根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数公开课教案（教学设计）

20.1.2平均数、中位数和众数的应用教案

课题

20.1.2平均数、中位数和众数的应用

时间

教学目标

教学重点

教学难点

1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势. 2.在合作交流中共同探索，亲身经历数据的采集、处理，分析数据，培养数感

体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用

对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用

补

充

情景引入：

1.

数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，

其他同学的成绩为1

个100分，

4个90分，

22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告

诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.小明说谎了吗？

设计意图：本课创设的问题情境不只是为导入新课，更是为学生构建本课知识

提供支撑。体会只有平均数表示集中趋势的不足。

教

2.

有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为学

这6户家庭的年收入水平大概是多少？

设计意图：体会中位数、众数表示集中趋势的合理性。

设

3.

把2题中的“50”改为“9”可以如何表示这些家庭的收入水平？

计

设计意图：体会极端数据对平均数的影响。

︵

例题讲解：

导读

例1问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，

、

他们的五次数学成绩分别是：

导思

小华

62

94

95

98

98 、导研

小明

62

62

98

99

100

小丽

40

62

85

99

99 、

他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，

他们的依据是什么？

导行

设计意图：进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表.掌握如何︶

用平均数、中位数、众数如何分析数据，如何描述数据的趋势？

例2：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19 22

17

16

19

32

30

16

14

15

26 15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

设计意图：明确平均数、中位数、众数它们各自的特点以及描述数据的趋势.

1

归纳总结：

平均数、中位数是一组数据的“平均水平”的“特征数”，而众数是描述数据的“集中趋势”的“特征数”，它们各自的特点如下：

（1）用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。

（2）用众数作为一组数据的代表，可靠性较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。 （3）用中位数作为一组数据的代表，可靠性也较差，但中位数也不受极端数据的影响，也可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。

例3某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)

把一班竞赛成绩统计图补充完整；

(2)直接写出表格中a，b，c的值；

(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．

设计意图：教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。

反馈检测

1、甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：

甲

10.8 乙

10.9 10.9 10.9 11.0 10.8 10.7 10.8 11.2 10.5 10.8 10.9 请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断.

2

2、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

甲

乙

平均成绩(环) 中位数(环) 7 众数(环) 7 8 a

7 b

(1)

写出表格中a，b的值；

(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

3