1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教案及板书设计｜教案在线预览

资料摘要

《勾股定理》教案知识与技能探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理的运用思想，发展几何思维．过程与方法：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识．情感态度与价值观：培养严谨的数学学习的态度，体会勾股定理的应用价值．重难点重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用．难点：理解勾股定

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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2019-05-24 21:20:00

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学校：辰溪县第一中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教案及板书设计

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2019-05-24 21:20:00

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教案及板书设计

正文

《勾股定理》教案

知识与技能

探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理的运用思想，发展几何思维．

过程与方法：

经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识．

情感态度与价值观：

培养严谨的数学学习的态度，体会勾股定理的应用价值．

重难点

重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用．

难点：理解勾股定理的推导过程．

教学准备

教师准备：制作课件，设计好拼图（用纸片制作）：“探究”1、2的教具．

学生准备：预习本节课内容．

教学过程

一、

导入（课件出示勾股图）

二、量一量，感受课题

1、分小组量一量课前准备的直角三角形各边的长。

2、再分别算出各边长的平方是多少，并且把两条直角边的平方加起来，你能发现什么？（小组内交流讨论）

3、各小组选代表交流结果。

- 1 -

师生共议：两直角边的平方和刚好等于斜边的平方。

4、教师点评引出课题。

猜想：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（命题1）

三、议一议，探索定理

与学生一道分析和探索勾投定理的一种证法即面积证法

设法构造边长为a、b和c的正方形，如图（甲），将四个与Rt△ABC全等的直角三角形放入边长a+b的正方形内，得正方形I3，且I3的边长为Rt△ABC的斜边c。

如图（乙），将四个与Rt△ABC全等的直角三角形放入边长a+b的正方形内，得边长分别为a、b的正方形I1、I2。

a c c2 a

c b a b b2 a2 a （甲）

（乙）

图甲、乙两个大正方形的边长都是a+b，所以它们的面积相等，即：

b 221 1 c＋4×

ab= a＋b＋

4×

ab 2 2 2- 2 -

即: a+ b =c师生共同归纳定理：

222 勾股定理：直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。

教师点评：1、勾股定理可用于已知两边求第三边。或已知一边求另两边的关系。以及用于证明平方关系的问题。

2、你能否只用图甲来证明勾股定理？

学生独立思考，与同伴讨论合作交流，仍利用面积关系

ab (a+b)=

＋4×

2 2222a

＋b＋2ab = c+ 2ab 2即: a+ b =c

四、练一练，巩固课题

222

A 如图：在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13厘米，

BC=10厘米。

(1)你能算出BC边上的高AD的长吗？

(2)△ABC的面积是多少呢？

解：（1）在△ABC中AB=AC，AD⊥BC ∴BD=1/2BC（等腰三角形三线合一）

- 3 - B D C

=5厘米

在Rt△ABD中，AB=13厘米，BD=5厘米

由勾股定理：BD2+AD2=AB2 即：52+AD2=132 解得：AD=12(厘米) （2）S△ABC= 1/2 ×BC×AD = 1/2 ×10×12 =60（平方厘米）

五、随堂练习

六、小结：本节课主要探索了勾股定理及其简单应用。

七、作业

- 4 -

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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