他的总价格没有发生变化，而且必须先算出买碗的总价钱，再接着计算。这类问题我们统称为“归总”问题。

10 分

钟

活动四：练习巩固，提高能力

1.同步练习，夯实基础。

完成P72做一做

（1）学生独立解答，交流订正。 （2）对比质疑，归纳概括。 提问：比较（1）、（2）两小题，它们有什么共同点和不同点。

2.自创实践，加深理解。

（1）工人师傅准备给动车电焊，每组6人，可以分成6组。自己增加条件，编出一道需要用乘除两步计算解决的问题.

（2）对比概括，每组人越少，分的组数越多，反之，每组人数越多，分的组数越少（体会两个量之间的反比例关系）。

3.寓练于乐，拓展深化。

完成P74页T13题。

小林用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合）

（1）

追问图形边不能重合怎么理解? （2）

这道题关键是确定一个正方形需要多少根小棒？

预设一：每边1根，一个正方形需要4根，可以摆6个；

预设二：每边2根，一个正方形需要8根，可以摆3个；

预设三：每边3根，一个正方形需要12根，可以摆2个；

……

（3）对比概括。

发现：小棒总根数不变，每个正方形用的小棒数越多，能摆出的正方形的个数就越少。（体会两个量之间的反比例关系。

活动五：回顾全课，畅谈收获

1.今天我们学习解决含有“归总”数量关系的解决问题，哪位同学和大家分享一下，解决这类问题我们一般借助什么方法帮助我们理解？

2.解决这类“归总”问题我们必须先算出哪个量？用什么计算方法计算？

3.你对自己这节课的表现还满意吗?

注重学生逆向思维和小结，丰富学生解决问题的方法和策略。

第1题提供了与例题具有相同数学模型的题目：帮助学生建立归总问题的模型，更好地掌握解决方法。

第2题通过学生自己增加条件，编出问题再来解决问题，继续巩固归总问题的解题方法，同时体现题目的开放性。

第3题通过呈现不同的摆放情况，结果是不相同的，体现解决问题的多样化，继续体会反比例关系。

学生之间相互说一说各自的收获，让学生觉得学习是有趣的、主动的、富有个性的。

5 分

钟

解决先求总量的实际问题

妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？

板书

设计

6 6个6元的碗

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线段图

总量不变

6×6=36（元） 36÷9=4（个） 6×6÷9 【总量不变，先用乘法计算总量】 =36÷9 【每个碗的价格和碗的数量在变】 =4（个）

答：可以买4个9元碗。

教学反思

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