小结练习（1）优质课教案推荐

一次函数的图像与性质》复习教学设计

复习目标：1、掌握一次函数的概念。2、会画一次函数的图像，会识别函数的图像，并掌握图像的的性质。3、会用待定系数法求一次函数的解析式。4、理解一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系，会用图像法求方程（组）及不等式（组）的解（解集）。

教法学法：1、教学方法

依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：

（1）、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。

目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

(2)、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

2、学法指导

做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。 (1)、

自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。( 2)、合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合

知识复习：（课件展示）

一、基本内容

1、一次函数的概念

2、一次函数的图像与性质

3、一次函数的解析式的确定

4、一次函数与一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系

二、知识复习（课件展示）

知识1

一次函数的概念

（1）形如（

）的式子叫一次函数（K、b为常数且k不等于0）。

（2）当b=0时，，函数Y=(

)叫（

）

（3）正比例函数也叫一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。

（4）一般情况下一次函数的自变量的取值范围为全体实数，实际问题中注意实际问题的意义。

理解一次函数应注意下面几点：

（1）解析式中自变量X的次数是（

）次。

（2）系数K要满足K（

）0。

例题、

已知函数y=(m+1)x+(m2-1) (1)当m(

)时，y是X的一次函数，

(1)当（

）时，y是X的正比例函数。

举一反三

1、已知函y= mxm2-3m+1是一次函数，则m=（

）

2、已知函数y=（m+2）X m2+2m+1，当m=( )时，是正比例函数。

知识2、一次函数的图像与性质

1、一次函数y=kx+b的图像(k不为0)是一条直线，称直线y=kx+b。

（1）一次函数y=kx+b的图像经过（0，b）和（-b/k）的一条直线。

（2）正比例函数y=kx的图像是经过（0,0）的一条直线。

（3）画一次函数的图像只要描俩点，再连成线。

2、一次函数的图像与k、b的关系

当k大于0时：

（1）b大于0时：图象经过第（

）象限，

（2）b小于0时：图象经过第（

）象限，

（3）b等于0时：图象经过第（

）象限。

性质：（

）

当k小于0时：

（1）b大于0时：图象经过第（

）象限，

（2）b小于0时：图象经过第（

）象限，

（3）b等于0时：图象经过第（

）象限。

性质：（

）

3、y=kx+b与y=kx的图像的关系

（1）当b大于0时，y=kx的图象向上平移|b|个单位，

（2）当b小于0时，y=kx的图象向下平移|b|个单位。

可见，当k相等时，直线y=kx+b与y=kx平行。

例题：根据直线y=kx+b的图像，写出k、b的符号

举一反三、1、在同一坐标系中，画出y=kx与y=k-X的图象

2、已知矩形周长是20厘米，则另一边长为y厘米与另一边长X的函数关系，写出函数关系式并画出函数的图像。

知识3、一次函数解析式的确定

例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式

点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。

练习：1、已知一次函数经过点(1,1)和(-1,5), 求这个一次函数的解析式。

2、一次函数的图象过点（-1,0）,且函数值随着自变量的增大而增大,写出一个符合条件的一次函数的解式：

知识4、一次函数,一元一次方程,一元一次不等式

（1）当y=0时，kx+b=0解为（

）

（2）当y>0时，kx+b>0解为(

)

(3) 当y<0时，kx+b<0解为(

) 例题1：画出直线

y=2x-5的图象，回答下列问题：

(1)

x取何值时，y=0? (2)

x取哪些值时, y>0? (3)

x取哪些值时, y<0? (4)

x取哪些值时, y>3? 例2：例题2：在同一坐标系画出若直线y=-x+3和

y=x-1 图象，并求出交点坐标，想一想它是哪个方程组的解？

知识5、一次函数的应用

例题：春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

典例练习

1：在平面直角坐标系中，

函数

y=-x+1的图象经过（

）

A．一、二、三象限

B．二、三、四象限

C．一、三、四象限

D．一、二、四象限

2、已知一次函数的图象过点A(0,8)与B(6,0)，

（1）求这个一次函数解析式，并在右面网格中画出函数图象。

（2）求△AOB、的面积；在

轴上一点C(13,0)，求△ABC的面积。

（3）一次函数图象上有一动点P，求出△PBC的面积S与P点横坐标

之间的函数关系式。

（4）一次函数图象上一点D(9, )，求出△PCD的面积S与P点横坐标

之间的函数关系式。

（5），在

轴上找一点E，使以A、B、E三点为顶点的三角形是等腰三角形。

课后小结：

本课你都有哪些收获？你是否对一次函数有了进一步认识？

课后反思：本节课是一次函数复习课，主要针对学生的基础进行训练。由知识点复习到基础试题复习，最后能力提升。并且综合了近几年中出现的数学解题思想，达到对学生能力的培养。