探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期公开课教学设计模版｜教案在线预览

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资料摘要

主备课题崔晓宁复核周勇标审批课型探究课3．2 简单的三角恒等变换学习目标1、会用已学公式进行三角函数式的化简、求值和证明。2、会推导半角公式，积化和差、和差化积公式（公式不要求记忆）。课前准备一、课前准备（预习教材P139—P142）复习：sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB s

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所属课文：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

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2018-06-26 11:10:00

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学校：广西贵港市港南区桥圩高级中学

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期公开课教学设计模版

未知

2018-06-26 11:10:00

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关键词：探究与发现函数y…公开课教学设计模版

正文

主备

课题

崔晓宁

复核

周勇标

审批

课型

探究课

3．2 简单的三角恒等变换

学习目标

1、会用已学公式进行三角函数式的化简、求值和证明。

2、会推导半角公式，积化和差、和差化积公式（公式不要求记忆）。

课前准备

一、课前准备

（预习教材P139—P142）

复习：sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

新课导学

二、新课导学

探究一：半角公式的推导

请同学们阅看p139例1.

.思考1、2α与α有什么关系？α与α/2有什么关系？进一步体会二倍角公式和半角公式的应用。

.思考2、半角公式中的符号如何确定？

思考3、二倍角公式和半角公式有什么联系？

变式训练1：

sin21cos

1costan2sintan



探究二：积化和差、和差化积公式的推导.

请同学们阅看p140例2。

.思考

1、两角和与差的正弦、余弦公式两边有什么特点？它们与例2在结构形式上有什么联系？

.思考2、在例2证明过程中，如果不用（1）的结果，如何证明（2）？

思考3、在例2证明过程中，体现了什么数学思想方法？

点评：在例２证明中用到了换元思想，（１）式是积化和差的形式，（２）式是和差化积的形式．

探究三：三角函数式的变换。

请同学们阅看p140例3。

.思考1、例3的过程中应用了哪些公式？

.思考2、如何将形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(ωx+φ)的函数？并求y=asinx+bcosx的周期，最大值和最小值．

变式：已知函数f(x)cos4x2sinxcosxsin4x

（1）求f(x)的最小正周期，

（2）当x[0,2]时，求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合

※

当堂检测

1．

sin20°cos70°+sin10°sin50°=_________．

课后作业

1．已知α－β=

2π1，且cosα+cosβ=，则cos（α+β）等于_________．

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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