2.5.1矩形的性质优质课教案内容

矩形的性质教案

宜万中学 刘星 教学目标：

1．知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。

2．过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。

3．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值。

教学重难点：

1．重点：掌握矩形的概念和特殊性质并会运用性质解题。

2．难点：利用矩形的性质进行有关的论证和计算矩形的性质的灵活应用。

教学方法：自主、合作、探究

教学过程： 一、创设问题情境，引入新课

1、平行四边形有哪些性质？请同学们自主学习教材58-59页完成导学案自主学习的第一部分。

2、在小学，我们初步认识了长方形，今天这节课我们就来进一步了解长方形。（板书“矩形”）

二、新知探究

1、矩形定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。（学生齐读一遍）

矩形是我们最常见的图形之一，请同学列举身边的矩形。例如桌面、教科书的封面等都有矩形图象。

2、矩形的性质

（1）矩形的一般性质

（矩形是一种特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的一切特征）

①

边：对边平行且相等；

②

角：对角相等；

③

对角线：互相平分；

④

是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心

。

（2）矩形的特殊性质

（矩形除了具有平行四边形的一般性质外，还具有哪些特殊的性质）

探究1 ：角

如图四边形ABCD是矩形（根据我的

提示填空，最后得出你的结论）

∵矩形ABCD是特殊的平行四边形 ∴∠A= ∠C,∠B= ∠D

又∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∴∠A=∠B =∠C=∠D=90°

结论1：矩形的四个角都是直角。（请同学说出你填写的内容，和得出的结论。其他同学比较异同。）

②接下来我们一起来探究矩形的对角线之间的关系：

探究2：（对角线）

如图，四边形ABCD为矩形，那么对角线AC与DB相等吗？

∵四边形ABCD是矩形

∴AB=CD ，

∠ABC=∠DCB=90 °

，BC=CB ∴△ ABC ≌△CDA( SAS ) ∴AC=(BD （全等三角形的对应边相等）

结论2：矩形的对角线

相等 。

探究3：（对称性）

接下来请同学们拿出课前准备好的长方形（也就是我们今天学习的矩形），试一试怎样折叠能使矩形在折痕两旁的部分完全重合？满足这个要求的折叠方法有几种？（完成导学案的结论3）

结论3：矩形是轴对称图形，过每一组对边中点得到直线都是矩形的对称轴。

B C A O D A D B C 三、例题讲解，深入学习

例1：如图1，矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O，AC=4cm, ∠AOB=60°.求BC的长。

（先自己思考1-2分钟，请一位同学讲一讲思路，然后写出证明过程）

解：∵四边形ABCD是矩形

∴OA=OB=AC=2cm

B 图1

A O D C

又∠AOB=60°

∴△AOB是等边三角形，

∴AB=OA=2cm ∵∠ABC=90°, ∴在Rt△ABC中，BC=

=

=2

(cm)。

四、课堂小结

请同学回忆一下本节课你学到了什么？（归纳平行四边形的性质和矩形性质的异同）

五、当堂检测、巩固知识

请同学们自主完成导学案当堂检测题

六、布置作业

教材P60的练习题

七、板书

矩形

一、矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

二、矩形的性质

①

边：

②

角：

③

对角线：

④

对称性：

导学案

一、自主学习

边

角

对角线

对称性

平行四

边形

矩形

二、当堂检测

1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )。 A、两组对边分别平行 B、对角相等 C、对角线互相平分 D、对角线相等

2、矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形。

A、2 B、4 C、6 D、8 3、已知：矩形ABCD的边AB=4cm，BC=3cm.则对角线AC的长是 。

4、已知:如图1,矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB=60°,AB=4cm,则矩形对角线的长为 5、已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是（ ）。

A、24cm2

B、32cm2 C、48cm2

D、128cm2

B 图1 A O D A O D C A B 图2 D C 6、如图2，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，若AB=5,AD=12,则△AOB的周长为 。