1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）第二课时教案｜教案在线预览

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1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ) 第1课时直角三角形的性质和判定【学习目标】1．掌握直角三角形两个锐角互余的性质．2．会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形．3．理解和掌握直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”．【学习重点】直角三角形性质和判定的探究及应用．【学习

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1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）第二课时教案

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）第二课时教案

正文

1.1

直角三角形的性质和判定(Ⅰ)

第1课时

直角三角形的性质和判定

【学习目标】

1．掌握直角三角形两个锐角互余的性质．

2．会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形．

3．理解和掌握直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”．

【学习重点】

直角三角形性质和判定的探究及应用．

【学习难点】

直角三角形性质的探索过程．

一、情景导入

生成问题

旧知回顾：

1．什么叫直角三角形？直角三角形的内角和是多少？

解：有一个角是直角的三角形叫直角三角形；它的内角和是180°. 2．直角三角形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢？还有没有其他方

法判定一个三角形是否是直角三角形呢？这节课我们来探究这些问题．

二、自学互研

生成能力

知识模块一

直角三角形的性质

【自主探究】

阅读教材P2说一说：回答：如图在Rt△ABC中，∠A＝90°，则∠B＋∠C＝90°．

【合作探究】

如图(1)在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝40°，则∠BCD＝40°．

如图(2)在△ABC中，∠B＝50°，高AD，CE交于点H，则∠AHC＝130°．

归纳：性质定理：直角三角形的两个锐角互余．

知识模块二

直角三角形的判定

【自主探究】

阅读教材P2议一议：完成：在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，判定△ABC的形状．

解：∵∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－90°＝90°，∴△ABC是直角三角形．

【合作探究】

如图，AB∥CD，∠A和∠C的平分线相交于点H.那么△AHC是直角三角形吗？为什么？

解：△AHC是直角三角形．理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠DCA＝180°.又∵AH，111CH是∠A，∠C的平分线，∴∠2＝∠BAC，∠1＝∠DCA，∴∠1＋∠2＝(∠BAC＋∠DCA)222＝90°，∴∠H＝180°－(∠1＋∠2)＝90°，∴△AHC是直角三角形．

归纳：判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形．

三、课堂总结

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）第二课时教案