3.1平面直角坐标系教学设计(第一课时)

新湘教版八年级数学下册

3.1.1 平面直角坐标系（教案）

田坪中学

潘远芳

教学目标：

知识与技能：理解平面直角坐标系的有关概念，认识并能画出直角坐标系，而且能在建立的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标寻找点的位置。

过程与方法：经历回顾数轴上点的位置用一个数来表示，联想表示平面内点的位置的有序数对要用两条数轴从而构建平面直角坐标系的过程，经历在平面直角坐标系中由点找坐标等过程，发展学生的数形结合的意识，合作交流意识。

情感态度与价值观：通过学习过程中的感受和体会，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养数学意识，培养学生合作精神和积极参与、勤于思考、勇于创新的意识，让每个学生都获得自己力所能及的数学知识，增强学生的自信心。

重点：在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置，理解每个象限及坐标轴上的点的特征。

难点：理解平面直角坐标系及相关概念。

教学过程：

一、导入：

复习回顾：

1.什么是数轴？你还记得数轴的三要素吗？

2.数轴上的点与_________一一对应。

3、游戏“找朋友”问题：（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？

二、合作交流、解读探究

发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到。参加数学问题讨论的同学的座位吗？

思考：（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？（2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？

师生归纳：

有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记作（a，b）问题1：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？

学生阅读课本第83、84页后完成下列活动：

活动1：画一画

学生自己画平面直角坐标系，并按下列要求说一说。

（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？说出平面直角坐标系中两条数轴特征？（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？

活动2：写一写

思考：平面上的点如何表示呢？平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，

垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标，记为P（a，b）。

例1：写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标。

活动3：找一找

先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

例2：

在平面直角坐标系中，描出下面各点，并指出它们分别在哪个象限。A（2，3），B（-1，2），C（-2，-1），D（2，-1）。

在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。

三、应用迁移、巩固提高

1. 如图，在平面直角坐标系Oxy中，（1）说出点A，B，C，D，E的坐标；

（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，

S(2，5)，

T(-4，3) ，分别指出各点所在的象限.

2. 在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限，

距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，

则点P的坐标为 。

四、课堂小结 为巩固本节课的教学重点提出问题：

1、你能画出正确的平面直角坐标系吗？能理解有关的概念吗？

2、你是如何由点的位置确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置的？

由学生回答后，师生共同归纳总结。

五、课后作业：

1、课本习题3.1 A组1、2、3 2、导学案：课后精练。

课后反思