方差的应用优秀说课稿

20.2数据的波动程度（2）

一、教材分析

新课标将初中数学内容分为四个部分“统计与概率”，“数与代数”，“空间和图形”和“综合与实践”。人教版教材将“统计与概率”内容分三章呈现，采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是七年级下册的第十章“数据的收集、整理与描述”，八年级下册的第二十章“数据的分析”；概率部分为九年级上册的第二十五章“概率初步”。

本节课是在学生学习了统计学中关于数据的波动程度—方差的基础上，继续学习利用样本方差来估计总体方差，解决实际问题。为以后进一步学习统计学的知识打下基础，感受信息技术对学习的帮助。

二、教学目标: 知识和技能：能熟练计算一组数据的方差；通过实例体会方差的实际意义，会用样本方差估计总体方差。

过程与方法：体会自主探究，合作交流的学习方法。

情感、态度与价值观：体会数学的应用价值，体验信息技术在数学中应用，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心，感知科技对于数学的帮助。

三、教学重点、难点

重点：方差的应用

难点：用样本估计总体

四、学情分析：

从知识体系上来说，学生已经学习了方差的概念以及计算公式，对于计算机的使用也有了一定的了解，具备了学习本节课的必要条件。

五、学法指导：

八年级学生思维比较活跃，喜欢发表自己的见解而且具备小组合作学习的经验。根据这些特征，本节课采取了自主探究、合作交流的学法。保证了学生的主体地位，让学生动手操作，动脑思考，在学习知识的同时获得成功的体验。

教学过程

学生活动

设计意图

教师活动

温

故

知

新

学生在练习巩固方差的定1222本上写出方差的义和计算公式，为本s2x1xx2xxnx计算公式，口答节课的学习打下基n 2.方差的适用条件

方差的适用条础。

当两组数据的平均数相等或相近时，才件。

利用方差来判断它们的波动情况。

1.方差的计算公式

生

活

中

的

数

学

问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消学生思考问感受数学与生费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂题并尝试回答问活之间的关系，体会到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，题。

方差在实际中的应品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质用。

量来确定选购哪家的鸡腿。

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性。

（2）如何获取数据? 抽样调查。

例：在问题1，检查人员从两家的鸡腿

中各

随机抽取15各，记录它们的质量（单

位：g）如下表所示。根据表中的数据，你认

为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

甲：74

74

75

74

76

73

76

73 学生仔细观76

75

78

77

74

72

73 看问题，根据问乙：75

73

79

72

76

71

73

72 题自主练习，小78

74

77

78

80

71

75 组互助，合作交追问1：样本数据的平均数分别是多少？

流。

追问2：样本数据的方差分别是多少？

追问3：快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

追问4：你能说出理由吗？

1.为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行了检测，两人在相同的条件下各打靶10次，成绩如下：

甲：8,6,7,8,6,5,9,10,7,4 乙：9,5,7,8,6,8,7,6,7,7

借助方差公式，会算样本的方差，从而用样本方差去估计总体方差。感受用样本去估计总体的数学思想。

合

作

交

流

巩

固

练

习

练习1让学生自

己动手尝试计算平

均值和方差，巩固方练习1先独差的计算公式，感受22（1）求x甲，x乙；s甲，s乙

立完成，然后小用样本去估计总体（2）你认为应该选拔哪名同学参加射击组讨论交流。

的数学思想，体会方比赛？为什么？

差的意义。

2.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分

别从中抽出10株苗、测得苗高如下（单位：

cm）：

甲：12 13 14 15 10 16 13 11

15 11

乙：11 16 17 14 13 19 6 8

10 16

请你经过计算后回答以下问题：

（1）哪种农作物的苗长得较高？

（2）哪种农作物的苗长得较整齐？

练习2、练习33.

学校准备一批新的课桌椅，现有两个厂家练习2、3采的问题较为隐晦，学的课桌椅质量、价钱相同，按照学校课桌椅用小组合作的方生需要从中提取到卫生质量标准规定，中学生的课桌高度在式共同完成，分关键信息，培养学生70cm，椅子应在40cm左右，学校分别从这两小组展示成果。

的分析问题的能力，个厂家随机选取了5套桌椅，测得高度（单感受方差的实际意位：cm）如下：

义，会用方差公式来

甲厂课桌：72 69 71 70 69 椅子：39 40 40 41 41 乙厂课桌：68 71 72 70 69 椅子：42 41 39 40 39 你认为学校该买哪家的桌椅？

分析数据的离散程度。

拓

展

提

升

微课：利用计算机算方差

学生观看微感受信息技术课视频。

对于数学学习的帮助。

1.

在解决实际问题时，方差的作用是 师生共同总通过归纳总结什么？

结本节课的的学回顾方差在实际生2.

运用方差解决实际问题的一般步骤习重点。

活中的应用，感受用小

样本去估计总体的结

是怎样的？

数学思想。

在学习本节课之前学生对于方差已经有了一定的认识，通过本节课的学习让学生体会用样本方差估计总体的情况，体会方差在实际生活中的应用。教学设计中应注意后进生的学习进度，在课堂练习中应该精心挑选练习题，使得学生在课堂练习过程中既巩固了方差的计算公式，又缩小了计算难度，增强学生的自信心。教学过程中应该注意节点小结，通过总结体会方差在实例中的应用，感受数学的魅力。

课

堂

反

思