复习参考题评课稿

三角函数阶段质量检测

时间：120分钟

满分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若sin α＝3π3，2<α<π，则sinα＋π2＝(

) A．－63

B．－12

C.12

D.63

2．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是(

) A．2

B.2sin 1

C．2sin 1

D．sin 2 3．在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是(

) A．330°

B．210°

C．150°

D．30°

4．函数f(x)＝sinx－π4的图象的一条对称轴是(

) A．x＝π4

B．x＝πππ2

C．x＝－4

D．x＝－2

5．化简1＋2sin（π－2）·cos（π－2）得(

) A．sin 2＋cos 2

B．cos 2－sin 2

C．sin 2－cos 2

D．±cos 2－sin 2 6．函数f(x)＝tanx＋π4的单调增区间为(

) A.kπ－π2，kπ＋π2，k∈Z

B．(kπ，(k＋1)π)，k∈Z

C.kπ－3π4，kπ＋π4，k∈Z

D.π3πkπ－4，kπ＋4，k∈Z

7．已知sinπ4＋α＝32，则sin3π4－α的值为(

) A.11332

B．－2

C.2

D．－2

8．设α是第三象限的角，且cos α2αα＝－cos 2，则2的终边所在的象限是(

)

1

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

ππ－≤x≤的最大值与最小值之和为(

) 9．函数y＝cos2x＋sin x6633A.

B．2

C．0

D.

24πx－的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平10．将函数y＝sin3π移个单位，得到的图象对应的解析式为(

) 31π1A．y＝sin x

B．y＝sin2x－2

21ππx－

D．y＝sin2x－

C．y＝sin62611．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示，则函数的解析式为(

)

ππ3π2x－

B．y＝2sin2x－或y＝2sin2x＋

A．y＝2sin4443π3π2x＋

D．y＝2sin2x－

C．y＝2sin441119x－＝fx＋，且f－＝－a，那么f等于(

) 12．函数f(x)＝Asin ωx(ω>0)，对任意x有f2244A．a

B．2a

C．3a

D．4a

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) π13．已知tan α＝－3，<α<π，那么cos α－sin α的值是________．

2nππ14．设f(n)＝cos2＋4，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 015)等于________．

a（a≤b），15．定义运算a*b为a*b＝例如1*2＝1，则函数f(x)＝sin x*cos x的值域为________．

b（a>b），2x－π的最小正周期是π；②直线x＝7π是函数y＝2sin3x－π的16．给出下列4个命题：①函数y＝sin124212213一条对称轴；③若sin α＋cos α＝－，且α为第二象限角，则tan α＝－；④函数y＝cos(2－3x)在区间3，354上单调递减．其中正确的是________．(写出所有正确命题的序号)．

2

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) tan α17．(10分)已知＝－1，求下列各式的值：

tan α－1sin α－3cos α(1)；(2)sin2α＋sin αcos α＋2. sin α＋cos α1π18．(12分)已知函数f(x)＝2sin3x－6，x∈R. 5π(1)求f4的值；

(2)求函数f(x)的单调递增区间．

πx＋. 19．(12分)已知函数f(x)＝3sin4(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

(2)写出f(x)的值域、最小正周期、对称轴，单调区间．

π其中0≤φ≤的图象与y轴交于点(0，1)．

20．(12分)如图，函数y＝2sin(πx＋φ)，x∈R2

(1)求φ的值；

(2)求函数y＝2sin(πx＋φ)的单调递增区间；

(3)求使y≥1的x的集合．

21．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)，在同一周期内，当x＝7π当x＝时，f(x)取得最小值－3. 12(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)的单调递减区间；

ππ－，时，函数h(x)＝2f(x)＋1－m的图象与x轴有两个交点，求实数m的取值范围．

(3)若x∈36π22．(12分)如图，函数y＝2cos(ωx＋θ)(x∈R，ω>0，0≤θ≤2的图象与y轴交于点(0，3)，且该函数的最π时，f(x)取得最大值3；12

3

小正周期为π.

(1)求θ和ω的值；

ππ3，0，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝，x0∈，π时，(2)已知点A222求x0的值．

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