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长郡蓝田中学八年级上数学科导学案课题《1.1 直角三角形的性质和判定（2）》主备人 学生姓名 授课时间：第 周第 课时 2018年 月 日学习目标：1．探索并掌握含30°角直角三角形的性质与判定2．应用该性质与判定解
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1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）名师教学设计1
未知
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关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）名师教学设计1
正文
长郡蓝田中学八年级上数学科导学案
课题《1.1 直角三角形的性质和判定（2）》主备人 学生姓名 授课时间：第 周第 课时 2018年 月 日
学习目标：
1．探索并掌握含30°角直角三角形的性质与判定
2．应用该性质与判定解决相关的问题．
一、复习回顾
1.等边三角形的性质？
2.等边三角形的判定？
二、新知探究
【活动1】
用刻度尺测量含30°角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系.
猜想：直角三角形中，如果有一个锐角等于
，那么它所对的
等于 . 【活动2】验证：
我们可以用两个同样大小的三角尺（含30 °和60 °
的角）拼接起来验证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30 °，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
【活动3】证明
已知：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30° 1求证：
BC= AB 2
结论：直角三角形中，如果有一个锐角等于
，那么它所对的
等于 . 几何语言：
三、巩固练习
1、判断：
1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．
2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。
3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。
4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍
长郡蓝田中学八年级上数学科导学案
2、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A，
AB=6cm，则BC=________. 3、如图， Rt△ABC中，
∠A= 30°，
AB+BC=12cm，则AB= _______. 4、如图， Rt△ABC中，
∠A= 30°，BD平分∠ABC，
C
且BD=16cm，则AC= . 四、想一想：“在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角B
A
是30°”这句话对吗?
例1 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，若BC= AB，那么∠A=30°吗？
B
C
A
结论：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 。
五、挑战自我
1、如图：已知△ABC中，AB=AC，
∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，
求BC的长.
B
A
C
D2、已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，M、D分别为AB、MB的中点．
求证：CD⊥AB．
课后反思：
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