2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学实录及点评｜教案在线预览

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2. 3.2平面向量正交分解及坐标表示教学目标：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 教学重点：平面向量的坐标表示教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 教学过程：一、复习引入：平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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学校：石家庄市第三十五中学（高中部）

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学实录及点评

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关键词：2.3.2 平面向量的正…教学实录及点评

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2. 3.2平面向量正交分解及坐标表示

教学目标：

（1）理解平面向量的坐标的概念；

（2）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.

教学重点：平面向量的坐标表示

教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 教学过程：

一、复习引入：

平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面aa内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1e1+λ2e2

(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

(2)基底不惟一，关键是不共线；[来源学科网ZXXK]

(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；

(4)基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ二、讲解新课：

1．平面向量的坐标表示

如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得

axiyj…………○1○我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作

a(x,y)…………○2○2式叫做向量的坐标表其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，○2○示.与．a相等的向量的坐标也为．．．．．．．．．．(x,y). 特别地，i(1,0)，j(0,1)，0(0,0). 如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作OAa，则点A的位置由a唯一确定. 2是被a，e1，e2唯一确定的数量



设OAxiyj，则向量OA的坐标(x,y)就是点A的坐标；反过来，点A的坐标(x,y)也就是向量OA的坐标.因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示. 三、讲解范例：

例1 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求AB的坐标. 四、课堂练习：

1．若M(3，

-2)

N(-5，五、小结（略）

六、课后作业（略）

七、板书设计（略）

八、课后记：

-1) 且

MP12MN，求P点的坐标

关于本教案的常见问题

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Q：这份教案对应哪篇课文？

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