3.1平面直角坐标系优秀获奖教案

课题：3.1.1平面直角坐标系

教学目标

1、理解有序数对的意义；能用有序数对表示实际生活中物体的位置。理解平面直角坐标系的相关概念；在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；理解每个象限及坐标轴上的点的特征。

2、学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感，

体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想。

3、通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。

重点：有序数对及平面内确定点的方、平面直角坐标系及相关概念

难点：利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标

教学过程：

一、情境问题（出示ppt课件）

在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述物体位置是最常用的方法之一．

例如：如何用有序数对来表示，如下图的校园建筑的位置呢？

又如2008年5月12日14时27分，纬度：31.0°N, 经度：103.4°E

的四川省汶川县发生里氏8.0级地震。

在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有

特定含义的两个数来刻画点的位置．借助

平面直角坐标系来表示平面内的点、简单图形以及图形变换等. 二、合作探究（出示ppt课件）

1、如何建立平面直角坐标系？

问题1.（1）发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？

说明“第几行”和“第几个字”，就可以找到错误的位置了．

（2）电影票上应当怎么写，观众才能在电影院找到自己的座位？

电影票上都标有“×排×号”

，因此找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几号就可以了．可见，电影院里的座位是由一对有序实数（有序实数对）确定下来．

问题2.如图，你能描述李亮同学在教室里的

座位吗？

李亮坐在第4组第2位

从上面的例子可以看到，为了确定物体

在平面上的位置，我们经常用“第4组、

第2位”

，“×排×号”这样含有两

个数的用语来确定物体的位置. 为了使

这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示. 问题3、电影票“6排3号”与“3排6号”有什么不同？如何表示？ 怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？

从李亮在教室里的座位及电影票的例子可以看到，第4组（排）是从横的方向来数的，第2位（号）是从纵的方向来数的.得到启发：建立平面直角坐标系。

1

在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。记作Oxy.（如下图）

在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）

y 把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ

，Ⅲ，

5 Ⅳ四个区域，我们把这四个区域

4 分别称为第一，二，三，四象限，

N 坐标轴上的点不属于任何一个象限. 3 M 2、我们用直角坐标系来表示点的坐标。

2 如图，M点在x 轴上的垂足

P 1 表示3，3叫点M的横坐标；

-4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 x M点在y

轴上的垂足表示2， -1 2叫点M的纵坐标。

A -2 M点的坐标为(3，2)，记作：M(3，2) 注意：x轴上的坐标（横坐标）写在前面。

-3 类似地，写出点N、P、A、B的坐标。

-4 B 3、已知坐标，在直角坐标系中，描出点来。

指出坐标是(4 ,2)，找出这个点。（如上图）这两条垂线相交于点P，

则点P 就是坐标（4 ,2）的点. 结论：在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应. 4、想一想：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？

原点O的坐标是(0，0)，点在x轴上纵坐标y是0；点在y轴上横坐标x是0； 三、应用举例（出示ppt课件）

y 例1、如图，写出平面直角坐标系中, 点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标. A ·

例2、在平面直角坐标系中，

B ·

描出下列各点，并指出它们

分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，

C C (-4 ，-1)，D(2，-4). ·

x 做完例2后讨论：如图：根据各点坐标，

各象限点的坐标有什么特征？

E F ·

·

D 填表：坐标在各象限内的符号特征：

·

点的位置

横坐标符号

纵坐标符号

在第一象限

在第二象限

四、课堂练习（出示ppt课件）

在第三象限

五、课堂小结（出示ppt课件）

在第四象限

本节课我们学***面直角坐标系，应掌握以下几方面的内容：1、能够正确画出平面直角坐标系。

2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。

3、掌握各象限内点的坐标的符号特点。 4、掌握原点、x轴、y轴上点的坐标特点。

六、作业：p89 A 1、2

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