1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第二课时公开课｜教案在线预览

资料摘要

勾股定理的应用教学设计教学目标：知识与技能：1.能理解勾股定理在解决实际问题的作用，能准确运用勾股定理解决实际问题。2．明白建立数学模型，画出几何图形是解决实际问题的关键。“转化”为直角三角形和数据“转化”为方程的思想在勾股定理中的应用。过程与方法：理解转化和建模在解题中应用，培养解决问题的能力，体

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所属课文：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

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2019-06-09 17:16:00

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学校：邵东县城区二中

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第二课时公开课

未知

2019-06-09 17:16:00

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关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第二课时公开课

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勾股定理的应用教学设计

教学目标：

知识与技能：1.能理解勾股定理在解决实际问题的作用，能准确运用勾股定理解决实际问题。2．明白建立数学模型，画出几何图形是解决实际问题的关键。“转化”为直角三角形和数据“转化”为方程的思想在勾股定理中的应用。

过程与方法：理解转化和建模在解题中应用，培养解决问题的能力，体会数形结合，建立方程模型等思维方法。

3、情感态度与价值观：进一步养成有条理的思考和表达能力，体会数学的应用价值。

教学重难点：

教学重点：建立数学模型，画出几何图型

教学难点：数学建模

教学过程：

一、情境导入：

1.如下图，从A到C处怎样走最近？

2、如上图:∠B为直角,若AB长24米,BC长10米,则沿线段AC走比沿折线A-B-C走，可以少走多少米?

二、探究新知：

例1、小强和小明都从操场同一点O出发，小强沿直线走了6米后，到达A 点，小明沿直线走了8米后，到达B点，若

△OAB恰好为直角三角形，则AB长多少米

？

归纳：

“勾股定理的实际应用问题” –方法步骤

例2、城区二中坚持立德树人，每周一举行升国旗仪式。小强发现学校旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端贴地面拉开5米后，发现绳子绷直后下端刚好接触地面，求旗杆的高度.

归纳：建模，勾股定理的主要作用

12、

练习：《九章算术》中记载了一道

“引葭赴岸”问题，大意是：有一个边长为10尺的正方形水池，一棵芦苇生长在池的中央，其出水部分为1尺，如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好碰到达池边的水面。问：水深多少尺，芦苇长多少尺？

、

三、合作交流：

问题背景：如右图，一架5米长的梯子斜靠在一竖直的墙边，

这时梯子底端离墙1.4米.

如果梯子顶部下滑，那么梯子

的底端也向外移动.

画图探究：

探究1、当梯子顶部下滑0.8米时，梯子的底端向外移动多少米?

探究2：当梯子顶部下滑多少米时，下滑长度跟梯子的底端外移的长度相等?

拓展提升：当梯子顶部下滑a米，梯子的底端也向外移动b米。求a与b的关系式?

课后思考题：

有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米?

(已知油罐的底面半径是2 m，高AB是5 m，π取3）

关于本教案的常见问题

Q：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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