3.3用坐标表示轴对称教学设计范文

初中

二 年级

数学 学科“一二六”模式养成习惯导学习案

主备人

曾猛 审核人 黎洁 审批人

龚楚萍 编号 授课人 授课班级 授课时间 课

题：3.3.1轴对称的坐标表示 课

型：

新

课 课

时： 1

【学习目标】

1、在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；利用关

于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。

2、在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合

的思维意识；在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对

称变换之间的关系。

导

【重点难点】

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

【导学过程设计】

学习目标解读－新课导入－独立自学－组内交流讨论－班内展示－质

疑探究－课堂总结－当堂检验

【学法指导、习法指导】

案

讲授指导、交流指导、示范指导

【以学生为中心的办法】

教师只作为课堂的组织者和引领者，学生以学生独立自学、交流讨论，展示质疑为主

【预设讲授内容】

轴对称的坐标表示

【作业反思】

【导学反思】

【资源连接】

知识回顾

如图，已知直线 l 及直线外一点P，求作点P＇，

使它与点P关于直线l对称.

学

案

1 教师个性化备课或学生笔记

【自主钻研】

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）. （1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A1，A2，

并写出它们的坐标；

（2）比较：点A与A1的坐标之间有什么关系？点A与A2呢？

关于x轴对称

A(3，2)

关于y轴对称

A(3，2)

归纳知识点：一般地，在平面直角坐标系中，

点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为____

___. 点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为____

___.

举例：例1、已知点P(-3，4)，则：

关于x轴对称点的坐标是

，

关于y轴对称点的坐标是

，

例2、已知A(a+1，3)与B(2，b-1)关于y轴对称，则a+b=

。

【探究】

2

在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的图形的坐标的特点.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(5，2). （1）作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.

（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.

【交流展示】

如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O′，A′，

习

B′，C′，D′的坐标，并将O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起

来.

案

想一想，如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？

3

【归纳总结】

1、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.

2、在平面直角坐标系中如何画一个关于坐标轴对称的图形.

【达标测验】

1. 填空. （1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是 ；

（2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是 .

（3）如果点A（-4，a）与点A′（-4，-2）关于x轴对称，则a的值为________.

（4）如果点B（-2，2b + 1）与点B′（2，3）

关于y 轴对称，则b的值为________.

2. 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7，-2)，B(-7，-5)，C(-3，-5)，D(-3，-2)，

以y 轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD 的像为矩形A'B'C'D'，求矩形A'B'C'D'的顶点坐标.

【拓展提升】

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点

（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；

（2）直接写出A' 、B'、C'三点的坐标.

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