复习参考题教学设计(第二课时)

课题：统计与概率复习专题

授课教师：陈佳 时间：2012-6-23 班级：高一（13）班 课型：复习课

【知识与技能目标】

1、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样

2、通过实例体会频率分布直方图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。

3、掌握两种重要的概率模型。

【方法与过程】

通过探索、归纳的过程，培养学生对问题自主探究的意识。

【情感、态度与价值观】

通过实例，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。

统计与概率的综合问题

古典概型与几何概型、统计与概率的综合问题

教学内容

设计意图

1. 某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是

(

). A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.其它抽样方法

2.已知总容量为106,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.通过课前热身调动学生学下面对总体的编号正确的

习的积极性

是

(

)

A.

1,2,…,106

B. 0,1,…,105

B.

00,01,…,105

D. 000,001,…,105 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面的的概率是(

) 1111A.

B

C

D

2438

考点一

随机抽样

例1.某学校教师中初级职称的有54人，中级职称的有36人，高级职称的有18人，为统计该校教师某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为12人的样本，应在初、中、高级职称的教师中抽取的人数分别为（

）

A

6人，4人，2人

B 4人，4人，4人

C

4人，6人，2人

D

5人，4人，3人

通过例1，使学生熟悉简单随机抽样的方法，特别是分成抽样

变式训练

(1)某中学有高一学生400人，高二学生302人，高三学生250人，现在按年级分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为190人的样本，应该剔除________人，各年级应抽取________人．

(2)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．

【总结】分层抽样是等比例抽样，在分层抽样中，如果各层的容量分别是a1，a2，…，an，抽取的样本容量为b，则第i层抽取的样本数目是_________ 考点二

样本估计体

例2 某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：

总结规律

通过例2、3，使学生体会频率分布直方图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。

50,60，60,70，70,80，80,90，90,100．

(1)

求图中a的值

(2)

根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

(3)

若这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y

变式训练

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为x，则从频率分布直方图中可分析出x为（ ）

A. 48

B. 27

C. 35

D. 32

例3.如图是从甲班随机抽取的10名同学的身高（cm）。

（1）众数________

中位数__________

平均数________

方差_______ （2）若乙班也随机抽取了10名同学的身高（cm），

经计算，这十个数据的平均数也是170，方差为63。

您如何评价这两个班级的身高分布状况？

【总结】频率分布直方图中纵轴表示________________

频率=__________________ 根据样本频率分布直方图可以来故即总体的众数、中位数和平均数

甲

乙

众数：

8

15

4 中位数：

8 8 3 2

16

2 5 6 平均数：

9 9 1 0

17

0 3 3 7 9

2

18

1

考点三

古典概型与几何概型

例4 口袋中有标号分别为1、2、3、4且大小相同的四个小球。

（1）从中取出2个小球，求至少有1个标号大于2的概率；

（2）从中取出一个记下标号，然后放回，再取一个记下标号，求两次号数和大于4的概率；

例5 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱的直径为3cm的圆，中．．间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（

）

A．

总结规律

通过例4、5，使学生熟悉古典与几何两种重要概率模型的求解方法

总结规律

9944

B．

C．

D．

4499变式训练

1.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(

) A. 1/3

B.

1/2

C.

2/3

D.3/4 122在区间(1,2)中随机取出两个数，则两数之和小于的概率5是

．

小结

考点四

统计概率综合题

使学例6 从某学校高一年级800名学生中随机抽取50名测量身高，通过例6，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将生熟悉统计与概率的综合题测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160．第二组型

160,165；…第八组190,195，右图是按上述分组方法得到

的条形图．

（1）根据已知条件填写下面表格：

（2）估计这所学校高一年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；

（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学

组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

变式训练

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

（I）

（II）

总结

（1）

（2）

（3）

（4）

随机抽样

样本估计总体

古典概型与几何概型

概率与统计综合题

总结归纳，

梳理知识

求x,y ; 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

课堂

小结

作业本

作业

教学

后记

根据上课实际情况，课后再补充完整.