数轴表示根号13公开课参赛课教案

第十七章 勾股定理3 延津县司寨乡高寨初级中学 尹国辉 一、教学目标：

1.熟练掌握勾股定理,并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。

2.能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点,进一步体会数形结合的思想及数轴上的点与实数对应的理论。

3.通过研究系列富有探究性的问题,培养学生他人交流、合作的意识和品质。

二、重点与难点：

重点：运用勾股定理解决数学中的问题。

难点：勾股定理的灵活运用。

三、学情分析

在此之前，学生已学过在数轴上表示有理数和勾股定理。但勾股定理的运用不太熟系。对于一些特殊的无理数(带根号的)如何在数确上表示它们。可仿造前面有理数表示方法来学习，所以关键是借助勾股定理来用线段表示这一无理数是本节的难点。

四、学习过程

（一）、回顾复习

1、叙述勾股定理的内容？

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2.在RT△ABC中,∠C=90°,已知:c=10 b=8 求 a

已知:c=13 a=5 求 b 3.什么是数轴?实数与数轴上的点具有什么关系? 4.

说出下列数轴上各字母所表示的实数：:

点A表示 2 点B表示 点C表示 1 点D表示 2373(二)自主学习

学生阅读课本26页练习下和27页,思考并回答: 1.在数轴上表示5的点到原点的距离为5.表示-3、4的点到原点的距离为3、4,那么表示13的点,到原点的距离就是13。

2.在数轴上要画出表示一个数的点,首先要画出表示这个数绝对值的线段,也就是距离。

3.如何画出表示13的线段。

由勾股定理知,直角边为1的等腰Rt三角形，斜边为2。因此在数轴上能表示2的点。

1、在数轴上找到点A,使OA=1;

2、作直线L⊥OA于点A,在L上取一点B，使AB=1;

3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示2的点。

∴点C即为表示2的点

那么长为13的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边,可以知道两条直角边的长是2，3的直角三角形的斜边长为13

。

(三)新知学习

（1）、在数轴作出表示13的点。

L

B

A

0

1

2

3

C

4

1、在数轴上找到点A,使OA=3;

2、作直线l⊥OA于点A,在l上取一点B，使AB=2;

3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点即为表示13的点。

∴点C即为表示13的点

（2）、数轴上画出表示n（n为正整数)的点。

1

171

23456C

（3）、同样，可以在数轴上画出表示 1,2,3,4,5的点。

结论:利用勾股定理,可以做出长为n（n为正整数)的线段,进而在数轴上表示n（n为正整数)的点。

(四)课堂练习。

1、在数轴上画出表示 17的点. 20的点

2、在数轴上画出表示 （五）课堂小结

1、数轴上画出表示n（n为正整数)的点的方法。

2、利用辅助线构造直角三角形。

（六）课堂作业

P27 第1、2题