资料摘要
角的平分线的性质（一）教学目标 （一）教学知识点 角平分线的画法． （二）能力训练要求 1．应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理． 2．会用尺规作一个已知角的平分线． （三）情感与价值观要求 在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神．教学重
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1.4 角平分线的性质教案设计（一等奖）
未知
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关键词：1.4 角平分线的性质教案设计（一等奖）
正文
角的平分线的性质（一）
教学目标
（一）教学知识点
角平分线的画法．
（二）能力训练要求
1．应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．
2．会用尺规作一个已知角的平分线．
（三）情感与价值观要求
在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神．
教学重点：利用尺规作已知角的平分线．
教学难点：角的平分线的作图方法的提炼．
教学过程：
一．提出问题，创设情境
问题1：三角形中有哪些重要线段．
问题2：你能作出这些线段吗？
如果老师手里只有直尺和圆规，你能帮我设计一个作角的平分线的操作方案吗？
二．导入新课
议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？
教师活动：
演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线AC的方法．
AB=AD BC=DC AC=AC 所以△ABC≌△ADC（SSS）．
所以∠CAD=∠CAB．
即射线AC就是∠DAB的平分线．
老师再提出问题：
通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法．自己动手做做看．然后与同伴交流操作心得．
（分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性）
讨论结果展示：
作已知角的平分线的方法：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线．
作法：
（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．
1 （2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交2
于点C．
（3）作射线OC，射线OC即为所求．
（教师根据学生的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣）．
议一议：
1 1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？
2 2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？
（设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯）
学生讨论结果总结：
1 1．去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找2不到角的平分线．
1 2．若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能2在∠AOB•的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，•否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．
3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，•所以第二步中的两个限制缺一不可．
4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明．
练一练：任意画一角∠AOB，作它的平分线．
三．随堂练习：课本练习．
练后总结：
平角∠AOB的平分线OC与直线AB垂直．将OC反向延长得到直线CD，直线CD与AB•也垂直．
四．课时小结
本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，•探究得到了角平分线仪器的操作原理，由此归纳出角的平分线的尺规画法，进一步体会温故而知新是一种很好的学习方法．
五．课后作业
课本习题第1、2题．
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