二次根式的混合运算优质课教案设计

16.3.2二次根式的混合运算

教学内容

含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．

教学目标：

知识与技能目标： 含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

过程与方法目标：

复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

情感与价值目标：

通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

重难点关键

重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教法：

1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；

2、讲练结合法:

在例题教学中，引导学生阅读，与整式的乘除进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：

1、类比的方法

通过观察、类比，使学生感悟含有二次根式的整式乘除模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法

让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法

将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法

采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

媒体设计：PPT课件。

课时安排：1课时。

教学过程：一、复习引入

1、观看微课视频。

2、二次根式的乘除运算法则是什么？

3、二次根式的加减是怎样运算的？

4、下列哪些运算不成立？

（1）

（2）

（2）

（4）

二、探索新知

例1．计算:

(1)(2)(4236)22（

(812)6分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

解：81261

=22236

=226236

=212218

=4362

(2)423622

4236

2222 3

23

2

反馈新知．

计算

(1).27362(2).(5448)6 通过新知反馈掌握学生对二次根式混合运算的掌握情况。

例2

23251（2）(53)(53)

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：12325（2）(53)(53)

222=2325215=53

=53=22215

=2=1322

乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式

表示数，二次根式的运算也是实数的运算．

熟能生巧

1、计算：

2532323

1

三、随堂检测

53

通过此环节了解掌握学生对本节课知识掌握情况。

四、课堂小结：

1、在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。

2、在二次根式的运算中，多项式乘除法法则和乘法公式仍然适用. ……

五、课后作业：

P14 练习题：第一题，第二题。

板书设计：

§16.3.二次根式的加减（2）

情境引入 例2 学生板演

二次根式的加减法则 例3

例1 练习 小结