根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数名师教学设计2

20.1.1平均数（二）

利用频数分布表求平均数

教学目标：

知识与技能：1、加深对加权平均数的理解；

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题；

3、会用计算器求加权平均数的值。

过程与方法：

经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。

情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。

重点：

难点：

根据频数分布表求加权平均数。

根据频数分布表求加权平均数。

教学过程

一：自主学习

问题如下：

（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

（3）、第二组数据的频数5指什么呢？

（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

二：交流展示

例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

载客量/人

组中值

频数（班次）

1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表

各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:

11331551207122911811115x73　　(人)

31520221815思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？

分析：

由表格可知，

81≤x＜101的18个班次

和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％

活动：使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn

，以及它们的权f，f2，…，fn

；最后按动求平均数的功能键（例如

x

键），计算器便会求出平均数的值。

例2：下表是校女子排球队队员的年龄分布：

年龄

13 14 15 16 频数

1 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。

解：

131144155162x14.7(岁)1452

答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁。

三：疑难解析

1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

（1）、第二组数据的组中值是多少？

（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

2、某班40名学生身高情况如下图，

请计算该班学生平均身高

人数（人）

20

20

15

10 10

6

4 5

身高（cm）

145 155 165 175 185

答案1.（1）.15. （2）28.

2.

165 四：反馈检测

1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表

部门

A B C D E F G 人数

1 1 2 4 2 2 5 每人创得利润

20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？

2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？

年龄

频数

28≤X＜30 4 30≤X＜32 3 32≤X＜34 8 34≤X＜36 7 36≤X＜38 9 38≤X＜40 11 40≤X＜42 2 3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。

频数

218

11

11

6

5 4

噪音/分贝

40 50 60 70 80 90

答案：1.约2.95万元

2.约29岁

3.60.54分贝

作业：

习题20.1第2、3、6题