二次根式的混合运算优秀教学设计｜教案在线预览

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二次根式（1）八年级班姓名：学习目标：理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．学习过程：一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=的点的坐标是___________．问题2：如图，在直角三角形A

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-31 16:50:00

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学校：乾安县实验中学

二次根式的混合运算优秀教学设计

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关键词：二次根式的混合运算优秀教学设计

正文

二次根式（1）

八年级

班

姓名：

学习目标：

理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

学习过程：

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：已知反比例函数y=的点的坐标是___________．

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．

A3，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等xBC

问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．

老师点评：

问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x=3，所以所求点的坐标（3，3）．

问题2：由勾股定理得AB=10

问题3：由方差的概念得S=

二、探索新知

很明显3、10、4. 64，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算6

1 / 3

术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如a（a≥0）•的式子叫做二次根式，“（学生活动）议一议：

1．-1有算术平方根吗？

2．0的算术平方根是多少？

3．当a<0，a有意义吗？

老师点评:（略）

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、、xx”称为二次根号．

（x>0）、0、42、-2、1、xy（x≥0，y•≥0）．

xy

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“数是正数或0．

”；第二，被开方

解：二次根式有：2、x（x>0）、0、-2、xy（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：33、11、42、．

xxy

例2．当x是多少时，3x1在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，•3x1才能有意义．

解：由3x-1≥0，得：x≥

当x≥时，3x1在实数范围内有意义．

三、巩固练习

教材P3练习1、2．

四、应用拓展

例3．当x是多少时，2x3+

分析：要使2x3+1在实数范围内有意义？

x11在实数范围内有意义，必须同时满足2x3中的x1

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≥0和1中的x+1≠0．

x12x30

解：依题意，得

x103

由①得：x≥-

由②得：x≠-1 31

当x≥-且x≠-1时，2x3+在实数范围内有意义．

2x1例4(1)已知y=2x+x2+5，求x的值．(答案:2) y2(2)若a1+b1=0，求a2004+b2004的值．(答案:) 5

五、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

1．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

六、布置作业

1．教材P8复习巩固1、综合应用5．

2．选用课时作业设计．

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关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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