信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象特级教师教学实录｜教案在线预览

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对应课文《信息技术应用 利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

《由正切线得到y=tanx的图象及性质》教学设计许昌高级中学吴虹丽课题：由正切线得到y=tanx的图象及性质（人教A版2003课标版必修四1.4）学习目标：1.理解并掌握正切函数的图象和性质；2.能用正切函数的图象和性质解决问题；3.体会类比思想、数形结合思想. 学习重点：了解正切线得到函数图象的过

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所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2018-06-10 11:23:00

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学校：许昌高级中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象特级教师教学实录

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2018-06-10 11:23:00

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关键词：信息技术应用利�…特级教师教学实录

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《由正切线得到y=tanx的图象及性质》教学设计

许昌高级中学

吴虹丽

课题：由正切线得到y=tanx的图象及性质（人教A版2003课标版必修四1.4）

学习目标：1.理解并掌握正切函数的图象和性质；

2.能用正切函数的图象和性质解决问题；

3.体会类比思想、数形结合思想. 学习重点：了解正切线得到函数图象的过程，掌握正切函数的图象及性质. 学习难点：正切函数性质的应用.

学习方法：自主学习、小组讨论、启发引导. 教学手段：利用AirPlay和几何画板软件辅助教学. 教学环节

教学过程

设计意图

1.正切函数ytanx的定义域：

，值域：

正切函数定义域

值域、不同象限角正切线的画法、正余弦函数性质这些是本节课学习的知识基础，通过回顾已学知识为学生建

立知识体系做准

3.正、余弦函数性质包括：周期性、

、

备。

2.利用单位圆作角、的正切线AT：

一、旧学引入

1．正切函数图象

（1）类比由正弦线得到ysinx图象，

利用几何画板向学生演示如何由正二、正切函数图象及性质推导切线得到ytanx,x(,)的图象

通过几何画板的演示更直接高效地为学生展示本节课的重点，更好地帮助学生了解并掌握基本知识点。

通过导学案的形式，给学生自学的空间。了解大致学习内容，通过完成这部分的

填空知道并掌握学生由教师演示做启发，自己完成所有定义域上的函数图象，教师利用重点所在。既锻AirPlay展示一部分同学的作图

炼了学生的自学

能力，又培养了2.正切函数性质

学生的数学素由正切函数图象，你能得到正切函数的性质吗？试一试：

养。

定义域

值域

渐近线方程

周期性

最小正周期T=

奇偶性

单调性

对称性

根据得到的函数图象，学生通过研究图象填写以上表格，得到正切函数性质，

教师通过提问的方式总结性质，指出各个性质需要注意的地方

（2）你能作出

在全体定义域上的图像吗？

21.求函数y的定义域

tanx12.求函数ytan(三、新知应用x)的单调区间、对称中心

233.解不等式tanx3

4.比较tan210与tan的大小

77学生自主完成性质应用习题，小组讨论，同时找具有代表性答案的同学上讲台演板，讨论结束后学生上讲台讲解。教师点拨。

通过独立做题和小组讨论，学生经历了审题、思考、动手操作等重要环节。很好地巩固了新知并对新知的应用加深了理解。

学法指导——怎样小结一节课

四、课堂小结

这节课你都学会了什么？都有哪些收获？

学生可能有以下发言：

1．

了解了正切线得到正切函数图象的过程。

2．

我学会了正切函数的图象及性质。

3．

我体会到了学习函数过程中数形结合的重要性。

有了计算机感觉数学课有意思了。

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象特级教师教学实录