4.1.1变量与函数教案及板书设计

变量与函数

【教学目标】

知识与技能

1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量、变量的意义. 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 过程与方法

体会数形结合的思想．

情感、态度与价值观 培养学生良好的变化与对应意识

【教学重难点】

重点：常量与变量的识别. 难点：常量与变量的识别. 【导学过程】

【情景导入】

由大量图片“万物皆变”）引入。

【新知探究】

探究一、自主探究P71问题（1），汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．

①．请同学们根据题意填写下表：

t/时 1 2 3 4 5 s/千米

②．在以上这个过程中，变化的量是 ,不变化的量是_______．

③．试用含t的式子表示s： s=________,t的取值范围是 ________ . 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间 的变化过程．

探究二、自主探究P71问题（2）~~（4），然后完成下列填空

在（2）中用含x的式子表示y, 则y＝ ；在（3）中用含m的式子表示l, 则l＝ ；

在（4）中用含s的式子表示r,则r＝ ；

探究三、

1.概念、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 .有些量的数值是始终不变的，我们称它们为 . 2.在P71的五个问题中，（1）中的常量是 ，变量是 ； （2）中的常量是 ，变量是 ；（3）中的常量是 ，变量是 ；

（4）中的常量是 ，变量是 ；（5）中的常量是 ，变量是 .

【知识梳理】

1.什么叫变量？什么叫常量？

2.举一个运动变化的例子并指出其变量和常量．

3.你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？

【随堂练习】

1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本

数x之间的关系是 （ ）

A．Q＝8x B．Q＝8x－50 C．Q＝50－8x D．Q＝8x＋50 1 /

2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足S=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是

（ ）

A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量

3．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为100•，•则用含x•的式子表示y•，则y＝_______，在这个问题中， 常量； 是变量．

份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100 总价/元 4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．

x与y之间的关系是y＝ ,在这个变化过程中，常量是 ,变量是 ．

5.一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨），y＝ ，t的取值范围是 . 6．如图：已知△ABC中，底边BC＝15cm，高AD可以任意伸缩．写出△ABC的面积Ｓ随AD变化关系式，并指

出其中常量与变量．

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