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“晒课“教案课题：asinx+bcosx化成Asin(wx+j)云南省怒江州兰坪县第一中学文福宝一、教学任务分析1、学生已学了两角和与差的正弦、余弦公式，利用这些公式的模型来学习和探索化成辅助角公式的过程。2、辅助角公式是高中教材中一个重要知识，掌握辅助角公式是很必要的。3、通过对化辅助角公式的学习

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所属课文：复习参考题

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2018-07-06 16:52:00

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学校：兰坪县第一中学

复习参考题名师课堂实录

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关键词：复习参考题名师课堂实录

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“晒课“教案

课题：asinx+bcosx化成Asin(wx+j)

云南省怒江州兰坪县第一中学

文福宝

一、教学任务分析

1、学生已学了两角和与差的正弦、余弦公式，利用这些公式的模型来学习和探索化成辅助角公式的过程。

2、辅助角公式是高中教材中一个重要知识，掌握辅助角公式是很必要的。

3、通过对化辅助角公式的学习，让学生解决一些与辅助角有关的问题。

二、教学重点和难点

教学重点和难点：化成辅助角

三、教学过程

1、提出问题：

①在物理学中，我们遇到这样的问题，如图1，是两个简谐运动的图象。

y o x 图1

求这两个简谐运动合成的最大振幅和最小振幅，周期是多少？

我们很想把这两个图象合成起来，再解决问题，如图2，

y x o

图2

②在数学中，普通高中课程标准实验教科书数学必修4第140页：

例3．求函数y=3sinx+cosx的最小正周期和最值。

分析：把3sinx+cosx化成Asin(wx+j)的形式，就容易求出此函数的最小正周期和最值了。

2、引入课题

①寻找模型

让学生默写两角和与差的正弦：

)

sina(+b=)

sina(-b=sainsaincbo+scbo-sacos

bacos

问：sinacosb+cosasinb=?

sina(+b

sincobs-caosb=sin

sina(-b

)

②初探

pxcos+

sin3cxospps=in

sinx(+

)33

p1p3cos=

，sin=

3232

13pppsinx+cosx=sinxcos+cosxsin=sin(x+)

22333③问题：

sinx+3cosx=?

（让学生观察、思考、讨论）

13cosx)

④解决问题：根据上式，可把sinx+3cosx转化为2(sinx+22

13ppp\sinx+3cosx=2(sinx+cosx)=2(sinxcos+cosxsin)=2sin(x+)

22333

⑤让学生找出系数1，3，2之间的关系。（观察、分析、讨论，并得出结论）

12+(3)2=22（勾股定理）即2=12+(3)2

显然1=13()2+()2

⑥总结：化成辅助角，先提取一个恰当的系数，需要勾股定理模型，构造出某个角的正弦值和余弦值，再利用两角和与差的正弦公式模型，化成两角和或差的正弦。

3、课堂练习：将下列式子化成Asin(wx±j)的形式

sinx+cosx⑴

⑵

6sinx-2cosx

4、解决问题：

解：∵y=3sinx+cosx=2(31sinx+cosx)

22pxcos

sin6)pco+s6px(+

=2sin

=2(sixn

∴T=2p，ymax=2，ymin=-2。

5、思考：

asinx+bcosx=?

6、作业：

（1）P132

第6题；

（2）P137第13题的⑴、⑵、⑶、⑷。

（3）将下列式子化成Asin(wx±j)的形式

①3sinx-cosx ②315sinx+35cosx

xx ③sin+cos ④sin3x+3cos3x

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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