二次根式的混合运算优质课教案设计

《二次根式的加减》说课稿

尊敬的各位评委老师：您们好！今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册，第十六章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、板书设计等五个方面进行陈述。

一. 说教材

1、教材所处的地位和作用

本节课是“二次根式的加减”第一课时，也是本章的重要内容之一，从数学发展来看是实数运算的进一步完善，从对后期的学习来看，它是进一步学习一元二次方程、求根公式、两点间距离公式必不可少的知识,因此占有一定的地位。在探求二次根式加减的过程中，蕴含了类比的数学思想方法，借助于合并同类项，让学生归纳出“同类二次根式”的定义，及二次根式加减的方法，本节课提供学生活动的平台，让学生在活动中思考，在思考中创新。

2、教学目标

知识与能力

1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。

2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算，

过程与方法

正确掌握合并同类二次根式的方法

情感、态度与价值观 在探究合并同类二次根式的方法过程中发展学生的合作意识和合情推理能力.

教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。

教学难点 : 法则的探索与理解。

二、教法与学法：由于初二学生的数学思维特征由具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。

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三、教学构思

：

本节课共设计了五个教学环节，首先通过一个具有挑战性的实际问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望，提出合并同类根式的必要性，然后组织学生探究有关的概念和运算公式，最后通过基本的练习和实践运用公式进行计算。

四、教学过程 （一）、创设情境、导入新课

（以问题引入）看同学们能否解决这一问题：

现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图（课本17页）的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18 dm2的正方形木板？

设计意图：学习基于思考，思考始于问题，以问题挑战学生，引发学生的好胜心和求知欲。

（二）、深入研究、探求新知

活动一：引例（用分析法，引导学生思考）

用如图方法能否截出？关键要比较什么？怎样比较？

四人小组探究、发现、交流，在全班归纳总结：

（1）

18。

探究得出比较之前，要先知道两正方形的边长分别为8

与（2）比较最大正方形边长18dm与木板的宽度5dm. 因为

18dm < 5dm. （3）

比较两正方形边长之和（8+18）dm与木板的长7.5 dm 的大小，看木板够不够长？

如何计算？师生一起化简：8+ 18 =22+32

经过化简想想是否还能计算？思考后归纳引导，用分配率进行计算。

（板书）8+32=22+32=52

9a+52 < 7.5

因此，两个正方形的边长的和小于木板的长，所以用这块木板按要求可以截出两个面积分别为8dm2和18 dm2的正方形木板

。

2 25a (2)8045

因为

2 < 1.5 所以

设计意图：小组通过探索、发现、交流，可以找出学生中的各种不同思路与想法。再鼓励学生充分表达交流。

活动二：例题教学

例1.计算. （1）9a+25a (2)8045

让学生先根据法则试做，再发现不对之处，进行改正强调。

例2．计算

（1）348-913+312（2）（48+20）+（12-5）

13 解：（1）348-9+312=123-33+63=（12-3+6）3=153

（2）（48+20）+（12-5）=48+20+12-5

=43+25+23-5=63+5

强调：整式加减中的运算顺序及法则在二次根式加减运算中仍然适用。

设计意图：让学生直接暴露自己的思维过程，以检验正确与否，通过与整式加减运算法则的比较，让学生体验迁移、化归思想。

（三）、巩固练习

教材P13

练习1、2. （四）、总结归纳、巩固提高

通过这节课你有何收获？

学生自己归纳

设计意图：培养学生的归纳与小结的能力. (五) 、达标测试

学生独立完成，教师当场批改，学生组内交流改错。

设计意图：通过测试，使学生当堂扫清知识障碍，提高学生应试能力。

（六）、分层作业、发展深化

1．教材P15

习题16.3 1、2、3、

设计意图：教师能够及时了解学生进行二次根式加减运算的熟练性、准确性，便于调整教学安排。

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