1.2.3 循环语句优质课教案推荐

数学学案——程序框图与算法的基本逻辑结构

知识点梳理

1、程序框图： 2、构成程序框图的图形符号及作用：终端框 输入、输出框 处理框（执行框） 判断框 流程线 3、算法的基本逻辑结构： 、 、 三种结构形式：

典型例题

类型一

利用顺序结构的程序框图表示算法

例1

已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法及程序框图．

点评

在使用顺序结构书写程序框图时，(1)要注意各种框图符号的正确使用；(2)要先赋值，再运算，最后输出结果．

变式迁移1

写出下列算法的功能：

(1)图(1)中算法的功能是(a>0，b>0)________．

(2)图(2)中算法的功能是________．

类型二

条件结构的程序框图

例2

某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计算方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出流程图即可．

点评

(1)求分段函数的函数值的程序框图画法：如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；依次类推．至于判断框内的内容是没有顺序的．

(2)判断框内的内容可以不惟一，但判断框内的内容一经改变，其相应的处理框等内容均要有所改变．

变式迁移2

设计求y＝x2的算法，并画出相应的程序框图．

类型三

用循环结构的程序框图表示算法

例3

求1＋2＋3＋…＋n>20 000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．

点评

本题属于累加问题，代表了一类相邻两数的差为常数的求和问题的解法，需引入计数变量和累加变量，应用循环结构解决问题．在设计算法时前后两个加数相差1，则i＝i＋1，若相差2，则i＝i＋2，要灵活改变算法中的相应部分．另外需注意判断框内的条件的正确写出，直到型和当型循环条件不同．

思考：若将例3解法中的S＝S＋n与n＝n＋1调换顺序，输出结果应怎样改变？

变式迁移3

计算1×3×5×7×…×99的值，画出程序框图．

随堂训练

1．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(

) A．－1

B．0 C．1 D．3 2．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(

)

A．k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>7? 3．右图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*xn＋1

C．S＝S*n

D．S＝S*xn

4．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为________．

)

课堂小结：

三种逻辑结构的框图

(1)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤．

(2)条件结构在程序框图中是用判断框来表示，判断框内写上条件，然后它有两个出口，分别对应着条件满足和条件不满足时所执行的不同指令．

(3)循环结构在程序框图中也是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同指令，其中一个要指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处．

特别应注意的是，循环结构有两种形式，即当型和直到型．这两种形式的循环结构在执行流程上有所不同，当型循环是当条件满足时执行循环体，不满足时退出循环体；而直到型循环则是当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环体．