2.1.2 系统抽样教案1

2017—2018学年度第一学期

安富中学高一数学教案

主备人：冯代伟

使用人：冯代伟

时间：2018年4月12

日

课题

新授课：系统抽样

课时

第一课时[来课型

新授

源:学科网ZXXK]

教学

重点

1.正确理解系统抽样的概念；

依据：2017年新课程标准以及考试大2.掌握系统抽样的一般步骤；

纲

3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

教学

难点

能够灵活应用系统抽样的方法解决依据：学生对系统抽样的理解还不够统计问题。

深刻。

一、

知识目标：

理由：系

1.牢记系统抽样的概念[来源:Z+xx+k.Com]

统抽样

2.归纳系统抽样的一般步骤

的基本

3.辨析系统抽样与简单随机抽样的关系

概念是自主

二、能力目标：

本节课学习

目标

1、通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的重点。

的方法，理解分类讨论的数学方法，

教具

多媒体课件、教材，教辅

教学

教学内容

教师行为

学生行为

设计意图

时间

环节

1. 明确本节

课前31、思考：某学校检查，评价总1.

小组讨论。

课学习目3分钟

分钟

为了了解高一年结。

2.

提出自主学习困惑. 标，准备

级学生对教师教学习。

学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

2、目标解读

1．巡视检查学1、

学生自己展验收学生

一、系统抽样生预习习题完示预习习题自主学习

2. 的定义：

成情况，进行及完成情况。

的结果，

承接一般地，要从时评价。

2、

其余学生互并解决学13分结

果

容量为N的总体2．补充学生出相补充并学生自主学钟

中抽取容量为n的现的漏洞。

生对所展示习中遇到样本，可将总体分3.解决学生的习题进行评的困惑。

问题，并达成共价。

成均衡的若干部识。

3、

质疑、解答。

分，然后按照预先

制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分

段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[Nn]. （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

思考？

1、

展示课件

1、独立完成课件通过具体

（1）你能举几个2、

巡视学生例题。

实例体会

完成情况，2、抽象归纳出系系统抽样

系统抽样的例子让学生更准统抽样的概念。

的概念，[来源:Zxxk.Com]

吗？

确的认识系3、背会系统抽样会判断具

（2）下列抽样中统抽样。

的概念。[来源:Z+xx+k.Com]

体抽样是3分钟

3、

抽查记忆

否为系统

不是系统抽样的情况。

抽样。

[来源:学科网]

是

（

）

3. A、从标有1~15做、议讲、评

号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样。

B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验。

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。

二、系统抽样的一1、巡视学生的1、

学生先独立在具体问

完成情况。

完成例题，然题中，探

般步骤。

2、对学生的展后以小组为索简单随

（1）采用随机抽示和评价要给单位统一答机抽样与

予及时的反馈。

案。

系统抽样

样的方法将总体3.要对学生不2、

小组讨论并的关系，

中的N个个编号。

同的解题过程展示自己组挖掘内在10分（2）将整体按编和答案给出准所写的答案。

规律、发钟

号进行分段，确定确的评价，总3、

其他组给予现数学的

结。

评价（主要是本质。

分段间隔k(k∈

找错，纠错）

加深对系N,L≤k). 统抽样的（3）在第一段用理解。

简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。

【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。

【例题精析】

例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

1、在抽样过程中，1、提问:本节课1、讨论思考3 提训练学生

当总体中个体较学习目标是否出的问题。

数学知识

4．

达成？

2、抽签小组展示之间的联

总结多时，可采用系统 2、引导学生用讨论的结果。

系。形成5分钟

提

升

抽样的方法进行分类讨论的思3、总结并记录满数学思

抽样，系统抽样的想理解系统抽足系统抽样的条维。

步骤为：

样。

件。

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；

（4）按照事先预定的规则抽取样

本。

2、在确定分段间随堂检测1—5：

1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 隔k时应注意：分段间隔k为整数，当Nn不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。

5．

1、

巡视学生1、

小考卷上作检查学生

目

标

作答情况。

答。

对本课所5分钟

检

测

随堂检测1—5 2、

公布答案。

2、

同桌互批。

学知识的

3、

评价学生3、

独立订正答掌握情

作答结果。

案。

况。

6

布置1、阅读教材53页，完成课后练习A组第1,2,3题

下节（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕让学生明确

课自迹）。

下节课所学，4分钟

主学2、熟记分层抽样的概念（组长检查）。

有的放矢进

习任3、完成预习习题卷（上课抽查）

行自主学习。

务

新授课：系统抽样

7 1.

系统抽样的概念：

板书2.

系统抽样的步骤：

设

计

3.

简单随机抽样与系统抽样的关系：

8. 课

后反

思

（ ）

A.99 B、99，5 C.100 D、100，5 2、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是

A．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40 3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为 A.8 B.8，3 C.8.5 D.9 4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里用是 抽样方法。

5、某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？