二次根式的混合运算课时教案

自主参与

合作学习

执教人

主备人

杨涛

杨涛

课

题

备课组

二次根式的混合运算

八年级数学

课

型

备课地点及时间

五步三查

备课室

教学目标

教学重点

教学难点

课前准备

主要方法

教学课时

1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用．

2．正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．(重点) 运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。

公式法的应用，综合化简的应用。

Ppt,展板

五步三查法

1课时

课堂活动（第

9-10 课时）

【方法指导及问题生成】

提示：每组抽一2＝510 5位学生上黑板做，其余学生在座位上完成，组长检查每组完成情况，最后老师针对每组完成情况给每组打分．

展示目标：会进行二次根式的混合运算．

知识链接：

1．实数、整式混合运算的顺序；

2．整式的乘法公式．

问题生成：

例3（1）运用分配律

第1步：目标导学

【旧知回顾】

1．下列计算正确的是(A) A.8－2＝2

B.2＋5＝7 C．32－2＝3

D.2．计算：

(1)27－45－20＋75；

解：原式＝33－35－25＋53

＝83－55. (2)(43－41)－(331－40.5)．

3解：原式＝43－43－3＋22 35

＝3

＋22.

3第2步：自学自研：

知识模块1

二次根式的混合运算

学习教材P14“例3”，完成下面的问题：

1．“例3”(1)的运算过程用到了哪些知识？（任务一）

答：分配律．

2．“例3”(2)的运算顺序是怎样的？为什么可以这样？

答：先算除法再算减法．可以直接使用分配律运算．

范例：计算：（任务二）

(1)(5＋23)×15；

(多项式乘单项式) 125×15＋23×15 12解：原式＝

＝25＋65 45

＝＋65. 2为了每一个学生的发展

自主参与

合作学习

果分母中不能含有二次根式．

1(3)(38－2＋27)÷23.(任务三) 3多项式除以单项式。

231解：原式＝(62－＋33)×

323

3213

＝－＋

332

7

＝6＋. 6例4（1）用了多项式乘法法知识模块2

利用乘法公式进行二次根式的计算

则，（2）用了完学习教材P14“例4”，完成下面的内容：

全平方公式。在1．写出我们已经学过的乘法公式．（任务四0 二次根式的运答：略

算中，多项式乘2．在“例4”的两个小题中，分别用到了哪些乘法公式？

法法则和乘法答：(1)用了多项式的乘法法则．(2)用了公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2.

归纳：在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．

公式仍然适用。

范例：计算：（任务五）

展示目标：学会(1)(7＋2)(7－2)；

(2)(3＋25)2. 解：原式＝(7)2－(2)2

＝7－2

＝5.

解：原式＝32＋2×3×25＋(25)2

＝9＋125＋20

＝29＋125

. 111变例：先化简，再求值：÷(－)，其中x＝3＋2，y＝3－2. x－yyx1x－y解：原式＝÷

(任务六) x－yxy＝1xy·

x－yx－y利用乘法公式进行二次根式的计算．

进行二次根式的混合运算时应注意：

1．利用乘法公式进行计算；

2．计算过程要注意符号的变化；

3．最后结果要化成最简二次根式．

问题生成：

(2)(3＋10)(2－5)；

解：原式＝32－35＋20－50

＝32－35＋25－52

＝－22－5. 注意：最后的结xy

＝，

（x－y）2当x＝3＋2，y＝3－2时，

（3＋2）（3－2）1原式＝＝. （3＋2－3＋2）28

第3步：交流展示：

【交流预展】

1.各小组共同探讨“自学自研”部分，将疑难问题板演到黑板上.小组间就

上述疑难问题相互释疑；

2..组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，

将形成的展示方案在黑板上进行板书规划.

【展示提升】

为了每一个学生的发展

自主参与

合作学习

知识模块一

二次根式的混合运算。

知识模块二利用乘法公式进行二次根式的计算。

第4步：检测反馈，布置作业

达标测评见《名校课堂小练习》P5.

第5步：课后反思：

为了每一个学生的发展