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2.2.2 平行四边形的判定（三）主备人班级审定人组号审批人批阅姓名课时编号7 一、学习目标：1、知道平行四边形的判定定理3：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”；2、能灵活运用平行四边形的定义、判定定理和性质定理推导判定定理3，并解决有关简单问题二、学习重点、难点：重点：平行四边形的判定定理3难
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2.2.2平行四边形的判定定理教案公开课一等奖
未知
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关键词：2.2.2平行四边形的…教案公开课一等奖
正文
2.2.2 平行四边形的判定（三）
主备人
班
级
审定人
组
号
审批人
批
阅
姓
名
课时编号
7 一、学习目标：
1、知道平行四边形的判定定理3：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”；
2、能灵活运用平行四边形的定义、判定定理和性质定理推导判定定理3，并解决有关简单问题
二、学习重点、难点：
重点：平行四边形的判定定理3
难点：平行四边形判定定理3的推导及运用
三、教学过程：
(一)、知识回顾：
A 1、前面学过了哪几种平行四边形的判定方法？结合图形写出推理格式。
（1）、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
推理格式：∵
AD //
，AB//
∴
四边形ABCD是平行四边形
B
C （2）、判定一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
推理格式：
∵
AD∥BC
,
=
∴
四边形
ABCD是平行四边形
（3）、判定二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
推理格式：∵
=
,
=
∴
四边形
ABCD是平行四边形
(二)、自主学习：
1、阅读教材P46---47的内容，并完成自主学习和自学检测的习题。
2、已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO,求证：四边形ABCD是平行四边形
D
A
O
C
B
归纳：平行四边形的判定3：对角线
的四边形是平行四边形
推理格式是：∵
AO =
，
= DO
∴
四边形ABCD是平行四边形
(三)、自学检测：
1、已知：平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O,点E、F在BD上，且OE=OF 求证：四边形AECF是平行四边形.
D
（四）、随堂训练：
1、如图，将△ABC的中线AD延长至点E，使DE=AD，连接BE、CE; 求证：四边形ABEC是平行四边形
A
B
D
E C 2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，
并且AE
=
CF.
A
D
求证：四边形BFDE是平行四边形.
E
F
C
B
（五）、拓展延伸
已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于O点，EF交AD于点E，交BC于点F，
求证：四边形AECF是平行四边形。
E
A
D
C
B
（六)、课堂小结：
至止，我们学***行四边形的判定方法：
（1）、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
运用这些判定解答有关问题时，一定要根据给定的条件选择合适的方法。
o
F
四、作业布置：
Ｐ50 习题2.2 B组 第10题
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